線(xiàn)性回歸分析練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1回歸分析一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1 下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是()A已知二次函數(shù)yax2bxc，其中a，c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個(gè)函數(shù)的判別式b24acB光照時(shí)間和果樹(shù)畝產(chǎn)量C降雪量和交通事故發(fā)生率D每畝施用肥料量和糧食產(chǎn)量2 在以下四個(gè)散點(diǎn)圖中，其中適用于作線(xiàn)性回歸的散點(diǎn)圖為()A B C D3 下列變量中，屬于負(fù)相關(guān)的是()A收入增加，儲(chǔ)蓄額增加 B產(chǎn)量增加，生產(chǎn)費(fèi)用增加C收入增加，支出增加 D價(jià)格下降，消費(fèi)增加4 已知對(duì)一組觀察值(xi，yi)作出散點(diǎn)圖后確定具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，若對(duì)于ybxa，求得b0.51，61.75，38.14，則線(xiàn)性回

2、歸方程為Ay0.51x6.65 By6.65x0.51Cy0.51x42.30 Dy42.30x0.515 對(duì)于回歸分析，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定B線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的C回歸分析中，如果r21，說(shuō)明x與y之間完全相關(guān)D樣本相關(guān)系數(shù)r(1,1)x1234y13576 下表是x和y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸方程必過(guò)()A.點(diǎn)(2,3) B點(diǎn)(1.5,4)C點(diǎn)(2.5,4) D點(diǎn)(2.5,5)7 若線(xiàn)性回歸方程中的回歸系數(shù)b0，則相關(guān)系數(shù)r_.二、能力提升8 若施化肥量x(kg)與小麥產(chǎn)量y(kg)之間的線(xiàn)性

3、回歸方程為y2504x，當(dāng)施化肥量為50 kg時(shí)，預(yù)計(jì)小麥產(chǎn)量為_(kāi) kg.9 某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了4次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x/個(gè)2345加工的時(shí)間y/小時(shí)2.5344.5若加工時(shí)間y與零件個(gè)數(shù)x之間有較好的相關(guān)關(guān)系(1)求加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)的線(xiàn)性回歸方程；(2)試預(yù)報(bào)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間10在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x(萬(wàn)元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：組別12345價(jià)格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)求出y對(duì)x的線(xiàn)性回歸方程；(3)如果價(jià)格定為1.

4、9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？(精確到0.01 t)11某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)與運(yùn)動(dòng)成績(jī)之間的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：次數(shù)x3033353739444650成績(jī)y3034373942464851(1)作出散點(diǎn)圖；(2)求出回歸方程；(3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；(4)試預(yù)測(cè)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練47次及55次的成績(jī)答案1A2.B3.D4.A5.D6.C708.y11.336.95x945010解(1)由表中數(shù)據(jù)，利用科學(xué)計(jì)算器得3.5，3.5，xiyi52.5，x54，b0.7，ab1.05，因此，所求的線(xiàn)性回歸方程為y0.7x1.05.(2)將x10代入線(xiàn)性回歸方程，得y0.7×101.058.05(

5、小時(shí))，即加工10個(gè)零件的預(yù)報(bào)時(shí)間為8.05小時(shí)11解(1)散點(diǎn)圖如下圖所示：(2)因?yàn)?#215;91.8，×377.4，xiyi62，x2i16.6，所以b11.5，ab7.411.5×1.828.1，故y對(duì)x的線(xiàn)性回歸方程為y28.111.5x.(3)y28.111.5×1.96.25(t)所以，如果價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，則需求量大約是6.25 t.12解(1)作出該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)x與成績(jī)y之間的散點(diǎn)圖，如下圖所示，由散點(diǎn)圖可知，它們之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系(2)列表計(jì)算：次數(shù)xi成績(jī)yix2iy2ixiyi303090090090033341 0891 1561

6、 12235371 2251 3691 29537391 3691 5211 44339421 5211 7641 63844461 9362 1162 02446482 1162 3042 20850512 5002 6012 550由上表可求得39.25，40.875，x2i12 656，y2i13 731，xiyi13 180，b1.041 5，ab0.003 88，線(xiàn)性回歸方程為y1.041 5x0.003 88.(3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r0.992 7，因此運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)和訓(xùn)練次數(shù)兩個(gè)變量有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系(4)由上述分析可知，我們可用線(xiàn)性回歸方程y1.041 5x0.003 88作為該運(yùn)動(dòng)員

7、成績(jī)的預(yù)報(bào)值將x47和x55分別代入該方程可得y49和y57.故預(yù)測(cè)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練47次和55次的成績(jī)分別為49和57.13解sx，sy，r·0.5×7.6×15.257.76.11，01721×172100.故由身高估計(jì)平均體重的回歸方程為yx100.由x，y位置的對(duì)稱(chēng)性，得b0.25，ab1720.25×72154.故由體重估計(jì)平均身高的回歸方程為x0.25y154.1.3可線(xiàn)性化的回歸分析一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1 某商品銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其線(xiàn)性回歸方程可能是()Ay10x200 By10x200 Cy10x200 Dy10

