秋季四年級(jí)同步奧數(shù)教材(經(jīng)典課輔資料)

1、 提升教育品質(zhì) 快樂進(jìn)步每一天 成就孩子夢想目 錄第一講 除法（算式謎）(1)第二講 除法（簡算）(6)第三講 角（巧數(shù)圖形的個(gè)數(shù)）(9)第四講 角（等差數(shù)列求和）（一）(13)第五講 混合運(yùn)算（等差數(shù)列求和）（二）(17)第六講 平行和相交（盈虧問題）(21)第七講 平行和相交（和差問題）(25)第八講 找規(guī)律（植樹問題）(29)第九講 觀察物體（平均數(shù)問題）(33)第十講 運(yùn)算律（歸一問題）(37)第十一講 解決問題的策略（圖表法解題）(41)第十二講 解決問題的策略（等量代換法）(45)第十三講 統(tǒng)計(jì)與可能性（和倍問題）(49)第十四講 統(tǒng)計(jì)與可能性（差倍問題）(53)第十五講 認(rèn)數(shù)（數(shù)

2、字謎）(57)第十六講 用計(jì)算器計(jì)算（年齡問題）(62)綜合能力測試（一）(66)綜合能力測試（二）(68)第一講 （除法）算式謎例題精講例1.下面豎式中的字母X、Y、Z代表3個(gè)不同的數(shù)字。X、Y、Z分別是什么數(shù)字時(shí)，算式成立？例2.選擇合適的數(shù)字填在里，使下面的算式成立。例3.已知除法豎式：那么除數(shù)是，商是 。例4.在里上適當(dāng)?shù)臄?shù)字使除法算式成立。同步練習(xí)1.下面是一個(gè)乘法算式，問：當(dāng)乘積最大時(shí)，所填的四位數(shù)字的和是多少？2. 在下面乘法豎式的空格內(nèi)各填入一個(gè)合適的數(shù)字，是豎式成立。3. 下式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，里的數(shù)字可能相同也可以不同。= ( )。4. 在里填上合適的數(shù)字，使下

3、面的豎式成立。5. 在里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。6 在里填上合適的數(shù)字，使下面的豎式成立。7. 求出漢字表示的數(shù)。高高×興興=開開心心8. 在下面的里，填上合適的數(shù)字，使算式成立。9. 在下面的豎式中填上合適的數(shù)字，使豎式成立。10. 在下面的豎式中填入合適的數(shù)字，使豎式成立。拓展提高1. 在下面的豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。且WHAT是一個(gè)大于5000的四位數(shù)，那么WHAT為多少？2. 在下面的方框中填上合適的數(shù)字，使豎式成立。3. 在下面的方框中填上合適的數(shù)字，使豎式成立。4. 在里填入合適的數(shù)字。5. 在里填入合適的數(shù)字。6. 在里填入合適的

4、數(shù)字。7. 在里填入合適的數(shù)字。8. 在里填入合適的數(shù)字。第二講 除法（簡算）例題精講例1.計(jì)算下列各題。 5380÷5 6475÷25 52500÷125例2. 簡便計(jì)算。 8200÷25÷4 7272720÷9÷8 510÷15÷17例3. 簡便運(yùn)算。 525÷（25×7） 660000÷121×11例4. 計(jì)算： 3972×69÷1986 123×456÷789÷456×789÷123同步練

5、習(xí)用簡便方法計(jì)算下面各題。1. 350÷25 2. 140÷5÷43. 360÷24 4. 1248÷96×245. 1000÷125×4 6. 6363630÷9÷7.7. 37500÷4÷25 8. 572÷36×18÷229. 146×12÷73×75 10. 204×312÷197÷312×197÷204拓展提高1. （720540）÷60 2. 4

6、71471471471÷1571571571573. 98989898×99999999÷1010101÷111111114. 804×872÷791÷872×791÷8045. 1÷2÷3÷3÷4÷4÷5÷5÷66. 650000÷125÷2÷5÷87. （91×48×75）÷（25×13×16）8. 21÷922÷

7、923÷924÷9第三講 角（巧數(shù)圖形的個(gè)數(shù)）例題精講例1. 數(shù)一數(shù)右圖中有多少條線段。DCBA例2. 數(shù)一數(shù)右圖中有幾個(gè)角。ABCDO例3. 數(shù)一數(shù)右圖中共有多少個(gè)三角形。CGFEDBA例4. 數(shù)一數(shù)右圖中有多少個(gè)三角形。同步練習(xí)cb1. 下列圖形中有幾條線段。a（ ）條（ ）條（ ）條2. 下圖中，一共有（ ）個(gè)角。3. 下圖中，大大小小的長方形一共有（ ）個(gè)。4. 數(shù)一數(shù)下圖共有幾條線段。（ ）條 （ ）條5. 下圖中有（ ）個(gè)三角形。DABC6. 下圖中有多少個(gè)不同的正方形？7. 在下面點(diǎn)子圖上，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形可畫幾個(gè)？· · ·

