認識三角形（一）演示文稿 (2)

1、 登封市嵩陽中學 數(shù)學組斜梁斜梁斜梁斜梁直直 梁梁1.1.你能從中找出四個不同的三角形嗎？你能從中找出四個不同的三角形嗎？2.2.與你的同伴交流各自找到的三角形。與你的同伴交流各自找到的三角形。3.3.這些三角形有什么共同的特點？這些三角形有什么共同的特點？觀察下面的屋頂框架圖觀察下面的屋頂框架圖1.1. 這些三角形有什么共同的特點？這些三角形有什么共同的特點？ABCDEFG由不在同一直線上的三條線段首尾由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符號三角

2、形可用符號“”表示，如右表示，如右圖圖三角形記作：三角形記作：ABCABCACB4.4.三角形的邊可以怎么表示？三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為如圖三角形中三邊可表示為ABAB，BCBC，ACAC，頂點，頂點A A所對的所對的邊邊BCBC也可也可表示為表示為a a，頂點，頂點B B所對的邊所對的邊ACAC表示為表示為b b，頂點，頂點C C所對的邊所對的邊ABAB表示表示c c1.1.表示三角形時，字母沒有先后順序；表示三角形時，字母沒有先后順序；2.2.如下圖，我們把如下圖，我們把BC(BC(或或a a）叫做）叫做 A A的對邊，把的對邊，把ABAB（或（或c c），），AC

3、AC（或（或b b） 分別叫做分別叫做 A A的鄰邊的鄰邊. .ABCcab三角形中三邊三角形中三邊 AB，BC，AC. . 如果我說三角形有三要素如果我說三角形有三要素, ,你能猜出是哪三要素嗎你能猜出是哪三要素嗎? ?bac三角形中有三個角：三角形中有三個角：A A，BB，C.C.三角形中有三個頂點，頂點三角形中有三個頂點，頂點A，頂點，頂點B，頂點頂點C.等腰三角形，等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形，直角三角形。直角三角形。1.1.小強用三根木棒組成的圖形，小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）B此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎? ?A

4、C ABCACAB，BCAB CDE2.2.如圖三角形如圖三角形ABC ABC 記作：記作： B B的對邊的對邊: : 鄰邊是鄰邊是: :C (1) 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABc(2)(2)在一個三角形中在一個三角形中, ,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系的關(guān)系? ? 在在A A點的小狗，為了盡快吃到點的小狗，為了盡快吃到B B點的香腸，它選點的香腸，它選擇擇ABAB路線，而不選擇路線，而不選擇ACBACB路線，難道

5、小狗也懂路線，難道小狗也懂數(shù)學？數(shù)學？CBA分別量出下面三個三角形的三邊長度，并填空。分別量出下面三個三角形的三邊長度，并填空。abcabcabc(1)a=_(1)a=_ b=_b=_ c=_ c=_(2)(2)a=_a=_b=_b=_c=_c=_(3)(3)a=_a=_b=_b=_c=_c=_計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊l任意兩邊之差第三邊任意兩邊之和任意兩邊之差第三邊任意兩邊之和練習：練習：1、一個三角形得三邊長分別為、一個三角形得三邊

6、長分別為3，8，a，求，求a的取值范圍？的取值范圍？2、等腰三角形的一條邊長為、等腰三角形的一條邊長為9厘米，另一邊厘米，另一邊長為長為4厘米，求它的第三邊是多少？厘米，求它的第三邊是多少？ 有兩根長度分別為有兩根長度分別為5cm5cm和和8cm8cm的木棒，用長度為的木棒，用長度為2cm2cm的的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm13cm的木棒的木棒呢？動手擺一擺。呢？動手擺一擺。解：解：取長度為取長度為2cm的木棒時，由于的木棒時，由于2+5=7 8，出現(xiàn)了兩，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。邊之和小于第三邊的情

7、況，所以它們不能擺成三角形。 取長度為取長度為13cm的木棒時，由于的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。你能取一根木棒，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？擺成三角形嗎？人行橫道.A.B為什么經(jīng)常有為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路行人斜穿馬路而不走人行橫而不走人行橫道道1. 1. 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？實際擺一擺，驗證你的結(jié)論。三角形嗎？實際擺一擺，驗證你的結(jié)論。（1 1）3 3cm, 4

8、cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cmcm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 2.2.現(xiàn)有長度分別為現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成 個的不同的三角形。個的不同的三角形。（1 1）（）（3 3）3 33.3.如果三角形的兩邊長分別是如果三角形的兩邊長分別是2

9、2和和4 4，且第三邊是奇數(shù)，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為那么第三邊長為 。若第三邊為偶數(shù)，那么三角。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長形的周長 。 4.4.已知一個三角形的三邊已知一個三角形的三邊a=7,b=3,a=7,b=3,第三邊第三邊c c是一個正整數(shù)，是一個正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有滿足這些條件的三角形共有 種，種，當當c=c= 時，所作出的三角形的周長最長。時，所作出的三角形的周長最長。5.5.一個等腰三角形的兩邊長分別為一個等腰三角形的兩邊長分別為2525和和1212，則第三邊長，則第三邊長為為 。 3 3或或5 510105 5259若若ABCABC的三邊為的三邊為a a，b b，c c，則化簡，則化簡 a+b-ca+b-c b-a-c b-a-c 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）. .(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c(C) 2b-2c (D) 2a-2c(C) 2b-2c (D) 2a-2cC動動腦動動腦某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCDABCD的四個頂點，現(xiàn)在要建立一個汽車維修站，你的四個頂點，現(xiàn)在要建立一個汽車維修站，你能利用能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大