初中數(shù)學(xué)“探究型” 課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐_百度文庫(kù)

1、初中數(shù)學(xué)“探究型”課堂教學(xué)模式 的研究與實(shí)踐寬城區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校王巖初中數(shù)學(xué)“探究型”課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐摘要:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生 提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們(學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程 中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能, 數(shù)學(xué)思想和方法, 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活 動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 ”這就清楚地表明,探究應(yīng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式。我在聽(tīng)課過(guò) 程中發(fā)現(xiàn)有很多課例采用了 “探究型”教學(xué)模式,由于每節(jié)課的教學(xué)目的和教學(xué) 內(nèi)容的不同,結(jié)合具體課例,本篇論文主要研究了“觀察實(shí)踐探究型”教學(xué) 模式, “類比歸納探究型”教學(xué)模式, “分析猜想探究型”教學(xué)模式

2、。 關(guān)鍵詞:“探究型”教學(xué)模式;自主探究;創(chuàng)新人才一、問(wèn)題的提出如果說(shuō)傳統(tǒng)的繼承式和灌輸式教學(xué)在過(guò)去那個(gè)生產(chǎn)力發(fā)展緩慢、知識(shí)更新遠(yuǎn) 未達(dá)到頻繁的時(shí)代曾經(jīng)起到過(guò)很好的文化傳承、 社會(huì)延續(xù)功能的話, 那么對(duì)于今 天這個(gè)科技發(fā)展迅猛、新知識(shí)產(chǎn)出頻繁、 社會(huì)變革急劇的時(shí)代而言, 它顯然有著 太多的不適應(yīng)。 我國(guó)目前實(shí)施的應(yīng)試教學(xué)模式, 不能給學(xué)生充分的思考時(shí)空和解 決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì),學(xué)生整天忙于聽(tīng)教師講課、做書本上的作業(yè), 沒(méi)有時(shí)間去發(fā) 展自己的愛(ài)好興趣。走向二十一世紀(jì)的世界教育,正在出現(xiàn)新的變革趨勢(shì)。 教育 的發(fā)展水平、 人才培養(yǎng)的數(shù)量和質(zhì)量, 直接關(guān)系著國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)能力和綜合國(guó)力水平, 全面提高國(guó)民素

3、質(zhì),迎接二十一世紀(jì)的挑戰(zhàn), 成為國(guó)家發(fā)展、 民族振興的戰(zhàn)略問(wèn) 題。因此,要改革現(xiàn)行的以課堂為中心、以教師講授為中心、以教材為中心的教 學(xué)模式,建立一種能為學(xué)生創(chuàng)新能力形成和發(fā)展提供廣闊空間的教學(xué)模式。 新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W 生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們(學(xué)生 在自主探索和合作交流的過(guò) 程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能, 數(shù)學(xué)思想和方法, 獲得廣泛的數(shù)學(xué) 活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 ”這就清楚地表明, 探究應(yīng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式。 ”探究型” 課堂教學(xué)模式的提出就是解決這一課題的探索。二、概念的界定1. 教學(xué)模式教學(xué)模式一詞最初是由美國(guó)學(xué)者喬伊斯

4、和韋爾等人提出的, 1972年他們出版 了教學(xué)模式一書,書中闡述教學(xué)模式是以抽象概括的形式,表述教學(xué)過(guò)程中 由各種要素之間的聯(lián)系,構(gòu)成教學(xué)結(jié)構(gòu)和操作程序。2. 探究教學(xué)什么是探究教學(xué)呢 ? 要闡明這個(gè)問(wèn)題,首先要弄清楚什么是探究。實(shí)際上,探究存在于我們生活的方方面面,對(duì)任何事情和所有事物的認(rèn)識(shí)都屬于探究的范疇。 探究教學(xué)實(shí)質(zhì)上是將科學(xué)領(lǐng)域的探究引入課堂,使學(xué)生通過(guò)類似科學(xué)家的探究過(guò) 程理解科學(xué)概念和科學(xué)探究的本質(zhì), 并培養(yǎng)科學(xué)探究能力的一種特殊的教學(xué)方法。 3. “探究型”課堂教學(xué)模式具體說(shuō)它是指教學(xué)過(guò)程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下, 以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討 論為前提, 以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容,