8、;· · ·· · ·8. 再添一條線段，使下圖中三角形的個(gè)數(shù)為12，想一想，應(yīng)該怎樣添呢？9. 數(shù)一數(shù)包含涂色的正方形有多少個(gè)？10. 數(shù)一數(shù)圖中三角形的個(gè)數(shù)。拓展提高1. 在一線段上任取21個(gè)點(diǎn)（包括兩端點(diǎn)），則一共有（ ）條線段。2. 下圖一共有（ ）條線段。3. 數(shù)一數(shù)，下列圖中一共有（ ）個(gè)角。42135991004. 一條直線上共有50個(gè)點(diǎn)，可以數(shù)出（ ）條線段。5. 從一點(diǎn)引出10條射線，可以數(shù)出（ ）個(gè)小于180º的角。6. 平面上有10個(gè)點(diǎn)，沒有三點(diǎn)在一條直線上的情況。這些點(diǎn)可以連成（ ）條線段。7. 下圖

9、中有幾個(gè)三角形？8. 數(shù)一數(shù)圖中長方形的個(gè)數(shù)。第四講 角（等差數(shù)列求和）例題精講例1. 計(jì)算:1+2+3+4+5+100例2. 求首項(xiàng)是5，公差為3的等差數(shù)列的前2008項(xiàng)之和。例3. 用3根等長的火柴棒擺成一個(gè)等邊三角形，用這樣的等邊三角形，按照右圖所示鋪成一個(gè)大的等邊三角形，如果這個(gè)大的等邊三角形的底邊放10根火柴，那么這個(gè)大的等邊三角形中，一共要放多少根火柴？例4. 盒子里放有1只球，一位魔術(shù)師第一次從盒子里將這1只球拿出，變成4只放回盒子里；第二次又從盒子里拿出2只球，將每只球變成4只后放回盒子里，第十次從盒子里拿出10只球，將每只球變成4只球后放回盒子里。這時(shí)盒子里共有多少只球？同步

10、練習(xí)1. 1+2+3+60 2. 101+102+102+198+1993. 1+3+5+7+49 4. 2+4+6+8+2006+20085. 所有兩位數(shù)的和是多少？ 6. 把一堆蘋果分給10個(gè)小朋友，要使每個(gè)人都能拿到蘋果，而且每個(gè)人拿到蘋果的個(gè)數(shù)都不同的話，這對蘋果至少應(yīng)該有多少個(gè)？7. 小紅學(xué)習(xí)英語單詞，第一天記了10個(gè)單詞，以后每一天都比前一天多記3個(gè)，那么在一周中她總共記了多少個(gè)英語單詞？8. 求首項(xiàng)是13，公差是5的等差數(shù)列的前30項(xiàng)的和。9. 小紅看一本書，第一天看了3頁，以后每一天都比前一天多看2頁，10天剛好看完，這本書總共多少頁？10. 2008-1-2-3-4-56-5

11、7-58拓展練習(xí)1. 1+2+3+49+50+49+3+2+1 2. （1+3+5+99）-（2+4+6+98）3. 求下面這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)的和101，203，105，207，109，211，117，219，4. 時(shí)鐘在每個(gè)整點(diǎn)敲打，敲打的次數(shù)等于該時(shí)刻的時(shí)鐘鐘面數(shù)，每半點(diǎn)也敲一下。時(shí)鐘一晝夜總共敲打多少下？5. 12個(gè)同學(xué)聚會(huì)，如果見面時(shí)每個(gè)人都會(huì)和其余的人握手1次，那么一共握手多少次？6. 有一批鐵管放在一起共有10層，最下層是10根，倒數(shù)第二層是9根，以后每往上一層，鐵管少一根，那么這批鐵管一共有多少根？7. 一推相同的立方體堆積如圖所示。第一層1個(gè)，第二層3個(gè)，第三層6個(gè)，第10層有

12、多少個(gè)立方體？8. 有一列由三個(gè)數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是（1,5,10）；（2,10,20）；（3,15,30）；第99個(gè)數(shù)組內(nèi)的三個(gè)數(shù)的和是多少？第五講 混合運(yùn)算（等差數(shù)列求和）（二）例題精講例1. 計(jì)算：371199例2. 求所有被2除余數(shù)是1的三位數(shù)的和。例3. 15個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1995，其中最大的奇數(shù)多少？例4. 1100中所有不能被5或9整除的數(shù)的和是多少？同步練習(xí)1. 計(jì)算：47102922952982. 求所有除以4余1的兩位數(shù)的和。3. 24個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是1992，其中最大的一個(gè)偶數(shù)時(shí)幾？4. 在1100這100個(gè)數(shù)中，所有不能被9整除的奇數(shù)的和是多少？5. 510152

