MATLAB習(xí)題及答案

1、習(xí)題：1， 計算與的數(shù)組乘積。2， 對于，如果，求解X。3， 已知：，分別計算a的數(shù)組平方和矩陣平方，并觀察其結(jié)果。 4， 角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。(應(yīng)用sin,cos,tan.cot)5， 將矩陣、和組合成兩個新矩陣：（1）組合成一個4´3的矩陣，第一列為按列順序排列的a矩陣元素，第二列為按列順序排列的b矩陣元素，第三列為按列順序排列的c矩陣元素，即 （2）按照a、b、c的列順序組合成一個行矢量，即 6， 將(x-6)(x-3)(x-8)展開為系數(shù)多項(xiàng)式的形式。(應(yīng)用poly,polyvalm)7， 求解多項(xiàng)式x3-7x2+2x+40的根。(應(yīng)用roots) 8， 求解

2、在x=8時多項(xiàng)式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。(應(yīng)用poly,polyvalm) 9， 計算多項(xiàng)式的微分和積分。(應(yīng)用polyder,polyint，poly2sym) 10， 解方程組。(應(yīng)用x=ab) 11， 求欠定方程組的最小范數(shù)解。(應(yīng)用pinv)12， 矩陣，計算a的行列式和逆矩陣。(應(yīng)用det,inv)13， y=sin(x)，x從0到2p，Dx=0.02p，求y的最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。(應(yīng)用max,min,mean,std)14， 參照課件中例題的方法，計算表達(dá)式的梯度并繪圖。(應(yīng)用meshgrid, gradient, contour, hold on

3、, quiver)15， 用符號函數(shù)法求解方程at2+b*t+c=0。(應(yīng)用solve)16， 用符號計算驗(yàn)證三角等式：(應(yīng)用syms,simple)17， 求矩陣的行列式值、逆和特征根。(應(yīng)用syms,det,inv,eig) 18， 因式分解： (應(yīng)用syms, factor) 19， ，用符號微分求df/dx。(應(yīng)用syms,diff)20， 符號函數(shù)繪圖法繪制函數(shù)x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的圖形，t的變化范圍為0,2p。(應(yīng)用syms,ezplot)21， 繪制曲線，x的取值范圍為-5,5。(應(yīng)用plot)22， 有一組測量數(shù)據(jù)滿足，t的變化范圍為0

4、10，用不同的線型和標(biāo)記點(diǎn)畫出a=0.1、a=0.2和a=0.5三種情況下的曲線,在圖中添加標(biāo)題，并用箭頭線標(biāo)識出各曲線a的取值，并添加標(biāo)題和圖例框。(應(yīng)用plot,title,text,legend)23，表中列出了4個觀測點(diǎn)的6次測量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)繪制成為分組形式和堆疊形式的條形圖。第1次第2次第3次第4次第5次第6次觀測點(diǎn)1367428觀測點(diǎn)2673247觀測點(diǎn)3972584觀測點(diǎn)464327424， x= 66 49 71 56 38，繪制餅圖，并將第五個切塊分離出來。 25， 用sphere函數(shù)產(chǎn)生球表面坐標(biāo)，繪制不通明網(wǎng)線圖、透明網(wǎng)線圖、表面圖和帶剪孔的表面圖。(應(yīng)用sphere,

5、mesh, hidden off, surf, NaN)26， 編制一個解數(shù)論問題的函數(shù)文件：取任意整數(shù)，若是偶數(shù)，則用2除，否則乘3加1，重復(fù)此過程，直到整數(shù)變?yōu)?。27， 有傳遞函數(shù)如下的控制系統(tǒng)，用Simulink建立系統(tǒng)模型，并對系統(tǒng)的階躍響應(yīng)進(jìn)行仿真。 27， 建立一個簡單模型，用信號發(fā)生器產(chǎn)生一個幅度為2V、頻率為0.5Hz的正弦波，并疊加一個0.1V的噪聲信號，將疊加后的信號顯示在示波器上并傳送到工作空間。28 建立一個模擬系統(tǒng)，將攝氏溫度轉(zhuǎn)換為華氏溫度（Tf = 9/5Tc+32）。答案：1， 計算與的數(shù)組乘積。>> a=6 9 3;2 7 5;>> b

