用字母表示數(shù)04851

1、用字母表示數(shù)（第1課時(shí)）【教學(xué)內(nèi)容】教材第P44-46?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義，并能用字母表示簡(jiǎn)單的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2、使學(xué)生掌握含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法及平方的意義及讀寫法，會(huì)根據(jù)計(jì)算公式用代入法求值。3、在具體情境中經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)化思想。4、讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用字母表示簡(jiǎn)單的運(yùn)算定律和計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)在含有字母的式子里乘號(hào)的簡(jiǎn)寫和略寫法?！窘虒W(xué)過(guò)程】課前活動(dòng)：學(xué)生伴隨音樂齊唱英文字母歌ABCSong。設(shè)計(jì)意圖為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松快樂的課堂

2、環(huán)境，更為學(xué)生感受字母在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用意識(shí)架設(shè)橋梁。一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣引入1、引入：CBA是什么標(biāo)志？你怎樣知道？你還能舉出這樣的例子嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)課前的調(diào)查情況，如：DNA人體基因密碼；GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)；CCTV中央電視臺(tái)；WTO世界貿(mào)易組織設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過(guò)列舉生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的優(yōu)越性。2、玩牌游戲：你能把老師手中的六張“撲克牌”按從小到大的順序排列嗎？A、6、9、J、Q、K為什么這么排？（學(xué)生觀察說(shuō)出撲克牌中字母表示的數(shù)）設(shè)計(jì)意圖從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，由字母表示事物過(guò)渡到用字母表示具體的數(shù)，讓學(xué)生感悟用字母表示數(shù)就在我們的身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興

3、趣。 其實(shí)，字母不僅與我們的生活有著密切聯(lián)系，而且在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中也有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來(lái)研究“用字母表示數(shù)”。（板書課題）二、自主探索、交流互動(dòng)（一）感知字母表示數(shù)活動(dòng)一：探究規(guī)律（觀察下面每行圖中的數(shù)，按規(guī)律排列填寫）活動(dòng)二：百寶箱解密碼師：同學(xué)們想打開百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，它是由以下橫線中的三個(gè)數(shù)字組成，請(qǐng)你猜一猜。 設(shè)計(jì)意圖通過(guò)活動(dòng)， 讓學(xué)生進(jìn)一步感知 這些符號(hào)和字母可以用來(lái)表示數(shù)。（二）感知用字母表示運(yùn)算定律活動(dòng)一：猜數(shù)游戲師：善于觀察的同學(xué)們，考考你們，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲。課件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m&#

4、215;888=888×m師：你能很快猜出算式中字母表示的數(shù)嗎？你是根據(jù)什么方法來(lái)猜的呢？設(shè)計(jì)意圖以游戲的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在玩中學(xué)、樂中學(xué)，并有效地運(yùn)用已學(xué)的乘法交換律來(lái)解決問(wèn)題，為學(xué)習(xí)“用字母表示運(yùn)算定律”作好鋪墊?；顒?dòng)二：小組交流1、回憶運(yùn)算定律師：應(yīng)用所學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律能夠幫助我們很快地猜數(shù)，我們還學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律？用文字怎樣敘述?用字母又怎樣表示呢？小組交流，把它們填在表中。2、小組討論、自主探究：用文字和字母表示，你更喜歡哪種方式？為什么？在這些含有字母的式子里，可以如何簡(jiǎn)寫？需要提示同學(xué)們注意什么？3、觀察發(fā)現(xiàn)、得出結(jié)論：用字母表示簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。乘號(hào)可以用“·