13、0951006. 4101622647. 2734414855971048. 在1200中能被9整除的數(shù)的和是多少？9. 所有除以7余1的兩位數(shù)的和是多少？10. 在1100這100個(gè)自然數(shù)中所有不能被11整除的奇數(shù)的和是多少？拓展提高1. 平面上共有10個(gè)點(diǎn)，沒有3個(gè)點(diǎn)在一條線上，求過這些點(diǎn)最多可以畫出多少條直線。2. 在北京與上海之間運(yùn)行的火車，除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，還要停靠8個(gè)火車站，一共要準(zhǔn)備多少種火車票？3. 15個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為1995，其中最小的奇數(shù)是多少？4. 31個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1891，其中最大的奇數(shù)是多少？最小的奇數(shù)又是多少？5. 有從小到大的一列數(shù)，共有100項(xiàng)，末項(xiàng)是200

14、8，公差為3，這個(gè)數(shù)列的和是多少？6. 學(xué)校進(jìn)行乒乓球選拔賽，每個(gè)參賽選手都要和其他選手賽一場，一共進(jìn)行了66場比賽，有多少人參加了選撥賽？7把210拆成7個(gè)自然數(shù)的和，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一列后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5，那么，第1個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)分別是多少？8. 把27枚棋子放在7個(gè)不同的空盒子中，如果要求每個(gè)盒子都不空，且任意兩個(gè)盒子里的棋子數(shù)目都不一樣多，問能否辦到。若能，寫出具體方案，若不能，說明理由。第六講 平行和相交（盈虧問題）例題精講例1.三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)。如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚。這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？例2.學(xué)校

15、組織秋游，租了幾條船讓同學(xué)們劃，如果每條船上坐3人，那么應(yīng)會(huì)空出2人的位置；如果每條船上坐5人，那么就會(huì)空出16人的位置。共有多少學(xué)生？租用了多少條船？例3.學(xué)校為新生分配宿舍。若每個(gè)房間住10人，則多出14人；若每個(gè)房間住12人，還剩2人。宿舍有多少間？新生有多少人？例4.少先隊(duì)員去植樹。如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4課，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完。有多少少先隊(duì)員參加植樹？一共種多少樹苗？同步練習(xí)1. 某校安排學(xué)生宿舍，如果每間5人，則有14人沒有床位；如果每間7人，則多4個(gè)床位。該學(xué)校宿舍有多少間？學(xué)生多少人？2. 用庫存化肥給麥田施肥，如果每公畝施6千克，就缺

16、200千克；如果每公畝施5千克，則剩下300千克。那么有多少公畝麥田？庫存化肥多少千克?3. 用一根繩子測量井的深度，如果將繩對折時(shí)，多5米；如果繩子3折時(shí)，差4米。繩子長多少米？井深多少米？4. 小玲買5千克蘋果，可多余1元8角錢；如果買6千克，還差1元2角。每千克蘋果的價(jià)錢是多少元？小玲帶的錢是多少元？5. 某校學(xué)生參加勞動(dòng)，分成若干組，如果10人一組，正好分完；如果12人一組，差10人。參加勞動(dòng)的有多少人？6. 挖一條水渠，如果每人挖24米，則超過總長的120米；如果每人挖30米，則超過總長300米。挖渠共有多少人？渠長多少米？7. 一根繩子，如果剪5段，則差2米；如果剪3段，則余下8米

17、。繩子長多少米？8 箱子里有若干只襪子，如果每次取7只，則剩下6只；如果每次取9只，則差8只。箱子里有多少只襪子？9. 工人鋪一條路基，若每天鋪260米，鋪完全路長就得延長8天；若每天鋪300米，鋪完全路長仍要延長4天。這條路長多少米？10. 一推桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒有分到；如果每只猴子分8個(gè)，剛好分完。這堆桃子有多少個(gè)？提高練習(xí)1. 一些橘子分給若干人，每人5個(gè)余10個(gè)。如果每人增加到3倍還少5人，那么每人分2個(gè)還缺8個(gè)。有多少個(gè)橘子？2. 有一些蘋果和梨，蘋果的數(shù)量是梨的4倍少2個(gè)，如果每次吃掉5個(gè)蘋果和2個(gè)梨，當(dāng)梨吃完還剩下40個(gè)蘋果。有多少個(gè)蘋果？

18、3. 小明花19元買了10本練習(xí)本和10支鉛筆，他還有余錢。如果要買一只鉛筆，就多0.3元；如果再買一本練習(xí)本就少0.2元。小明原有多少元？4. 小明從家到校，如果每分鐘走120米，則早到3分鐘；如果每分鐘走90米，則遲到2分鐘。小明家到學(xué)校多少米？5. 學(xué)校園林科有一批樹苗，交給若干名學(xué)生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不夠分了。如果再拿來8棵，那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵。求參加栽樹的學(xué)生有多少人？這批樹苗共多少棵？6. 小春讀一本小說，若每天讀35頁，則讀完全書比規(guī)定時(shí)間遲一天；若每天讀40頁，則最后一天要少讀5頁。如果他每天讀39頁，最后一天應(yīng)該讀多少頁才能按規(guī)定時(shí)間讀完