6、=2 4 1;4 6 8;>> a.*bans = 12 36 3 8 42 402， 對于，如果，求解X。>> A=4 9 2;7 6 4;3 5 7;>> B=37 26 28;>> X=ABX = -0.5118 4.0427 1.33183， 已知：，分別計算a的數(shù)組平方和矩陣平方，并觀察其結(jié)果。>> a=1 2 3;4 5 6;7 8 9;>> a.2ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81>> a2ans = 30 36 42 66 81 96 102 126 1504， 角度，求

7、x的正弦、余弦、正切和余切。>> x=30 45 60;>> x1=x/180*pi;>> sin(x1)ans = 0.5000 0.7071 0.8660>> cos(x1)ans = 0.8660 0.7071 0.5000>> tan(x1)ans = 0.5774 1.0000 1.7321>> cot(x1)ans = 1.7321 1.0000 0.57745， 將矩陣、和組合成兩個新矩陣：（1）組合成一個4´3的矩陣，第一列為按列順序排列的a矩陣元素，第二列為按列順序排列的b矩陣元素，第三列為按列

8、順序排列的c矩陣元素，即 （2）按照a、b、c的列順序組合成一個行矢量，即 >> a=4 2;5 7; >> b=7 1;8 3; >> c=5 9;6 2;% (1) >> d=a(:) b(:) c(:) d = 4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2% (2) >> e=a(:);b(:);c(:)' e = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中產(chǎn)生的d >> e=reshape(d,1,12) ans = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 26， 將(x-6)(x

9、-3)(x-8)展開為系數(shù)多項(xiàng)式的形式。 >> a=6 3 8; >> pa=poly(a); >> ppa=poly2sym(pa) ppa = x3-17*x2+90*x-1447， 求解多項(xiàng)式x3-7x2+2x+40的根。 >> r=1 -7 2 40; >> p=roots(r); -0.2151 0.4459 0.7949 0.27078， 求解在x=8時多項(xiàng)式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 >> p=poly(1 2 3 4); >> polyvalm(p,8) ans = 840

10、 9， 計算多項(xiàng)式的微分和積分。 >> p=4 12 14 5; >> pder=polyder(p); >> pders=poly2sym(pder) >> pint=polyint(p); >> pints=poly2sym(pint) pders = 12*x2-24*x-14 pints = x4-4*x3-7*x2+5*xclear10， 解方程組。 >> a=2 9 0;3 4 11;2 2 6; >> b=13 6 6' >> x=ab x = 7.4000 -0.2000 -

11、1.400011， 求欠定方程組的最小范數(shù)解。 >> a=2 4 7 4;9 3 5 6; >> b=8 5' >> x=pinv(a)*b x = -0.2151 0.4459 0.7949 0.270712， 矩陣，計算a的行列式和逆矩陣。 >> a=4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9; >> ad=det(a) >> ai=inv(a) ad = -64 ai = -0.4531 0.6562 -0.5937 0.7969 -0.8437 0.9062 -0.2031 0.1562 -0.093713 y

12、=sin(x)，x從0到2p，Dx=0.02p，求y的最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 >> x=0:0.02*pi:2*pi; >> y=sin(x); >> ymax=max(y) >> ymin=min(y) >> ymean=mean(y) >> ystd=std(y) ymax = 1 ymin = -1 ymean = 2.2995e-017 ystd = 0.707114， 參照課件中例題的方法，計算表達(dá)式的梯度并繪圖。 >> v = -2:0.2:2; >> x,y = meshgri

13、d(v); >> z=10*(x.3-y.5).*exp(-x.2-y.2); >> px,py = gradient(z,.2,.2); >> contour(x,y,z) >> hold on >> quiver(x,y,px,py) >> hold off15， 下面三種表示方法有什么不同的含義？（1）f=3*x2+5*x+2（2）f='3*x2+5*x+2'（3）x=sym('x') f=3*x2+5*x+2（1）f=3*x2+5*x+2表示在給定x時，將3*x2+5*x+2的數(shù)值運(yùn)

