實(shí)驗(yàn)九磁場(chǎng)測(cè)量與描繪

1、實(shí)驗(yàn)九 磁場(chǎng)測(cè)量與描繪一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)交變磁場(chǎng)的測(cè)量原理和方法。2 學(xué)習(xí)用探測(cè)線圈測(cè)量交變磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。3 掌握載流直螺線管軸線上各點(diǎn)磁場(chǎng)的分布情況。4 了解螺線管周圍磁場(chǎng)的分布及其描繪方法。5 加深理解磁場(chǎng)和電流的相互關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理1交變磁場(chǎng)的測(cè)量原理交流電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，當(dāng)導(dǎo)線中通有交變電流時(shí)，其周圍空間就會(huì)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)。當(dāng)直螺線管通過(guò)電流時(shí)，在螺線管內(nèi)就產(chǎn)生磁場(chǎng)。如果通過(guò)的電流是交變電流，則產(chǎn)生的磁場(chǎng)就是交變磁場(chǎng)。在交變磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是隨時(shí)間變化的，我們一般用磁感應(yīng)強(qiáng)度的有效值來(lái)描述磁場(chǎng)。交變磁場(chǎng)的測(cè)量可以用探測(cè)線圈和交流數(shù)字毫伏表組成的閉合回路進(jìn)行測(cè)量。將探測(cè)線圈

2、置于被測(cè)的磁場(chǎng)中，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，通過(guò)探測(cè)線圈的交變磁通在回路中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)。通過(guò)測(cè)量此感生電動(dòng)勢(shì)的大小，就可計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。2 B的大小和方向確定通常為了精確測(cè)量磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，探測(cè)線圈都做得很小，因此線圈平面內(nèi)的磁場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的。如圖1所示，若線圈的橫截面積為S，匝數(shù)為N，置于載流螺線管產(chǎn)生的待測(cè)交變磁場(chǎng)B中，線圈平面的法線n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角為，則通過(guò)該線圈的磁通量 圖（1） 。 （1）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，即。 （2）則磁通量也隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，即： 。 （3）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，探測(cè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： （4）這

3、個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可用高內(nèi)阻交流毫伏表測(cè)得，但交流毫伏表顯示的是電壓有效值，而不是瞬時(shí)值，因此測(cè)得的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)讀數(shù)是有效值或稱均方根值，對(duì)上式取有效值，得： （5）其中為探測(cè)線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的有效值。由（5）式可知，探測(cè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線圈放在磁場(chǎng)中的位置有關(guān)。越小越大，當(dāng)時(shí)，最大，即此時(shí)毫伏表的指示值達(dá)到最大值，此時(shí)（5）式便成為，從而可以得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B有效值為： （6）由（6）式可知，只要測(cè)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，就可知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的有效值。測(cè)量的具體方法是：測(cè)量時(shí)把探測(cè)線圈放在待測(cè)點(diǎn)，用手慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)線圈的方位，直到交流毫伏表指示達(dá)到最大值，此時(shí)的讀數(shù)即為，代入（6）式，即可求出

4、該點(diǎn)的。磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量，不僅有大小，而且有方向。由上面分析可知，當(dāng)交流毫伏表指示達(dá)到最大值時(shí)，探測(cè)線圈平面的法線n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角為0，即線圈法線方向和磁場(chǎng)方向在同一直線上。但用這種方法確定磁場(chǎng)方向精度不高，因?yàn)榕ccos成正比，在附近變化不明顯。而在附近變化較顯著，因此，可以慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)線圈的方位，使交伏表指示為0，此時(shí)該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向在與線圈法線垂直的方向上。應(yīng)該指出，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度是正弦規(guī)律變化的，因此當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度處于正半周時(shí)，磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，?dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度處于負(fù)半周時(shí)，磁場(chǎng)方向?yàn)樵瓉?lái)方向的反方向。3探測(cè)線圈的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中由于磁場(chǎng)的不均勻性，探測(cè)線圈又不可能做得很小，否則會(huì)影響測(cè)量靈

5、敏度，一般設(shè)計(jì)的線圈長(zhǎng)度L和外徑D有 的關(guān)系，線圈的內(nèi)徑d與外徑D有 的關(guān)系（本實(shí)驗(yàn)選D=16mm，N=800匝）。線圈在磁場(chǎng)中的等效面積，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算，可用 來(lái)表示。這樣的線圈測(cè)得的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度可看成是線圈中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。本實(shí)驗(yàn)勵(lì)磁電流由市電通過(guò)降壓變壓器供給，因此交變磁場(chǎng)的頻率為50Hz。4 螺線管線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算如圖2所示，當(dāng)交變電流通過(guò)螺線管線圈時(shí)，且當(dāng)電流頻率不太高時(shí)，其中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度近似與恒定電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等。根據(jù)畢奧薩伐爾定律，螺線管線圈軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 （7）螺線管線圈中心磁感應(yīng)強(qiáng)度 （8）磁感應(yīng)強(qiáng)度的有效值為 （9）式中為真空中的磁導(dǎo)率，

6、為螺線管單位長(zhǎng)度線圈匝數(shù)（32.5匝/mm），為螺線管長(zhǎng)度(80mm)，為螺線管直徑（56mm），為流過(guò)螺線管線圈電流強(qiáng)度I的有效值。圖2螺線管的幾何尺寸是很容易測(cè)定的，因此只要測(cè)出流過(guò)螺線管線圈的電流，就能在理論上算出。為了測(cè)量，可用一取樣電阻R與螺線管線圈串聯(lián)，接上交變電源。量出R兩端的電壓，就能算出流過(guò)線圈的電流： （10）將（10）式代入（9）式可以得到 （11）按（11）式就可以計(jì)算出線圈中心磁感應(yīng)強(qiáng)度的值。三、實(shí)驗(yàn)儀器THMM-1型磁場(chǎng)測(cè)量與描繪實(shí)驗(yàn)儀，由螺線管線圈L，探測(cè)線圈T，交流數(shù)字毫伏表，電流取樣電組R等組成，如圖（3）所示。 圖（3）螺線管線圈L已安裝在面板上，為了測(cè)量螺線管線圈的電流，在面板上同時(shí)裝有取樣電阻R。勵(lì)磁電流由市電通過(guò)降壓變壓器供給，探測(cè)線圈T可在面板上移動(dòng)，以測(cè)量螺線管線圈周圍各處的磁場(chǎng)。交流毫伏表在本實(shí)驗(yàn)中有兩個(gè)用途：一是測(cè)量取樣電阻R兩端電壓，以便從理論上計(jì)算螺線管線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度；二是測(cè)量探測(cè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而確定所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1螺線管中心軸線磁場(chǎng)的測(cè)定分別計(jì)算出螺線管線圈軸線上不同點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的理論值，與實(shí)驗(yàn)值比較，求相對(duì)誤差。2螺線管周圍磁場(chǎng)的測(cè)定在毫米方格