5、 以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象, 為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì),讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小 組、 集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng), 將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的一種 教學(xué)形式。三、理論依據(jù)1. 從認(rèn)知建構(gòu)學(xué)習(xí)理論看根據(jù)建構(gòu)教學(xué)論的觀點(diǎn), 學(xué)生學(xué)習(xí)擁有知識(shí)的主要或必經(jīng)途徑之一是建構(gòu)。 外 在的知識(shí)系統(tǒng)再完備, 若沒(méi)有轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)系統(tǒng), 它將不能發(fā)揮任何作 用。由于每個(gè)人對(duì)客觀世界觀察的系統(tǒng)、 角度及原有結(jié)構(gòu)是有差異的, 即使教師 拿出最大的本事, 每個(gè)學(xué)生所建構(gòu)的內(nèi)部知識(shí)體系也是不一樣的。 這就打消了那 些擔(dān)心若不系統(tǒng)向?qū)W生傳授知識(shí), 學(xué)生就可能不具備系統(tǒng)而扎實(shí)的知

6、識(shí)基礎(chǔ)的后 顧之憂。 事實(shí)上, 學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)建構(gòu)可能更能有效地獲得扎實(shí)的知識(shí), 形成 自己的知識(shí)系統(tǒng)。2. 從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論中關(guān)于學(xué)習(xí)過(guò)程的論述,揭示了人的學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷探 索、反饋、檢驗(yàn)再探索的過(guò)程。 教學(xué)應(yīng)為學(xué)習(xí)者創(chuàng)設(shè)與其學(xué)習(xí)發(fā)生過(guò)程相一致的 學(xué)習(xí)環(huán)境,既然學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)不斷探索、反饋、檢驗(yàn)再探索的過(guò)程, 教學(xué)就應(yīng)留有充足的空間、時(shí)間讓學(xué)生去選擇、去探索、去思考。用弗賴登塔爾 的話來(lái)說(shuō),就是“讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程,這是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一原則。 ” 3. 從現(xiàn)代學(xué)生觀看現(xiàn)代學(xué)生觀包含四層含義:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體;學(xué)生是一個(gè)發(fā)展的人; 學(xué)生是一個(gè)獨(dú)特的、有完整個(gè)性和獨(dú)

7、立人格的人;學(xué)生是一個(gè)完整的生命體。 要充分發(fā)揮學(xué)生主體地位的作用,其它三個(gè)方面能否能得到教師的尊重是基礎(chǔ), 否則學(xué)生的主體性就成為空談。 因此現(xiàn)代學(xué)生觀強(qiáng)調(diào)要以提高學(xué)生的主動(dòng)創(chuàng)新能 力,以學(xué)生的發(fā)展為本, 建立新型的師生關(guān)系。 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只能通過(guò)自身的操 作活動(dòng)和主動(dòng)參與的做法才可能是有效的, 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過(guò)自身的情感體 驗(yàn),樹立的自信心才可能是成功的。四、實(shí)施策略課型1 “觀察實(shí)踐探究型”課堂教學(xué)模式“觀察實(shí)踐探究型”課堂教學(xué)模式要求學(xué)生在教師引導(dǎo)下,利用現(xiàn)代信 息技術(shù), 觀察動(dòng)畫演示, 然后讓學(xué)生在親身實(shí)踐中去感受, 在動(dòng)手操作中去體驗(yàn)、 去探究新的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生是認(rèn)知的主體,知識(shí)

8、是靠他們主動(dòng)思維去獲得,而不是 消極地接受知識(shí)。 在部分概念課的教學(xué)中使用此模式, 能充分體現(xiàn)學(xué)生參與發(fā)現(xiàn) 過(guò)程的主體地位,注重了發(fā)現(xiàn)知識(shí)策略和方法的培養(yǎng)訓(xùn)練。模式結(jié)構(gòu)圖 實(shí)例:平移(一導(dǎo)趣質(zhì)疑我首先讓學(xué)生觀察一些美麗的圖案以及動(dòng)畫拼圖,激發(fā)學(xué)生的濃厚興趣,然 后提出問(wèn)題:這些拼圖有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生很容易回答出這些拼圖都是由一個(gè)基本圖形平行移動(dòng)得到的。 “那么什么 是平移呢?平移又有何特點(diǎn)呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)探究這一問(wèn)題。 ”很自然地 引出本節(jié)課的課題平移 。通過(guò)這一環(huán)節(jié), 讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著美,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲。同 時(shí)我們可以看出只有激起學(xué)生的求知欲望, 才能激活學(xué)生的思維

