高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)Ⅰ單元測(cè)試題含答案

1、第二章綜合測(cè)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1有下列各式：a；若aR，則(a2a1)01；xy；.其中正確的個(gè)數(shù)是 ()A0B1C2D32三個(gè)數(shù)log2，20.1,20.2的大小關(guān)系是 ()Alog2<20.1<20.2Blog2<20.2<20.1C20.1<20.2<log2D20.1<log2<20.23(2016·山東理，2)設(shè)集合Ay|y2x，xR，Bx

2、|x21<0，則AB ()A(1,1)B(0,1)C(1，)D(0，)4已知2x3y，則 ()A. B.ClgDlg5函數(shù)f(x)xln|x|的圖象大致是 ()6若函數(shù)f(x)3x3x與g(x)3x3x的定義域均為R，則 ()Af(x)與g(x)均為偶函數(shù)Bf(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)Cf(x)與g(x)均為奇函數(shù)Df(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)7函數(shù)y(m22m2)x是冪函數(shù)，則m ()A1B3C3或1D28下列各函數(shù)中，值域?yàn)?0，)的是 ()Ay2ByCyx2x1Dy39已知函數(shù)：y2x；ylog2x；yx1；yx；則下列函數(shù)圖象(第一象限部分)從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的對(duì)

3、應(yīng)順序是 ()ABCD10設(shè)函數(shù)f(x)，則f(2)f(log212) ()A3B6C9D1211已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1x2都有0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ()A(，2)B(，C(，2D，2)12(2016·漢中高一檢測(cè))如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”在下面的五個(gè)點(diǎn)M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為 ()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知a(a0)，則a_.14已知函

4、數(shù)f(x)則f(f()_.15若函數(shù)y(3x2ax5)在1，)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.16(2016·邵陽(yáng)高一檢測(cè))如圖，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在函數(shù)yx，yx，y()x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)計(jì)算：()lg810.5log35.18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)()ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2).(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求滿足條件的x的值19(本小題

5、滿分12分)已知函數(shù)f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1).(1)設(shè)a2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,63，求f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范圍20(本小題滿分12分)求使不等式()x28>a2x成立的x的集合(其中a>0，且a1).21(本小題滿分12分)(2016·雅安高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)2x的定義域是0,3，設(shè)g(x)f(2x)f(x2)，(1)求g(x)的解析式及定義域；(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值22(本小題滿分12分)若函數(shù)f(x)滿足f(logax)·(x)(其中a0且a1).(1)求

6、函數(shù)f(x)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；(2)當(dāng)x(，2)時(shí)，f(x)4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍參考答案：1.答案B解析(n>1，且nN*)，故不正確a2a1(a)2>0，所以(a2a1)01成立無法化簡(jiǎn)<0，>0，故不相等因此選B.2.答案A解析log2<0,0<20.1<20.2，log2<20.1<20.2，選A.3.答案C解析Ay|y2x，xRy|y>0Bx|x21<0x|1<x<1，ABx|x>0x|1<x<1x|x>1，故選C.4.答案B解析由2x3y得lg2xlg3y，

7、xlg2ylg3，.5.答案A解析由f(x)xln|x|xln|x|f(x)知，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，故排除C，D，又f()<0，從而排除B，故選A.6.答案D解析因?yàn)閒(x)3x3xf(x)，g(x)3x3xg(x)，所以f(x)是偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，故選D.7.答案B解析因?yàn)楹瘮?shù)y(m22m2)x是冪函數(shù)，所以m22m21且m1，解得m3.8.答案A解析A，y2()x的值域?yàn)?0，)B，因?yàn)?2x0，所以2x1，x0，y的定義域是(，0，所以02x1，所以012x1，所以y的值域是0,1)C，yx2x1(x)2的值域是，)，D，因?yàn)?，0)(0，)，所以y3的值域是(0,1)(

8、1，)9.答案D解析根據(jù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知選D.10.答案C解析f(2)1log2(2(2)3，f(log212)2log21212log266，f(2)f(log212)9，故選C.11.答案B解析由題意知函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，于是有由此解得a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，選B.12.答案C解析設(shè)指數(shù)函數(shù)為yax(a>0，a1)，顯然不過點(diǎn)M、P，若設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)為ylogbx(b>0，b1)，顯然不過N點(diǎn)，選C.13.答案4解析a(a0)，(a)2()22，即a()4，a()44.14.答案解析0，f()log22.則f()0，f(f()32.15.答案(8，6

9、解析令g(x)3x2ax5，其對(duì)稱軸為直線x，依題意，有，即a(8，616.答案(，)解析由圖象可知，點(diǎn)A(xA,2)在函數(shù)yx的圖象上，所以2xA，xA()2.點(diǎn)B(xB,2)在函數(shù)yx的圖象上，所以2xB，xB4.點(diǎn)C(4，yC)在函數(shù)y()x的圖象上，所以yC()4.又xDxA，yDyC，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)17.解析原式(31)lg31(34)0.5log3523(1lg3)lg332log3563log32562531.18.解析(1)由已知得()a2，解得a1.(2)由(1)知f(x)()x，又g(x)f(x)，則4x2()x，即()x()x20，即()x2()x20，令()xt

10、，則t2t20，即(t2)(t1)0，又t>0，故t2，即()x2，解得x1.19.解析(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)log2(1x)，在3,63上為增函數(shù)，因此當(dāng)x3時(shí)，f(x)最小值為2.當(dāng)x63時(shí)f(x)最大值為6.(2)f(x)g(x)0即f(x)g(x)當(dāng)a1時(shí)，loga(1x)loga(1x)滿足0x1當(dāng)0a1時(shí)，loga(1x)loga(1x)滿足1<x0綜上a1時(shí)，解集為x|0x10a1時(shí)解集為x|1<x020.解析()x28a8x2，原不等式化為a8x2>a2x.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)yax是增函數(shù)，8x2>2x，解得2<x<4；當(dāng)0<

11、;a<1時(shí)，函數(shù)yax是減函數(shù)，8x2<2x，解得x<2或x>4.故當(dāng)a>1時(shí)，x的集合是x|2<x<4；當(dāng)0<a<1時(shí)，x的集合是x|x<2或x>421.解析(1)f(x)2x，g(x)f(2x)f(x2)22x2x2.因?yàn)閒(x)的定義域是0,3，所以02x3,0x23，解得0x1.于是g(x)的定義域?yàn)閤|0x1(2)設(shè)g(x)(2x)24×2x(2x2)24.x0,1，2x1,2，當(dāng)2x2，即x1時(shí)，g(x)取得最小值4；當(dāng)2x1，即x0時(shí)，g(x)取得最大值3.22.解析(1)令logaxt(tR)，則xat，f(t)(atat)f(x)(axax)(xR)f(x)(axax)(axax)f(x)，f(x)為奇函數(shù)當(dāng)a1時(shí)，yax為增函數(shù)，yax為增