14、算結(jié)果賦值給變量f，如果沒有給定x則指示錯誤信息。（2）f='3*x2+5*x+2'表示將字符串'3*x2+5*x+2'賦值給字符變量f，沒有任何計算含義，因此也不對字符串中的內(nèi)容做任何分析。（3）x=sym('x') f=3*x2+5*x+2表示x是一個符號變量，因此算式f=3*x2+5*x+2就具有了符號函數(shù)的意義，f也自然成為符號變量了。16， 用符號函數(shù)法求解方程at2+b*t+c=0。 >> r=solve('a*t2+b*t+c=0','t') r = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c

15、)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)17， 用符號計算驗(yàn)證三角等式：(應(yīng)用syms,simple) sin(j1)cos(j2)-cos(j1)sin(j2) =sin(j1-j2) >> syms phi1 phi2; >> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2) y = sin(phi1-phi2)18， 求矩陣的行列式值、逆和特征根。 >> syms a11 a12 a21 a22; >> A=a11,a12;a21,a22 >> AD=det

16、(A) % 行列式 >> AI=inv(A) % 逆 >> AE=eig(A) % 特征值 A = a11, a12 a21, a22 AD = a11*a22-a12*a21 AI = -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21) a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21) AE = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+

17、a222+4*a12*a21)(1/2)19， 因式分解： >> syms x; >> f=x4-5*x3+5*x2+5*x-6; >> factor(f) ans = (x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)20， ，用符號微分求df/dx。(應(yīng)用syms,diff) >> syms a x; >> f=a, x2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x); >> df=diff(f) df = 0, 2*x, -1/x2 a*exp(a*x), 1/x, cos(x)21， 符號函數(shù)繪圖法繪制

18、函數(shù)x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的圖形，t的變化范圍為0,2p。 >> syms t >> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),0,pi) 22， 繪制曲線，x的取值范圍為-5,5。 >> x=-5:0.2:5; >> y=x.3+x+1; >> plot(x,y)23， 有一組測量數(shù)據(jù)滿足，t的變化范圍為010，用不同的線型和標(biāo)記點(diǎn)畫出a=0.1、a=0.2和a=0.5三種情況下的曲線,在圖中添加標(biāo)題，并用箭頭線標(biāo)識出各曲線a的取值，并添加標(biāo)題和圖例框。 &

19、gt;> t=0:0.5:10; >> y1=exp(-0.1*t); >> y2=exp(-0.2*t); >> y3=exp(-0.5*t); >> plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.g') >> title('ityrm=e-itat') >> title('ityrm=e-itat','FontSize',12) >> text(t(6),y1(6),'lef

20、tarrowitarm=0.1','FontSize',11) >> text(t(6),y2(6),'leftarrowitarm=0.2','FontSize',11) >> text(t(6),y3(6),'leftarrowitarm=0.5','FontSize',11) >> title('ityrm=e-itat','FontSize',12) >> legend('a=0.1','a=0.

21、2','a=0.5')25，表中列出了4個觀測點(diǎn)的6次測量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)繪制成為分組形式和堆疊形式的條形圖。第1次第2次第3次第4次第5次第6次觀測點(diǎn)1367428觀測點(diǎn)2673247觀測點(diǎn)3972584觀測點(diǎn)4643274>> y=3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4;>> bar(y)26， x= 66 49 71 56 38，繪制餅圖，并將第五個切塊分離出來。 >> x=66 49 71 56 38; >> L=0 0 0 0 1; >> pie(x,L)27， 用sphere函數(shù)產(chǎn)生球表面坐標(biāo)，繪制不通明網(wǎng)線圖、透明網(wǎng)線圖、表面圖和帶剪孔的表面圖。 >> x,y,z=sphere(30); >> mesh(x,y,z) >> mesh(x,y,z),hidden off >> surf(x,y,z) >> z(18:30,1:5)=NaN*ones(13,5); >> surf(x,y,z)28，