19、？7. 一只青蛙從井底往井口跳，若每天跳3米，則比原定時(shí)間遲2天；若每天跳5米，則比原定時(shí)間早2天。井口到井底有多少米？8. 王師傅加工一批零件，若每天加工250個(gè)，則比原定計(jì)劃遲2天；若平均每天加工300個(gè)零件，正好按原定時(shí)間完成。求這批零件的總個(gè)數(shù)。第七講 平行和相交（和差問題）例題精講例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？例2.今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各是多少歲？例3.小明期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？例4.甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校

20、32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校學(xué)生多48人。甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？同步練習(xí)1. 明明星期天上街買衣服，花75元錢買下了一條褲子和一件上衣，已知上衣比褲子貴15元，明明買上衣花多少元？2 小梅與張芳今年的年齡和是39歲，小梅今年比張芳大3歲，張芳今年多少歲？3 買一支自動(dòng)鉛筆與一支鋼筆共用10元，已知鉛筆比鋼筆便宜6元，那么買鉛筆、鋼筆各花多少元？4 張娟和陳芳在學(xué)校打掃衛(wèi)生，一共擦玻璃31塊，又知張娟比陳芳少擦9塊，張娟、陳芳各擦玻璃多少塊？5 小蘭期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)平均分是96分，數(shù)學(xué)比語文多4分，小蘭語文、數(shù)學(xué)各考多少分？6 一個(gè)兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)（除1和本身外，不能被其它數(shù)整除，這

21、樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)）有兩個(gè)數(shù)字組成，兩個(gè)數(shù)字之和是8，兩個(gè)數(shù)字之差是2，這個(gè)數(shù)是多少？7 今年弟弟16歲，哥哥20歲，當(dāng)兩人的年齡和是52是，弟弟多少歲？8 兩個(gè)水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，兩個(gè)水桶中的水就一樣多了。第一桶原盛水多少千克？9 甲框里有蘋果30千克，乙框里有橘子若干千克，如果從乙框里取出12千克橘子，蘋果就比橘子多10千克，乙框里原有橘子多少千克？10 甲乙兩船共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這是兩船的乘客同樣多。甲船原有乘客多少人？拓展提高1. 無線電一廠、二廠共有工人864人，為了照顧工人就進(jìn)上班，從一廠調(diào)入二廠32名工人，這樣一廠工人還比二

22、廠多48人，一廠、二廠原來各有工人多少人？2. 一部書有上、中、下三冊，上冊比中冊貴5角，中冊比下冊貴7角，這樣的四部書共值340角，上、中、下冊各多少角？3 兩筐蘋果共重90千克，從第一框中取出6千克放入第二筐后，兩筐的重量相等，兩筐的蘋果原來各多少千克？4 王老師買回83個(gè)球，其中籃球是足球的2倍，足球比排球多5個(gè)，這三種球各買了多少個(gè)？5 兩車站相距110千米，甲、乙兩車別從兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)1小時(shí)相遇。如果這兩部車都從其中一個(gè)站同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么經(jīng)11小時(shí)，甲車追上乙車。求甲、乙兩車的速度。6 如圖，四個(gè)完全一樣的長方形和一個(gè)小正方形拼成了一個(gè)大正方形，大、小正方形面積分

23、別是49平方米、4平方米。求長方形的寬。7 菜市場共有三種蔬菜，其中茄子、辣椒共有50千克，辣椒、菜瓜共有70千克；茄子、菜瓜共有60千克，請你算一算：茄子、辣椒、菜瓜各有多少千克？8 有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會(huì)。第一名到會(huì)的女生與全部男生握過手，第二個(gè)到會(huì)的女生之差1個(gè)男生沒握過手，第三個(gè)到會(huì)的女生之差2個(gè)男生沒握過手，最后一個(gè)到會(huì)的女生同7個(gè)男生握過手。這50名學(xué)生中有多少名男生？第八講 找規(guī)律（植樹問題）例題精講例1. 在一條40米的道路上植樹，每5米種1棵，道路兩旁最多可以種幾棵？例2. 在一個(gè)周長是280米的池塘邊上栽樹，每隔4米栽一棵樹，沿池塘一周共栽多少棵樹？例3. 有一個(gè)正方形操場

24、，每邊都栽種17棵樹，四個(gè)角各種1棵樹，共種多少棵樹？例4. 某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走動(dòng)4層需要48秒，請問以同樣的速度走到第8層，還需要多少秒？同步練習(xí)1. 有一條長1250米的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹，園林部門需要運(yùn)來多少棵楊樹苗？2. 在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米豎一根電線桿，共有電線桿86根，這條綠蔭大道全長多少米？3. 紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米，在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個(gè)垃圾桶，每兩個(gè)垃圾桶之間相距多少米？4. 在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50米架設(shè)一根，若公路兩端都不架設(shè)，共