9、, 才能激活課堂 教學(xué)。一旦學(xué)生的求知欲望被喚醒, 學(xué)習(xí)興趣被激活, 就會(huì)發(fā)揮出巨大的主觀能 動(dòng)作用,把客觀的“要我學(xué)”內(nèi)化為主觀的“我要學(xué)” 。(二實(shí)踐探究1. “平移”概念的探究為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我首先請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)表演,我學(xué)著趙本山的口 氣說(shuō):“走兩步。 ” 該生隨便地走兩步, 我問(wèn)大家:“他走的對(duì)嗎?” “對(duì)” , “不對(duì)” ,觀察動(dòng)畫 111 提出疑問(wèn)11111111動(dòng)手操作歸納分析分層訓(xùn)練反饋理解反思小結(jié)能力提高“不知道”同學(xué)們七嘴八舌,我又接著下了第二個(gè)口令:“向前走。 ”這位同 學(xué)快走到后墻了,回頭問(wèn):“老師,還往前走啊?”全班同學(xué)都樂(lè)了,此時(shí)課堂 氣氛非常輕松、愉悅。我

10、抓住時(shí)機(jī)馬上問(wèn):“問(wèn)題出在哪兒?” “老師,你沒(méi)說(shuō)往 哪個(gè)方向走兩步。 ” “老師, 你也沒(méi)說(shuō)向前走幾步。 ” “那么, 由此你想到了什么?” 同學(xué)們積極思索,有一位同學(xué)總結(jié)出 “我們要想到某一地方, 必須先明確方向和 距離。 ” 通過(guò)這一實(shí)踐活動(dòng), 讓學(xué)生親身體會(huì)到平移的兩大要素方向和距離。 為了更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲望,我又通過(guò)動(dòng)畫演示讓學(xué)生觀察生活 中的一些平移現(xiàn)象,如飛機(jī)在地面上滑行,火車在筆直的軌道上運(yùn)行, 滑雪運(yùn)動(dòng) 員在高山上滑雪等。讓學(xué)生通過(guò)觀察進(jìn)一步體會(huì)平移的兩大要素方向和距 離。最后師生共同探究出平移的定義:在平面內(nèi), 將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一 定的距離,這樣的圖形運(yùn)

11、動(dòng)稱為平移。通過(guò)這一探究活動(dòng),讓學(xué)生理解“平移” 的定義及相關(guān)概念。2. “平移”基本特征的探究我首先通過(guò)動(dòng)畫演示讓學(xué)生觀察一臺(tái)電視機(jī)在傳送帶上的平移情況,然后提 出問(wèn)題:“電視機(jī)的形狀和大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變?” 同學(xué)們異口同聲:“沒(méi)有發(fā)生改變。 ” “如果我們把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊 形 ABCD 和四邊形 EFGH , 那么四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 形狀與大小是否相同?” “相同。 ” “同學(xué)們, 除此之外, 你們還能探究出平移的其他特征嗎?發(fā)揮你們的 智慧和才能。 ” 學(xué)生親自動(dòng)手操作, 在紙上畫出形狀和大小完全相同的四邊形 ABCD 與四邊形 EF

