蘇科版數學八上2立方根學案

1、4.2 立方根導學案班級_姓名_學習目標：1了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根；2會求一個數的立方根；3運用數學符號描述開方運算的過程，建立開方的概念，發(fā)展抽象思維學習重點：掌握立方根的概念，會求一個數的立方根學習難點：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求一個數的立方根學習過程：一、回顧舊知：17的平方根是 ，5的算術平方根是 ， 是的平方根2求下列各式的值(1) (2) （3） （4） 3已知，求的值4若，求的平方根二、探索新知：填空：2的立方是 ；的立方是 ；0的立方是 ；= ；= 總結：觀察上述結果，發(fā)現：正數的立方是 負數的立方是 0的立方是 問題1現有一只體積為8cm3的正

2、方體紙盒，它的每一條棱長是多少？在這個實際問題中，提出了怎樣的一個計算問題？你能得到一個數，使這個數的立方等于8嗎？從這個問題中可以抽象得到一個什么數學概念？問題2如果某種植物細胞可以近似看作是棱長為1的正方體，那么當它的體積增大1倍時，這個正方體的體積是多少？它的棱長是多少？類比得出：一般地，如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的，也稱為.也就是說，如果x3a，那么x叫做a的，數的立方根記作，讀作“三次根號”求一個數的立方根的運算叫做開立方。三、例題講解例1求下列各數的立方根（1）64 （2） （3）9 (4) (5)交流：下列各數有立方根嗎？如果有，請寫出來；如果沒有，請說明理由，0.0

3、01，9，-3，-64，0討論：1. 2.歸納：一般形式()= ，= 。例2求下列各式的值 ， ， ， 例3求下列各式的值（1） （2） （3）四課內反饋1判斷下列說法是否正確（1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）（3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4） ( )(5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ）2 （ ）A BC D3 （ ）A0 B-5.08 C-0.92 D0.924填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算術平方根是 （2） ， ， ， （3）若 5求下列各式的值（1） （2） （3）五、課堂小結：本節(jié)課你學到了哪些知識？鞏固

4、拓展一選擇題1、的平方根與-8的立方根之和是 （ ）A.0 B.-4 C.0或-4 D.42、有下列四個說法：1的算術平方根是1，的立方根是±，-27沒有立方根，互為相反數的兩數的立方根互為相反數，其中正確的是 （ ）A. B. C. D.3. 的平方的立方根是 （ ）A.4 B. C. D.4.一個數的平方根與這個數餓立方根之和為0，則這個數是 （ ）A.-1 B.±1 C.不存在 D.05.a的3次冪等于5，則a等于 （ ）A.53 B.35 C. D. 6.下列說法正確的是 （ ）A.的平方根是±3 B.1的立方根是±1 C.=±1 D.

5、07.立方根是-0.2的數是 （ ）A.0.8 B.0.08 C.-0.8 D.-0.0088.已知，則a:b等于 （ ）A.100 B.1000 C.0 D.二、填空題9.某數的立方根等于它本身，則這個數是 。10.的平方根是 ，立方根是 .11.= .12.（-1）2005的立方根是 。 13.的倒數是 ，的相反數 。14.若，則k的值是 。15若 ，若 168的立方根與25的平方根之差是 三、解答題17.計算 18.求下列各式的x.x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=6419已知，求20.已知，且,求的值。21.將一個體積為2163的正方體，分成等大的8個小正方體，求每個小正方體的表面積。22.若是2mn