25、需要電線桿多少根？5. 在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿，不算路的兩端共用電線桿54根，這條公路全長多少米？6. 紅領(lǐng)巾公園一條長200米的甬道兩端各有一株桃樹，現(xiàn)在兩株桃樹之間等距離栽種了39株月季花，每兩株月季花相隔多少米？7. 學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)前，在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗，還需要多少面彩旗？8. 在一條長50米跑道兩旁，從頭到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？10. 明明要爺爺出一道趣味題，爺爺給他念了一個(gè)順口溜：湖邊春色分外嬌，一株杏樹一株桃，平湖周圍三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？拓展提高1. 一條馬路長440

26、米，在路的兩旁每隔8米種一棵樹，兩旁都種，共種棵樹。2. 兩顆柳樹相距408米，計(jì)劃在兩顆樹之間補(bǔ)栽小數(shù)23棵，每兩棵樹間隔相等，則樹的間隔米。3. 公路的兩邊相隔7米都有一棵槐樹，芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹151棵，電車的速度是每分鐘米。4. 國慶節(jié)接受檢閱的一列車隊(duì)共52輛，每輛車長4米，前后每輛車相隔6米，車隊(duì)每分鐘行駛105米。這列車隊(duì)要通過536米長的檢閱場地，要分鐘。5. 參加閱兵的戰(zhàn)士有1200人，平均分成5個(gè)大隊(duì)，隊(duì)距是7.5米。每隊(duì)6人為一排，排距是2米。這個(gè)隊(duì)伍的總長多少米？6. 鋸一條4米長的圓柱形的鋼條，鋸5段耗時(shí)1小時(shí)20分。如果把這樣的鋼條鋸成半米長的小段

27、，需要多少分鐘？7. 一人以相等的速度在小路上散步，從第一棵樹走到第12棵樹用了11分鐘，如果這個(gè)人走了25分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹？8. 在一個(gè)正方形的場地四周種樹，四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵，這樣每邊都種有24棵，四周共種多少棵樹？第九講 觀察物體（平均數(shù)問題）例題精講例1. 用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、5厘米、9厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少厘米？例2. 某小組8人在一次數(shù)學(xué)競賽中有2人分別得到72分，有3人分別得到79分，有3 人分別得到了73分，這個(gè)小組同學(xué)的平均成績是多少分？例3. 在三場擊球游戲中，阿麗絲得到的分?jǐn)?shù)分別為139、143、144，為了使四場得分的平均

28、分為145，第四場她應(yīng)當(dāng)?shù)枚嗌俜郑坷?. 期中考試，小明語文和外語的平均成績?yōu)?8分，語文和數(shù)學(xué)的平均成績?yōu)?7分，數(shù)學(xué)和外語的平均成績?yōu)?9分，小明三門功課的平均成績是多少分？成績最高的一門是什么？成績是多少分？同步練習(xí)1. 一個(gè)工程隊(duì)鋪一段自來水管道，前3天每天鋪160米，后2天每天鋪185米，正好鋪完。這個(gè)工程隊(duì)平均每天鋪管道多少米？2. 六年級(jí)一班中，13歲的有3人，12歲的15人，11歲的有1 1人，10歲的21人。這個(gè)班的平均年齡是多少？3. 小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語文90分，英語成績比這三門的平均成績高4分。問：英語得了多少分？4. 某校8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們所得的平均分

29、是82分，其中A同學(xué)的86分，如果A同學(xué)只得70分，那么他們的平均分就降了幾分？5. 某4個(gè)數(shù)的平均值是30，若把其中之一改為50，平均值變?yōu)?0，這個(gè)數(shù)原來是多少？6. 希望小學(xué)五（1）班有學(xué)生41人，一次測驗(yàn)中3人因病缺考，其余同學(xué)的平均分是80分。后來這三人參加了補(bǔ)考，這三人的成績分別是100分、96分和85分。這次測驗(yàn)中全班的平均成績是多少分？7. 學(xué)校食堂在四月份的前10天每天燒煤340千克，后20天中每天比原來節(jié)約30千克，這個(gè)月平均每天燒煤多少千克？8. 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是321，這三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是多少？9.六年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，一班和二班平均每班植樹45棵，三班植樹48

30、棵，這3個(gè)班平均每班植樹多少棵？10. 六年級(jí)數(shù)學(xué)競賽，前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是82分，前五名的平均分是86分，小明獲得第三名，小明得了多少分？拓展提高1. 五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30，如果把這五個(gè)數(shù)從小到大排列，那么前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是35。問中間的一個(gè)數(shù)是多少？2. 從甲地到乙地全程60千米，小明騎自行車去時(shí)每小時(shí)行15千米，原路返回每小時(shí)行10千米。求小明往返的平均速度。3. 某次數(shù)學(xué)競賽原定一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)在將一等獎(jiǎng)中最后4人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣得二等獎(jiǎng)學(xué)生的平均分提高了1分，得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了2分，那么原來一等獎(jiǎng)平均分比二

