計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析及對(duì)策研究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本策略（3）計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析及對(duì)策研究 伊寧市教研培訓(xùn)中心 庫(kù)爾班江吐合達(dá)吉計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部，兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是從認(rèn)數(shù)和計(jì)算開始的，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基本能力，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)是培養(yǎng)計(jì)算能力，應(yīng)該要求學(xué)生算得正確、迅速，同時(shí)還要注意計(jì)算方法的合理性和靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，生活及參與社會(huì)所必要的基本素質(zhì)之一。實(shí)施南市區(qū)課題以來(lái)，我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)及研究學(xué)生在計(jì)算能力方面經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。一、學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因 在計(jì)算練習(xí)中，學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤經(jīng)常會(huì)發(fā)生：不是看錯(cuò)數(shù)字，就是寫

2、錯(cuò)數(shù)字；不是抄錯(cuò)數(shù)字，就是漏寫符號(hào)；或者是加法忘了進(jìn)位，減法忘了退位，加法當(dāng)減法做，乘法當(dāng)成了除法，小數(shù)點(diǎn)忘了或點(diǎn)錯(cuò)了一位；有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)一些無(wú)法理解的錯(cuò)誤等。原因是多方面的，大致可以歸納為知識(shí)性錯(cuò)誤和非知識(shí)性錯(cuò)誤。知識(shí)性錯(cuò)誤是指學(xué)生對(duì)于計(jì)算法則概念或運(yùn)算順序的不理解，或者沒(méi)有很好的掌握所導(dǎo)致的錯(cuò)誤。非知識(shí)性錯(cuò)誤是指學(xué)生不是不懂運(yùn)算導(dǎo)致錯(cuò)誤，而是由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣所導(dǎo)致的錯(cuò)誤；如抄錯(cuò)數(shù)字、不認(rèn)真審題、注意力不集中等。1.概念、法則理解不清概念和法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握基本概念和計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算。有些錯(cuò)誤是由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不清而引起

3、的.23.76-(13.76-3.58)=23.76-13.76-3.58=6.42錯(cuò)誤原因是學(xué)生在去掉小括號(hào)時(shí)沒(méi)有減變加，不理解已知一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于用這個(gè)數(shù)先減去第一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)。1.25(80+4)=1.2580+4=100+4=104錯(cuò)誤原因是學(xué)生對(duì)乘法分配律的運(yùn)用還不清楚。6246=14 7803=26計(jì)算除法時(shí)，在這里學(xué)生對(duì)0 的占位作用認(rèn)識(shí)不夠及在什么情況下應(yīng)該用0 占位這一知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握。對(duì)“商的最高位確定后，不夠商1 的就商0”理解不清，因此出現(xiàn)跳位商和空位的錯(cuò)誤。2.思維遷移的影響遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，有積極的作用，也有消極的作用。積極作用促進(jìn)學(xué)

4、生知識(shí)的遷移。消極作用則干擾學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)。 7.68-2.75+1.25=7.68-4=2.68錯(cuò)誤原因是學(xué)生受到容易計(jì)算部分、能簡(jiǎn)便計(jì)算、比較熟悉部分等強(qiáng)刺激的作用而造成干擾。4.9+0.1-4.9+0.1=5-5=0錯(cuò)誤原因是學(xué)生把湊整作為思維的唯一方法，形成錯(cuò)誤的思維定勢(shì)。10.60.6(0.721.28)=102=20錯(cuò)誤原因是學(xué)生一眼就看出10.60.6、0.721.28 均可以湊成整數(shù)，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。3.低年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因第一類是跟著感覺(jué)走：主要是低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)形成的直覺(jué)錯(cuò)誤，此類錯(cuò)誤只有通過(guò)科學(xué)的引導(dǎo)、訓(xùn)練，才能加以避免。低年級(jí)學(xué)生處理信息，通常在大腦中