5、;”表示或省略乘號(hào)不寫。字母與字母之間的加號(hào)既不能用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫。4、指導(dǎo)看書、質(zhì)疑問(wèn)難（三）感知用字母表示計(jì)算公式1、探究正方形的面積與周長(zhǎng)計(jì)算公式的簡(jiǎn)寫方法師：字母不但可以表示的數(shù)、運(yùn)算定律，還可以表示一些圖形的計(jì)算公式。如果用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，你會(huì)用字母表示出來(lái)嗎？課件出示:預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：生1：S=a×a C=a×4 生2：S=a·a C=a·4 生3：S=aa C=a4師：同學(xué)們的表示方法都不錯(cuò)。但當(dāng)相同的兩個(gè)字母或數(shù)字相乘時(shí)還有不同的表示方法嗎？請(qǐng)自學(xué)書本P46頁(yè)看看有什么新發(fā)現(xiàn)！設(shè)計(jì)意圖對(duì)于

6、學(xué)生的不同意見，老師不加以評(píng)價(jià)，目的是為學(xué)生預(yù)留空間，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、鞏固新知，掌握數(shù)字與字母相乘時(shí)的一般寫法。師：誰(shuí)愿意把自己的發(fā)現(xiàn)與同學(xué)們一起分享？預(yù)設(shè)生1：我發(fā)現(xiàn)了Sa·a，因?yàn)槌颂?hào)可以用“·”表示，還可以寫成Sa2，a2讀作：a的平方，表示兩個(gè)a相乘。生2：Ca·4可以寫成C4a,剛才有的同學(xué)把a(bǔ)×4寫成a4，這樣是不對(duì)的。當(dāng)數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母的前面的。2、探究長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng)計(jì)算公式的簡(jiǎn)寫方法師：除了會(huì)用字母表示正方形的面積和周長(zhǎng)，你還會(huì)用字母表示長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)完成P46頁(yè)做一做第1題。學(xué)生

7、匯報(bào)交流、集體訂正。師生歸納小結(jié)：當(dāng)數(shù)字與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)不寫時(shí)，要注意把數(shù)字寫在字母的前面。當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以用“·”表示或省略乘號(hào)不寫。（四）感知用字母表示計(jì)量單位（自學(xué)提高）課件出示:師：從以上這則信息中，出現(xiàn)了哪些字母？表示了什么？預(yù)設(shè)生： m表示米，kg表示千克，x表示姚明的號(hào)碼是11。師：原來(lái)字母可以表示數(shù)字，還可以表示長(zhǎng)度單位或質(zhì)量單位。在數(shù)學(xué)中，還有很多計(jì)量單位也用字母表示，你想知道嗎？請(qǐng)同學(xué)們閱讀書本45頁(yè)資料。練一練：1、請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用字母公式計(jì)算下面圖形的面積與周長(zhǎng)。2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm,寬是5cm，它的面積和周長(zhǎng)各是多少？3、看下面哪些式子的

8、符號(hào)可以省略，把可以省略的用簡(jiǎn)便記法寫出來(lái)。a+2 a-3 a×4 a÷5a×5 b×b 0.5×c 8×8設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，區(qū)分?jǐn)?shù)字之間的乘號(hào)不能省略，數(shù)字和字母、字母和字母之間的的乘號(hào)才能省略，其他的運(yùn)算符號(hào)都不能省略。三、綜合訓(xùn)練、深化理解師：同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎？現(xiàn)在我們一起來(lái)做闖關(guān)游戲，如果你們闖關(guān)成功，將會(huì)獲得一份精美的小禮物！第一關(guān)：歡迎大家來(lái)到輕松園地1、省略乘號(hào)寫出下面各式。 a×x= x×x= b×8= b×1=2、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)。 a 2 2.5

9、5;2.5 x·x 62 x 2 6×2 2.52 a×2第二關(guān):競(jìng)猜廣角根據(jù)運(yùn)算定律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。 a+(2+c)=( + )+ a·b·4= ·（ · ） 3x+5x=( + )· 第三關(guān):知識(shí)窗口請(qǐng)你當(dāng)小法官，判斷下列各式的簡(jiǎn)便寫法是否正確。(1)a×0.3寫作a0.3 ( ) (2)a×b×c寫作abc ( )(3)7×7寫作77 ( ) (4)a+2寫作2a ( )(5)b×2×c寫作2bc ( ) (6)1×a寫作a (