31、等獎(jiǎng)平均分多多少分？4. 小強(qiáng)在期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績公布以前，語文、英語的平均成績是93分，數(shù)學(xué)成績公布以后，他的平均成績又提高了2分。小強(qiáng)的數(shù)學(xué)考了多少分？5. 有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是147，乙、丙兩數(shù)的和是123，甲、丙兩數(shù)的和是132，求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)平均數(shù)。6. 在一次考試中，甲、乙、丙、丁、戊5人的平均成績比丙，丁，戊3人的平均成績低2分，甲、乙兩人的平均分是88分，5人的平均成績是多少？7. 某一棟居民樓里原來有3戶安裝空調(diào)，后來增加一戶，這4臺(tái)空調(diào)全部打開時(shí)應(yīng)會(huì)燒斷保險(xiǎn)絲，因此最多同時(shí)使用3臺(tái)空調(diào)，這樣，在24小時(shí)內(nèi)平均每戶最多可使用空調(diào)多少小時(shí)？8. 4個(gè)同學(xué)每

32、3個(gè)一起稱一次，稱得的重量分別是：126、129、130、131千克，這4位同學(xué)的平均體重是多少千克？第十講 運(yùn)算律（歸一問題）例題精講例1. 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時(shí)爬行多少米？例2. 一個(gè)糧食加工廠要磨面粉20000千克。3小時(shí)磨了6000千克。照這樣算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？例3. 學(xué)校買來一些足球和籃球。已知買了3個(gè)足球和5個(gè)籃球共花了281元；買3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花了355元?，F(xiàn)在要買5個(gè)足球、4個(gè)籃球共花多少元？例4. 一個(gè)長方形的水槽可容水480噸。水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開進(jìn)水管8小時(shí)可以把空池注滿；單開排水管6小時(shí)可把滿池水排空。兩管齊開

33、需要多少小時(shí)把滿池水排空？同步練習(xí)1. 一列火車3小時(shí)行240千米，照這樣算，7小時(shí)行多少千米？2. 糧站加工切面，5天加工440千克，照這樣算，30天可加工多少千克？加工4840千克切面要多少天？3. 兩輛汽車一個(gè)月用油1200千克，5輛汽車8個(gè)月用汽油多少千克？現(xiàn)用36000千克汽油，夠多少輛汽車用3個(gè)月？（一個(gè)月算30天）4. 8個(gè)人10天修公路840米，照這樣算，20人要修4200米，要用多少天？5. 筑路隊(duì)修一段路，6人45天完成，如果增加9人，多少天完成？6. 學(xué)校平整操場，35人3小時(shí)平整1260平方米，照這樣算，40人平整2880平方米，要多少小時(shí)？7. 某工程隊(duì)，16個(gè)工人9

34、天能挖水溝1872米，27個(gè)工人14天能挖多少米？8. 紅光大隊(duì)用拖拉機(jī)耕地，2臺(tái)3小時(shí)耕75公畝，照這樣算，4臺(tái)5小時(shí)耕多少公畝？9. 磚廠用3臺(tái)制磚機(jī)4小時(shí)生產(chǎn)紅磚坯48000塊，照這樣算，8臺(tái)制磚機(jī)8小時(shí)可制多少塊紅磚坯？10. 李莊大隊(duì)修水渠1800米，計(jì)劃用75人12天修完，如果增加15人，幾天修完？拓展提高1. 某水泥廠計(jì)劃24天生產(chǎn)1080噸水泥，由于技術(shù)改進(jìn)，平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸，可比計(jì)劃提前幾天完成？2. 某小水泥廠計(jì)劃24天完成一批任務(wù)，每天應(yīng)生產(chǎn)45噸水泥。改進(jìn)技術(shù)后，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸，這樣提前幾天完成？3. 機(jī)器廠原來制造50臺(tái)機(jī)器需要鋼材75噸，技術(shù)革

35、新后，每臺(tái)機(jī)器用的鋼材節(jié)省了半噸。原來制造50臺(tái)用的鋼材，現(xiàn)在可造多少臺(tái)？4. 某工程隊(duì)施工時(shí)，欲將一個(gè)池塘的水排完，若用15臺(tái)抽水機(jī)，并且每天抽水8小時(shí)，則7日可排水2520噸；若每天抽水12小時(shí)，要求14天排水7560噸，則需要幾臺(tái)抽水機(jī)？5. 光華機(jī)械廠一個(gè)車間，原計(jì)劃15人3天做900個(gè)零件，生產(chǎn)開始后，又增加一批任務(wù)，在相同工作效率下，要10個(gè)人8天完成，問增加了幾個(gè)零件？6. 光明小學(xué)有50個(gè)學(xué)生幫學(xué)校搬磚，要搬2000塊，4次搬了一半，照這樣算，再增加50個(gè)學(xué)生，還要幾次運(yùn)完？7. 一根木料，鋸成3段，要4分鐘，如果鋸成6段要多少分鐘？8. 某工地的一項(xiàng)工程，原計(jì)劃由30人工作，