8、x2002 在線(xiàn)性回歸方程yabx中，回歸系數(shù)b表示()A當(dāng)x0時(shí)，y的平均值 Bx變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的實(shí)際變動(dòng)量Cy變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，x的平均變動(dòng)量 Dx變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的平均變動(dòng)量3 對(duì)于指數(shù)曲線(xiàn)yaebx，令uln y，cln a，經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性化回歸分析之后，可以轉(zhuǎn)化成的形式為()Aucbx Bubcx Cybcx Dycbx4 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A當(dāng)變量之間的相關(guān)關(guān)系不是線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系時(shí)，也能直接用線(xiàn)性回歸方程描述它們之間的相關(guān)關(guān)系B把非線(xiàn)性回歸化為線(xiàn)性回歸為我們解決問(wèn)題提供一種方法C當(dāng)變量之間的相關(guān)關(guān)系不是線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系時(shí)，也能描述變量之間的相關(guān)關(guān)系D當(dāng)變量之間的相關(guān)關(guān)系不是線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系

9、時(shí)，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q使其轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性關(guān)系，將問(wèn)題化為線(xiàn)性回歸分析問(wèn)題來(lái)解決5 每一噸鑄鐵成本yc(元)與鑄件廢品率x%建立的回歸方程yc568x，下列說(shuō)法正確的是 ()A廢品率每增加1%，成本每噸增加64元 B廢品率每增加1%，成本每噸增加8%C廢品率每增加1%，成本每噸增加8元 D如果廢品率增加1%，則每噸成本為56元6 為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線(xiàn)性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn)，并且利用線(xiàn)性回歸方法，求得回歸直線(xiàn)分別為l1和l2.已知在兩個(gè)人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t.那么下列說(shuō)法正確的是

10、()A直線(xiàn)l1和l2有交點(diǎn)(s，t) B直線(xiàn)l1和l2相交，但是交點(diǎn)未必是點(diǎn)(s，t)C直線(xiàn)l1和l2由于斜率相等，所以必定平行 D直線(xiàn)l1和l2必定重合二、能力提升7 研究人員對(duì)10個(gè)家庭的兒童問(wèn)題行為程度(X)及其母親的不耐心程度(Y)進(jìn)行了評(píng)價(jià)結(jié)果如下，家庭1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，兒童得分：72,40,52,87,39,95,12,64,49,46，母親得分：79,62,53,89,81,90,10,82,78,70.下列哪個(gè)方程可以較恰當(dāng)?shù)臄M合()Ay0.771 1x26.528 By36.958ln x74.604Cy1.177 8x1.014 5 Dy20.924

11、e0.019 3x8 已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x1.081.121.191.25y2.252.372.432.55則y與x之間的線(xiàn)性回歸方程ybxa必過(guò)點(diǎn)_9 已知線(xiàn)性回歸方程為y0.50x0.81，則x25時(shí)，y的估計(jì)值為_(kāi)10在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的5個(gè)樣本點(diǎn)，數(shù)值如下表：x0.250.5124y1612521（1）建立y與x之間的回歸方程（2）當(dāng)時(shí)，大約是多少11某地區(qū)六年來(lái)輕工業(yè)產(chǎn)品利潤(rùn)總額y與年次x的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：年次x123456利潤(rùn)總額y11.3511.8512.4413.0713.5914.41由經(jīng)驗(yàn)知，年次x與利潤(rùn)總額y(單位：億元)有如下關(guān)系：yabxe0.

12、其中a、b均為正數(shù)，求y關(guān)于x的回歸方程(保留三位有效數(shù)字)三、探究與拓展12某商店各個(gè)時(shí)期的商品流通率y(%)和商品零售額x(萬(wàn)元)資料如下：x9.511.513.515.517.5y64.643.22.8x19.521.523.525.527.5y2.52.42.32.22.1散點(diǎn)圖顯示出x與y的變動(dòng)關(guān)系為一條遞減的曲線(xiàn)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)都證明，流通率y決定于商品的零售額x，體現(xiàn)著經(jīng)營(yíng)規(guī)模效益，假定它們之間存在關(guān)系式：ya.試根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出a與b的估計(jì)值，并估計(jì)商品零售額為30萬(wàn)元時(shí)的商品流通率答案1A2.D3.A4.A5.C6.A7.B8(1.16,2.4)9.11.6910解畫(huà)出散

13、點(diǎn)圖如圖(1)所示，觀察可知y與x近似是反比例函數(shù)關(guān)系設(shè)y (k0)，令t，則ykt.可得到y(tǒng)關(guān)于t的數(shù)據(jù)如下表：t4210.50.25y1612521畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖(2)所示，觀察可知t和y有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性，因此可利用線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行擬合，易得：b4.134 4，ab0.791 7，所以y4.134 4t0.791 7，所以y與x的回歸方程是y0.791 7.11解對(duì)yabxe0兩邊取對(duì)數(shù)，得ln yln ae0xln b，令zln y，則z與x的數(shù)據(jù)如下表：x123456z2.432.472.522.572.612.67由zln ae0xln b及最小二乘法公式，得ln b0.047 7，ln ae02.38，即z2.380.047 7x，所以y10.8×1.05x.12解設(shè)u，則yabu，得下表數(shù)據(jù)：u0.105 30.087 00.074 10.064 50.0