整式的乘法講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課 題整式的乘法授課日期及時(shí)段2014年7月22日8:0010:00教學(xué)目標(biāo)掌握冪運(yùn)算以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的運(yùn)算，會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)或較小的數(shù)重點(diǎn)、難點(diǎn)冪運(yùn)算以及用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)。教 學(xué) 內(nèi) 容一、疑難講解2、 知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一：同底數(shù)冪的乘法(1)法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。(2)符號(hào)表示：(m，n都是正整數(shù))(3)拓展：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有同樣的性質(zhì)，即am·an··aramnr(m，n，r都是正整數(shù))法則可逆用，即 (m，n都是正整數(shù))談重點(diǎn) 同底數(shù)冪的特征“同底數(shù)冪”是指底數(shù)相同的冪

2、，等號(hào)左邊符合幾個(gè)同底數(shù)冪相乘，等號(hào)右邊，即結(jié)果為一個(gè)冪注意不要忽視指數(shù)為1的因式例1、計(jì)算（1） （2） （3） （4）例2、已知，解關(guān)于y的方程。知識(shí)點(diǎn)二：冪的乘方(1)法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(2)符號(hào)表示：(m，n都是正整數(shù))(3)拓展：法則可推廣為(am)npamnp(m，n，p都是正整數(shù))法則可逆用：(m，n都是正整數(shù))警誤區(qū) 冪的乘方的理解不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆冪的乘方運(yùn)算是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算(底數(shù)不變)；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算(底數(shù)不變)例3、計(jì)算（1） （2） （3） （4）知識(shí)點(diǎn)三：積的乘方(1)法則：積的乘方，等于各因式乘方的積。

3、(2)符號(hào)表示：(n為正整數(shù))(3)拓展：三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)的乘積，也適用這一法則，如：(abc)nanbncn.a，b，c可以是任意數(shù)，也可以是冪的形式法則可逆用：.(n為正整數(shù))警誤區(qū) 積的乘方的易錯(cuò)點(diǎn)運(yùn)用積的乘方法則易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有：(1)漏乘因式；(2)當(dāng)每個(gè)因式再乘方時(shí)，應(yīng)該用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)相乘，而結(jié)果算式為指數(shù)相加；(3)系數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤例4、已知：知識(shí)點(diǎn)四：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。.談重點(diǎn) 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式要注意的三點(diǎn)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)要注意：(1) 在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先確定積的符號(hào)

4、；(2)注意按運(yùn)算順序進(jìn)行；(3)不要丟掉只有一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母例5、計(jì)算：練習(xí)、 知識(shí)點(diǎn)五：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加即m(abc)_ma+mb+mc.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其實(shí)質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng)用，將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，再轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘所以熟練掌握同底數(shù)冪乘法和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，是學(xué)好單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，運(yùn)算時(shí)可以此來檢驗(yàn)運(yùn)算中是否漏乘例6、 例7、練習(xí)：（1） （2） 知識(shí)點(diǎn)六：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)

5、式與多項(xiàng)式相乘法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 即(ab)(mn)am+an+bm+bn.警誤區(qū) 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的注意點(diǎn):多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積；(3)相乘后，若有同類項(xiàng)應(yīng)該合并（4）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含著前面的符號(hào)。 例8、計(jì)算：（1） （2） 練習(xí)、（1） 知識(shí)點(diǎn)七：同底數(shù)冪的除法：(1)法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減符號(hào)表示(3)注意:應(yīng)用法則時(shí)，必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是

6、什么，然后按同底數(shù)冪相除的法則計(jì)算；運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算順序，同時(shí)還要注意指數(shù)為“1”的情況，如：m5÷mm51，而不是m5÷mm50.(4)0次冪:任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于0，符號(hào)表示：談重點(diǎn) 同底數(shù)冪的除法法則的理解運(yùn)用同底數(shù)冪相除應(yīng)注意：(1)適用范圍：兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相除的關(guān)系，被除式的指數(shù)大于或等于除式的指數(shù)，且底數(shù)不能為0；(2)底數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；(3)該法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相除仍然成立例9、計(jì)算：（1） （2） 練習(xí)、知識(shí)點(diǎn)八：科學(xué)計(jì)數(shù)法定義：把一個(gè)較大的數(shù)或較小的數(shù)寫成的形式。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。注意：（1）用

7、科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，不改變數(shù)的大小。 （2）當(dāng)a=1時(shí)，可以省略不寫，如：。 （3）用科學(xué)計(jì)數(shù)法把較大的數(shù)或較小的數(shù)表示成的形式時(shí)，n的取值規(guī)律是：a、當(dāng)數(shù)較大時(shí)，n是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，n等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減1.b、當(dāng)數(shù)較小時(shí)，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，為這個(gè)數(shù)的第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）例10、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)。（1） （2）0. （3） （4）0.練習(xí)、下列用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1） 地球的半徑約為km.（2） 赤道長(zhǎng)約為km.（3） 地球的海洋面積約為。（4）三、課后作業(yè)（一）填空題1、 ； ；_ = ；.2、已知：，則=_3、已知：，則_4、。5、。（二）選擇題1、 下列計(jì)算中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若（m）（x8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A、8 B、8 C、0 D、8或83、（a1）（a1）（a21）等于（）A、a41 B、a41 C、a42a21 D、1a44、，則、的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、5、若，則等于（ ）A、5 B、3 C、1 D、1（三）解答題1、（1） （2） 2、解不等式(3x-2)(2x