36、每天工作8小時(shí)，45天完工，為了提前完工，實(shí)際由54人工作，每天工作10小時(shí)，可以提前幾天完工？第十一講 解決問題的策略（圖表解題）例題精講例1. 學(xué)校買2張桌子和3把椅子共付90元，每張桌子的價(jià)錢是每把椅子的3倍，每張桌子多少元？例2. 用一臺(tái)天平和重1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)（不能用其它物體當(dāng)砝碼），當(dāng)砝碼只能放在同一盤內(nèi)時(shí)，可稱出不同的重量有多少種？例3. 小明和弟弟去外婆家，2小時(shí)走了8千米，照這樣算，去外婆家還要走4小時(shí)，他們家到外婆家有多少千米？例4. 加工一批零件，8人3天可以完成96個(gè)，照這樣算，15人8天可以加工零件多少個(gè)？拓展提高1.用、可以組成多少個(gè)不同的沒有重復(fù)數(shù)字的

37、三位數(shù)？. 現(xiàn)有克、克、克的砝碼各一個(gè)和一臺(tái)天平，你最多能稱出多少種不同重量的物體？（不能把稱出物體當(dāng)砝碼用）. 用0、1、2、3可以組成多少個(gè)不同的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？4. 希望小學(xué)買了2張桌子和5把椅子，共付110元，每張桌子的價(jià)錢是每把椅子的3倍，每張桌子多少元？5. 百貨商店運(yùn)來300雙球鞋，分別裝在2個(gè)木箱、6個(gè)紙箱里。如果2個(gè)紙箱同一木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少個(gè)？6. 超市賣掉2箱酸奶和5箱水果共收165元，1箱酸奶的價(jià)錢是1箱水果的3倍，1箱酸奶和1箱水果各多少元？7. 小華看一本書，3天看了24頁，照這樣算，還要看12天才能看完，這本書友多少頁？8

38、. 一個(gè)車間加工48個(gè)零件，4小時(shí)加工12個(gè)，照這樣算，加工剩下的還要多少小時(shí)？9. 小紅在整理圖片，前6分鐘整理了42張，照這樣算，還要整理252張，共需要多少分鐘？10. 4人5小時(shí)做100個(gè)玩具，照這樣算，6人8小時(shí)能做多少個(gè)？拓展提高1. 已知三個(gè)自然數(shù)的積是12，這三個(gè)數(shù)分別是多少？2. 2件上衣的價(jià)錢與3條褲子的價(jià)錢相等，張阿姨買了4件上衣共付180元，那買一條褲子要付多少錢？3. 飼養(yǎng)場7天喂馬用精飼料280千克，照這樣算，現(xiàn)有精飼料480千克能喂多少天？4. 加工一批零件，7人5天可以完成零件490個(gè)，照這樣算，8人9天共可加工零件多少個(gè)？5. 某工地要運(yùn)1080袋水泥，3輛汽

39、車運(yùn)了4次正好運(yùn)了一半，余下的想要用6輛汽車來運(yùn)，還需要運(yùn)幾次？6. 4臺(tái)吊車7小時(shí)吊煤1428噸，照這樣算，5臺(tái)吊車8小時(shí)可以吊煤多少噸？7. 某飼養(yǎng)場喂了20匹馬，7天用精飼料280千克，照這樣算，增加5匹馬，450千克精飼料能喂多少天？8. 商場賣掉2箱鮮奶和7箱蘋果共220元，1箱鮮奶的價(jià)錢是1箱蘋果的2倍，1箱鮮奶和1箱蘋果各多少元？第十二講 解決問題的策略（等量代換法）例題精講例1. 已知，見右圖。求一個(gè)等于幾個(gè)。例2. 已知：見下圖。求：最大的球的重量是多少克？48克(1)(2)(3)例3. 百貨店運(yùn)來300雙球鞋，分別裝在2個(gè)木箱、6個(gè)紙箱里。如果2個(gè)紙箱同1個(gè)木箱裝的球鞋一樣

40、多，想一想：每個(gè)木箱和紙箱各裝多少雙球鞋？例4. 如右圖，BDEF是正方形，求出最大的長方形ACGH的周長。5厘米7厘米EBFDCGHA同步練習(xí)1. 一支鋼筆的價(jià)錢是一支活動(dòng)鉛筆價(jià)錢的5倍。買30支活動(dòng)鉛筆的錢能買幾支鋼筆？2. 一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于等于一只菠蘿的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？3. 3包巧克力的重量等于兩袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于6包巧克力的重量，一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？4. AAABB=12，BBBAA=2 。 A和B各是多少？5. 一只小豬的重量等于8只雞的重量，4只雞的重量等于6只鴨的重量。2只鴨的重量等于6條魚