12、GH ,有的學(xué)生親自動(dòng)手度量,發(fā)現(xiàn)了 AB=CD=EF=GH, BC=AD=FG=EH。 在這位同學(xué)的啟發(fā)下,有的同學(xué)將 AE 、 BF 、 CG 、 DH 連起來(lái),通過(guò)度量發(fā)現(xiàn)了這 些線段平行且相等。經(jīng)過(guò)同學(xué)們的實(shí)踐探索研究,歸納總結(jié)出平移的基本特征,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀 察、實(shí)踐、探究、歸納、總結(jié)圖形平移基本特征的過(guò)程, 使學(xué)生變“學(xué)會(huì)”為 “會(huì)學(xué)” ,達(dá)到對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性,這樣才能真 正鍛煉學(xué)生的思維, 發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神, 培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識(shí)的能 力,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿了探索性和創(chuàng)造性,促進(jìn)學(xué)生樂(lè)于探究, 使其品 嘗到探究的情趣和成功的喜悅。(三梯

13、度反饋:由于學(xué)生存在著個(gè)性差異,為了確保學(xué)生的自尊、自信, 為了每一位學(xué)生的發(fā)展采取梯度反饋。第一梯度, 基礎(chǔ)鞏固:習(xí)題是針對(duì)基礎(chǔ)一般的同學(xué)設(shè)置的,問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。 第二梯度,綜合運(yùn)用:讓學(xué)生找出圖形中相等的線段和相等的角以及按要 求將圖形進(jìn)行平移,考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。第三梯度,拓廣探索:習(xí)題是針對(duì)基礎(chǔ)較好的同學(xué)設(shè)置的,通過(guò)書后的一道習(xí)題, 讓學(xué)生感悟到利用平移可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題, 應(yīng)用平移思想解決 問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)梯度反饋,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,使每個(gè)學(xué)生在課堂上都有收獲,都能體驗(yàn)到成功的快樂(lè), 進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。 真正做到因 材施教,實(shí)現(xiàn)數(shù)

14、學(xué)課標(biāo)中所要求的:人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人學(xué)必需的數(shù)學(xué); 不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。(四總結(jié)升華:在這一環(huán)節(jié)中,由學(xué)生自己歸納總結(jié)、提煉升華,收獲了什么?體會(huì)了什么?培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。總之,本節(jié)課采用了“觀察實(shí)踐探究型”課堂教學(xué)模式,由學(xué)生的興趣出發(fā),在教師的誘導(dǎo)下,以學(xué)生觀察、實(shí)踐、探究為主,轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方 式,關(guān)注了學(xué)生的全面發(fā)展、個(gè)性發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展,培養(yǎng)了學(xué)生敢于探索,勇 于創(chuàng)新, 善于思考的綜合素質(zhì), 培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力, 為培養(yǎng)創(chuàng)新 人才奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課型 2 “類比歸納探究型”課堂教學(xué)模式所謂類比,是指由一類事物所具有的某種屬性,可

15、以推測(cè)與其類似的事物也具有這種屬性的一種推理方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,類比思想也經(jīng)常使用, 波 利亞在怎樣解題中指出“類比是一個(gè)偉大的引路人,在提出猜想的過(guò)程中, 每當(dāng)理智缺乏可靠的論證的思路時(shí),類比這個(gè)方法往往能指引我們前進(jìn)” 。模式結(jié)構(gòu)圖 實(shí)例:分式的通分分式的通分與小學(xué)分?jǐn)?shù)的通分相類似,學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的通分,所以對(duì)它并不陌生。分式的通分, 它的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的通分, 因此本節(jié)課采用了思維發(fā)散設(shè)置問(wèn)題區(qū)分類比分析歸納鏈接生活拓展延伸理性歸納形成體系“類比歸納探究型”課堂教學(xué)模式。(一創(chuàng)設(shè)情境在這一環(huán)節(jié)中, 我首先在黑板上寫出課題“分式的通分” , 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情 境:同學(xué)們,看到“分式的通

16、分”這幾個(gè)字,你想到了什么?學(xué)生馬上會(huì)聯(lián)想到 分?jǐn)?shù)的通分, 進(jìn)一步提出問(wèn)題:那么什么是分?jǐn)?shù)的通分?你能舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)如何 通分嗎?學(xué)生積極踴躍舉手,這一環(huán)節(jié)直接切入主題,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境, 由學(xué)生熟 悉的知識(shí)導(dǎo)入新課,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心, 激發(fā)學(xué)生的求知欲望, 通過(guò)對(duì)分 數(shù)通分的詳細(xì)回顧,為下一步探究分式的通分做好鋪墊。(二 類比探究1. 分式通分的概念了解了分?jǐn)?shù)的通分, 那么要研究分式的通分, 需要明確哪幾個(gè)問(wèn)題?在教師 的啟發(fā)下,學(xué)生總結(jié)出:要明確通分的依據(jù)是什么?達(dá)到什么目的?關(guān)鍵是什 么?最后由幾位同學(xué)互相補(bǔ)充,由分?jǐn)?shù)通分的概念類比歸納出分式通分的概念。 2. 分式通分的方法和步驟通分的