10、 ) 第四關(guān)：益智園說(shuō)出它的意義，并計(jì)算結(jié)果 3242 526272 82 92設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課的練習(xí)形式多樣，設(shè)計(jì)了不同層次的四個(gè)游戲。整個(gè)應(yīng)用設(shè)計(jì)有坡度、難易適中，使不同學(xué)生的能力得以提高。四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功數(shù)青蛙兒歌游戲： 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿； n只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿。 設(shè)計(jì)意圖用喜聞樂見的兒歌為學(xué)習(xí)素材，富有童趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，讓學(xué)生從中切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的奧妙。它不僅表示了數(shù)，而且表示了青蛙的只數(shù)n與它的嘴的數(shù)目n,眼睛的數(shù)目2n，以及腿的數(shù)目4n之間的數(shù)量關(guān)系。五、總結(jié)評(píng)價(jià)、拓展延伸

11、1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、總結(jié)：用字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式3、追溯歷史、傳承文化 韋達(dá)是16世紀(jì)末的法國(guó)數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)的人。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問(wèn)題，后來(lái)，韋達(dá)被西方稱為“代數(shù)之父”。設(shè)計(jì)意圖代數(shù)歷史的介紹可以凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在的親和力，提升思考的張力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的豐富性和體驗(yàn)性。4、至理名言、激勵(lì)上進(jìn)贈(zèng)言：科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘決時(shí)，寫下了一個(gè)公式：AXYZ，A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法，Z代表少說(shuō)空話。AXYZ 成功艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少說(shuō)空話 結(jié)束語(yǔ)：同

12、學(xué)們，讓我們以實(shí)際的行動(dòng)來(lái)證明自己，相信我能行！六、附：板書設(shè)用字母表示數(shù)字母具體的數(shù)運(yùn)算定律計(jì)算公式計(jì)量單位S=a×a S=a×b=a·a =a·b=a2 =ab C=a×4 C=(a+b)×2 =a·4 =(a+b)·2=4a =2(a+b) 設(shè)計(jì)總評(píng)本節(jié)課力求體現(xiàn)“把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人”的教學(xué)理念。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)會(huì)用字母表示事物數(shù)運(yùn)算定律計(jì)算公式的過(guò)程。數(shù)形結(jié)合，在對(duì)比、分享、交流中，初步感悟用字母表示數(shù)的方法，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。 用字母

13、表示數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：教材P47P48例4 做一做，練習(xí)十第46題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法：知識(shí)遷移法教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來(lái)。2×

14、;3 a×7 14b a÷7 a×a 5x 0.6×0.6二、新授。1、教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？爸爸比小紅大30歲。 B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡法2：a30提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a30即表示爸爸的年齡）

15、想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？三、分層作業(yè)：（基礎(chǔ)練習(xí)）1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)

16、準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？3、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義）四、作業(yè)：1、獨(dú)立完成P50 第5題2、獨(dú)立完成P50 第6題解答第6題時(shí)可提問(wèn)：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來(lái)的值不帶單位名稱)板書: 用字母表示數(shù)例4(1): 例4(2)：法1: 小紅的年齡30歲爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2: a30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:當(dāng)a11時(shí)，爸爸的年齡是： 6a6×1590 a30113

17、045課后反思： 用字母表示數(shù)（第3課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51P52 練習(xí)十第713題教學(xué)目標(biāo)：1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。 2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。能靈活合理的運(yùn)用。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。教學(xué)方法：講練結(jié)合法教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)：1、填空：（1）aa=（ ） a×a=（ ） （2）當(dāng)a=5時(shí)，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說(shuō)出下面各式所表示的意義：（1） 30x （2）30x+a (3)a30x3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。二、綜合練習(xí)： 1、獨(dú)立解答P51 第7題 師