41、的重量。兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？6. AB=18，BBB=A，A和B各是多少？7. 1個(gè)西瓜的重量等于2個(gè)菠蘿的重量，1個(gè)菠蘿的重量等于4個(gè)蘋果的重量，1個(gè)蘋果的重量等于2個(gè)橘子的重量，一個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)橘子的重量？8. 已知20只雞可以換2條狗，6條狗可以換2頭豬，10頭豬可以換2頭牛。那么5頭?？梢該Q多少只雞？9. 已知3個(gè)蘋果的重量加上1個(gè)梨子的重量等于14個(gè)橘子的重量。6個(gè)橘子的重量加上1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)梨子的重量。問：1個(gè)梨子的重量等于多少個(gè)橘子的重量？10. 買6千克荔枝和8千克桂圓，共付312元。已知5千克荔枝的價(jià)錢等于2千克桂圓的價(jià)錢。荔枝的單價(jià)是多少錢？拓展提

42、高1. 已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量。多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？2. 如果魚尾重4千克，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。這條魚有多少千克重？3. 甲乙兩人共同生產(chǎn)一種零件，甲生產(chǎn)了8小時(shí)，乙生產(chǎn)了6小時(shí)，一共生產(chǎn)了312個(gè)零件。已知乙5小時(shí)的工作量等于甲2小時(shí)的工作量。甲生產(chǎn)了多少個(gè)零件？乙生產(chǎn)了多少個(gè)零件？4. 買絲線2千克、毛線5千克，共用了650元，已知絲線3千克的價(jià)錢與毛線5千克的價(jià)錢相等，絲線、毛線每千克各多少元？5. 有兩輛汽車運(yùn)一批化肥，小汽車運(yùn)了6小時(shí)，大汽車運(yùn)了8小

43、時(shí)，一共運(yùn)化肥624袋。已知小汽車5小時(shí)運(yùn)的化肥等于大汽車2小時(shí)運(yùn)的化肥，這兩種汽車每小時(shí)各運(yùn)多少袋？6. 八個(gè)自然數(shù)排成一排，從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和，如果第5個(gè)數(shù)是7，那么第八個(gè)數(shù)是多少？7. 某次考試，張、王、李、陳四人的成績統(tǒng)計(jì)如下：張、王、李平均分91分；王、李、陳平均分是89分；張、陳平均分是95分，那么張得了多少分？8. 某學(xué)校各年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組中，有25名不是六年級(jí)學(xué)生，有26名不是五年級(jí)學(xué)生，五、六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有35名。參加學(xué)校學(xué)生興趣小組的共有多少名學(xué)生？第十三講 統(tǒng)計(jì)與可能性（和倍問題）例題精講例1. 甲班和乙班共有圖書160本。甲班的圖書本

44、數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？例2. 甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？例3. 光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例4. 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵。桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹、蘋果樹各有多少棵？同步練習(xí)1. 小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍，小紅有多少歲，媽媽有多少歲？2. 生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)公雞、母雞共404只，其中公雞是母雞的3倍，公雞養(yǎng)了多少只，母雞養(yǎng)了多少只？3. 小明買大單線和小單線共25本，其中大單線的本數(shù)比小單線的2倍

45、多4本，大單線的本數(shù)有多少本？小單線的本數(shù)有多少本？4. 師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個(gè)，師傅生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍少10個(gè)，師傅生產(chǎn)多少個(gè)？徒弟生產(chǎn)多少個(gè)？5. A、B兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)相背而行，2小時(shí)共行48千米，A的速度是B的2倍，A的速度是每小時(shí)多少千米？B的速度是每小時(shí)多少千米？6. 一塊長方形木板，長是寬的2倍，周長是54厘米。這個(gè)長方形木板的面積是多少平方厘米？7. 甲乙兩個(gè)冷藏庫原來共存肉92噸，從甲庫運(yùn)出28噸后，乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?倍少6噸，甲庫原來存肉多少噸？乙?guī)煸瓉泶嫒舛嗌賴崳?. 兩個(gè)糧倉共存糧2200千克，乙倉庫運(yùn)出210千克后，甲倉庫的糧食是乙倉庫的2倍少380千克，甲倉庫原來存糧多少千克？乙倉庫原來存糧多少千克？9. 小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆，小蘭給小紅幾支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍？10. 姐姐有320元錢，弟弟有180元錢，弟弟給姐姐多少錢后，姐姐的錢比弟弟的錢多3倍？拓展提高1.甲、乙兩個(gè)糧倉存糧320噸，后來從甲倉運(yùn)出40噸，給乙倉運(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)甲倉是乙倉的2倍，兩個(gè)糧倉原來各存糧分別為多少噸？2. 某校共有學(xué)生560人，其中