17、關(guān)鍵是什么,學(xué)生分組討論,共同探究,最后相互補(bǔ)充得出答案。 這一環(huán)節(jié),課堂的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生,在教師的引導(dǎo)下,由學(xué)生分組討 論類比探究通分的意義和方法,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、類比、 歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò) 程,培養(yǎng)了學(xué)生獲取新知識(shí)的能力, 合作交流的能力, 有利于學(xué)生發(fā)散思維的形 成。(三達(dá)標(biāo)反饋由于學(xué)生存在著個(gè)性的差異,為了使每一位同學(xué)都能得到充分的發(fā)展,練 習(xí)分層進(jìn)行:形成性練習(xí),鞏固性練習(xí),拓展性練習(xí)。使不同層次的學(xué)生都能體 驗(yàn)成功的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。(四反思?xì)w納本節(jié)課學(xué)習(xí)了分式的通分,設(shè)置學(xué)了些什么?要求些什么?注意些 什么?體會(huì)些什么?這幾個(gè)問(wèn)題,由學(xué)生歸納總結(jié)。總之,本節(jié)課教

18、學(xué)通過(guò)分式與分?jǐn)?shù)的類比,從具體到抽象,從特殊到一般 地認(rèn)識(shí)分式,這將有助于學(xué)生理解和記憶所學(xué)的分式內(nèi)容,同時(shí), 這樣的學(xué)習(xí)過(guò) 程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法也會(huì)起到引導(dǎo)作用。課型 3 “分析猜想探究型”課堂教學(xué)模式全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中多處出現(xiàn)了“猜想” 、 “探索”等目標(biāo)動(dòng) 詞, 它給數(shù)學(xué)教學(xué)提出了較高的要求, 并為具體教學(xué)活動(dòng)指明了方向。 在教學(xué)中, 不論是概念的產(chǎn)生,定理、規(guī)律的發(fā)現(xiàn),還是解決問(wèn)題的方法和途徑的選擇,處處都可以引導(dǎo)學(xué)生猜想探索。因此,對(duì)教材上出現(xiàn)的解決問(wèn)題、習(xí)題的結(jié)論,凡 是學(xué)生可以猜想的, 我們都可以改編成猜想而后證明的探索題目。 比如問(wèn)題中的 數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律

19、的猜想探索;物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、 位置關(guān)系的 猜想探索;相似形的猜想探索; 勾股定理的拓廣應(yīng)用的猜想探索等等。 只要我們 留心,對(duì)一些命題或習(xí)題適當(dāng)改造,教材中就有我們猜想探索教學(xué)的材料。 模式結(jié)構(gòu)圖 實(shí)例:勾股定理的拓廣應(yīng)用(一應(yīng)用勾股定理進(jìn)行猜想探索剪拼1.在用趙爽法證明勾股定理后,推出圖 1,這是由兩個(gè)邊長(zhǎng)不同的正方形 連結(jié)在一起的“ L ”形紙片,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們剪兩刀,再將所得圖形拼成一個(gè)正方 形。學(xué)生動(dòng)手操作、小組討論、共同探究。 圖 1 圖 2 2.繼續(xù)推出圖 2,請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹⒋藞D剪兩刀拼成一個(gè)正方形,誰(shuí)能最先猜 想到呢?依據(jù)什么呢?小組合作,猜想探索。學(xué)生通過(guò)豐富的拼圖活動(dòng)

