三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)一.選擇題(1)下列函數(shù)中，最小正周期為的是 （ ）ABCD(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，則等于 ( )ABCD(3)下列命題中正確的是 （ ）A為增函數(shù)B在第一象限為增函數(shù)C為奇函數(shù)D的反函數(shù)為(4)單調(diào)增區(qū)間為 （ ）ABCD(5)函數(shù)y = - xcosx的部分圖象是 ( )xxxxOOOOyyyyABCD (6)（A0，0）在x=1處取最大值，則 （ ）A一定是奇函數(shù)B一定是偶函數(shù)C一定是奇函數(shù)D一定是偶函數(shù)(7)已知為奇函數(shù)，則的一個(gè)取值 （ ）A0 B CD(8)的圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間距離為 （ ）A3 BCD(9)函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程（ ）

2、A B CD(10)使（0）在區(qū)間0，1至少出現(xiàn)2次最大值，則的最小值為（ ）ABCD二.填空題(11)把函數(shù)y = cos(x+)的圖象向左平移m個(gè)單位(m0), 所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 則m的最小值是_。(12)函數(shù)y = -2sin(4x+)的圖象與x軸的交點(diǎn)中, 離原點(diǎn)最近的一點(diǎn)的坐標(biāo)是_。(13)的圖象關(guān)于對(duì)稱，則a等于_。(14)存在使存在區(qū)間（a，b）使為減函數(shù)而0在其定義域內(nèi)為增函數(shù)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)最小正周期為以上命題錯(cuò)誤的為_。三解答題:15函數(shù)最小正周期為，最大值為3，且0），求f (x)的的解析式。16求的最小正周期、最大值、最小值17P為直徑AB=4的半圓上

3、一點(diǎn)，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC=2，PCQ為正，問POC為多大時(shí)，四邊形OCQP面積最大，最大面積為多少？18（0）（1）若f (x +)是周期為2的偶函數(shù)，求及值（2）f (x)在（0，）上是增函數(shù)，求最大值。答案一選擇題:1. B解析：正弦、余弦型最小正周期為T=，正切型最小正周期為T=.C解析：函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，故.C解析：A、B、D都是定義域的問題而，故選C.B解析：=要求單調(diào)增區(qū)間就是解 .D 解析：函數(shù)y = - xcosx是奇函數(shù)，排除A、C，又當(dāng)x取一個(gè)小正數(shù)時(shí),y的值為負(fù)，故選D6.D 解析： （A0，0）在x=1處取最大值在x=0處取最大值, 即y軸是

4、函數(shù)的對(duì)稱軸 函數(shù)是偶函數(shù)7.D 解析：為奇函數(shù) 而= 的一個(gè)取值為8.C 解析： =圖象的對(duì)稱軸為，即故相鄰的兩條對(duì)稱軸間距離為9.A 解析：當(dāng)時(shí) 取得最小值，故選A10.A解析：要使（0）在區(qū)間0，1至少出現(xiàn)2次最大值 只需要最小正周期1,故二填空題: 11解析：把函數(shù)y = cos(x+)的圖象向左平移m個(gè)單位(m0),得到圖象y = cos(x+m)，而此圖象關(guān)于y軸對(duì)稱故m的最小值是12. (, 0) 解析：函數(shù)y = -2sin(4x+)的圖象與x軸的相交 4x+=， 當(dāng)k=1時(shí)，交點(diǎn)離原點(diǎn)最近，坐標(biāo)為(, 0)。131解析：的圖象關(guān)于對(duì)稱，則 即a = 14解析：當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)若為減函數(shù)則，此時(shí)0，故錯(cuò)當(dāng)x分別去時(shí)，y都是0，故錯(cuò)=既有最大、最小值，又是偶函數(shù)，故對(duì)最小正周期為，故錯(cuò)三解答題:15解：= 又最小正周期為，最大值為3，且0），故，+1=3，解得因此16解：故最小正周期、最大值、最小值分別為17解：設(shè)POC=，在OPC中由余弦定理得PC2=2016cosS=4sin,故當(dāng)=時(shí)，四邊形OCQP面積最大，