20、,經(jīng)歷了觀察、分析、猜想、拼圖、計(jì)算、推理、 交流等過(guò)程, 掌握了問(wèn)題解決的一般方法, 發(fā)展了空間觀念和有條理地思考與表 達(dá)的能力,獲得一些研究問(wèn)題下合作交流的方法和經(jīng)驗(yàn)。(二探究以直角三角形為邊,向外作三個(gè)形狀相同的圖形,它們的面積之實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題觀察聯(lián)想提煉規(guī)律邏輯證明思路發(fā)散分析特點(diǎn)變式推廣間的關(guān)系。1.如圖 3,分別以直角三角形三邊為邊向外作三個(gè)正方形,其面積分別用 S 1,S 2,S 3表示,請(qǐng)猜想 S 1,S 2,S 3 圖 3 圖 4 圖 52. 如圖 4,分別以直角三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,其面積分別用 S 1,S 2,S 3表示,請(qǐng)猜想 S 1,S 2,S 3之間有什

21、么關(guān)系?并說(shuō)明理由。3. 如圖 5,若分別以直角三角形三邊為邊向外作三個(gè)正三角形,其面積分 別用 S 1,S 2,S 3表示,試猜想 S 1,S 2,S 3之間又有怎樣的關(guān)系呢?請(qǐng)說(shuō)明理由。4. 若分別以直角三角形三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形,其面積分別用 S 1,S 2,S 3表示,試猜想 S 1+S2=S3這一關(guān)系成立嗎?學(xué)生議論紛紛,經(jīng)過(guò)討論得到的結(jié)論是:S 1+S2=S3這一關(guān)系不成立。教師啟發(fā):是所有的三角形都不成立嗎?如果我們?cè)偬砑右恍l件, S 1+S2=S3這一關(guān)系能否成立呢?學(xué)生思索,繼續(xù)探討, 最終得出結(jié)論:當(dāng)所作的三角形不 是等邊三角形, 但只要這三個(gè)三角形相似, 且直角

22、三角形的三邊恰好是它們的對(duì) 應(yīng)邊時(shí),那么就有 S 1+S2=S3。5.根據(jù) 1、 2、 3、 4的結(jié)論,請(qǐng)你猜想出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論。 以小組為單位,共同探究。A 組:從 1、2、 3、 4這四種特例可以看出,向外所作的圖形可以是三角形、 四邊形、圓形,所以我們猜想所作的圖形可以是多邊形。B 組:這些多邊形必須相似。C 組:必須以直角三角形三邊作為相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊。共同猜想一般結(jié)論:如果分別以直角三角形三邊向外作三個(gè)以這三邊為對(duì)應(yīng) 邊的相似多邊形,其面積分別用 S 1,S 2,S 3表示,那么 S 1+S2=S3。這是一道探究性較強(qiáng)的題, 它幾乎集全了探索性問(wèn)題的各種類型, 有規(guī)律探 索

23、、條件探索和結(jié)論探索等。 1、 2、 3是結(jié)論探索性問(wèn)題,其解法一般是從已知 條件出發(fā),進(jìn)行層層演繹推理,直至所探索的結(jié)論水落石出; 4是條件探索性問(wèn) 題,其解法一般是采用“執(zhí)果索因” ,從問(wèn)題的結(jié)論出發(fā)進(jìn)行逆向思維,尋找使 結(jié)論成立的條件; 5是規(guī)律探索性問(wèn)題,其解法是從幾個(gè)特例出發(fā),通過(guò)類比,歸納出這些特例的共同點(diǎn),然后猜想一般結(jié)論并加以證明。課堂教學(xué)證實(shí),學(xué)生猜想結(jié)論、拼圖思考,體會(huì)了勾股定理的文化價(jià)值。經(jīng) 過(guò)“猜想探索”的教學(xué)探索,我發(fā)現(xiàn)許多求知的眼睛,這些眼睛無(wú)不閃著智慧之 光,照亮著人們沿著“猜想探索”之路,去探索美好的世界。五、結(jié)束語(yǔ)“探究型”課堂教學(xué)模式堅(jiān)持以學(xué)生的發(fā)展為本,面向全體,關(guān)注學(xué)生個(gè)性 的形成與發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中,采用“探究型”教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué),教師自然而 然地從“主演”轉(zhuǎn)化為“導(dǎo)演” ,將“演員”的主體地位