5、形成圖像畫面。由于種種原因，處理這些畫面時(shí)出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤。一是慣性思維錯(cuò)誤。人的大腦具有一種思維“慣性”，由于這種“慣性”，學(xué)生在解題中，不知不覺(jué)地沿用這種思維定式，往往導(dǎo)致出錯(cuò)。例如，一組算式53、72、63、54，學(xué)生將63計(jì)算為9，就是因?yàn)榍皟深}都是加法，看到第四題還是加法，錯(cuò)誤地認(rèn)為第三題也是加法，更肯定了他對(duì)第三題的判斷。二是感知模糊錯(cuò)誤。小學(xué)生感知事物的特點(diǎn)是比較粗略、不具體，在對(duì)計(jì)算題的知覺(jué)過(guò)程中，由于受到算題本身形式簡(jiǎn)單又無(wú)情節(jié)的影響，容易引起心理疲勞，造成知覺(jué)不全面，不精細(xì)。如將相似的數(shù)(2和5、6和9)混起來(lái)、將27看成72、16看成61也很常見(jiàn)。這種錯(cuò)誤不僅僅是表面的看錯(cuò)

6、，其實(shí)與兒童的知覺(jué)發(fā)展成熟程度以及他對(duì)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知有關(guān)。第二類是習(xí)慣養(yǎng)成差：主要是不良的態(tài)度、習(xí)慣引發(fā)的差錯(cuò)。有的學(xué)生書寫不規(guī)范，時(shí)常把數(shù)字6寫成0，把7寫成1，直接改變了算式的原樣，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的出現(xiàn)。如：在計(jì)算56-17時(shí)，有位小朋友把56抄成了50，50-17=33。而許多這樣的錯(cuò)誤不是沒(méi)有看仔細(xì)，而是因?yàn)樗麄兊臄?shù)字寫得不端正，不規(guī)范，經(jīng)常把數(shù)字寫得自己也認(rèn)不清了。4.非智力因素的作用非智力因素也是造成學(xué)生錯(cuò)誤的重要原因。首先學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)重要性和正確性的必要性認(rèn)識(shí)不足，不感興趣，解題只是為了應(yīng)付老師的檢查，沒(méi)有力求準(zhǔn)確的情緒，結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。其次是耐心不足，在計(jì)算時(shí)學(xué)生都希望很快能算出結(jié)果

7、。因此，每次遇到較為陌生的算式或較復(fù)雜的算式時(shí)，就不能耐心地去審題，選擇合理的算法，常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。二、對(duì)策研究一要注重激發(fā)興趣 根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，教學(xué)中教師還要根據(jù)不同的計(jì)算學(xué)習(xí)內(nèi)容、目的，講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂(lè)，講究訓(xùn)練形式多樣化。如，在教學(xué)乘法的口算、筆算時(shí)，課前可以用游戲的方式進(jìn)行乘法口訣的訓(xùn)練，或者采用男女競(jìng)賽的方式訓(xùn)練；課上用卡片的形式讓學(xué)生口算，用小黑板視算，或者聽算。讓學(xué)生運(yùn)用多種形式的訓(xùn)練，不僅能提高計(jì)算的興趣，還培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。二要注重夯實(shí)（hngsh）基礎(chǔ)加強(qiáng)口算練習(xí)?？谒闶怯?jì)算能力的重要組成部分，是筆算、估算的基礎(chǔ)，沒(méi)有一定的

8、口算基礎(chǔ)，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無(wú)源之水?？谒隳芰Σ粡?qiáng)，學(xué)生不僅算得慢而且容易錯(cuò)。要想使學(xué)生計(jì)算能力得到提高，最有效的辦法就是加強(qiáng)口算練習(xí)。科學(xué)地組織口算訓(xùn)練，有助于提高筆算的速度和計(jì)算正確率。任何筆算四則計(jì)算，實(shí)際上都是分解成一群基本口算題進(jìn)行運(yùn)算的。例如，20以內(nèi)的加減是多位數(shù)加減的基礎(chǔ)，表內(nèi)乘法口訣是多位數(shù)乘除的基礎(chǔ)。這些基本口算題都是在低年級(jí)學(xué)習(xí)的，這就需要低年級(jí)數(shù)學(xué)教師有意識(shí)地加強(qiáng)這方面的口算訓(xùn)練，要求學(xué)生做到正確熟練、脫口而出。要提高學(xué)生的口算能力，形成一定的口算技能，關(guān)鍵是要堅(jiān)持訓(xùn)練，每天堅(jiān)持3-5分鐘形式多樣的口算訓(xùn)練，加強(qiáng)“聽算”。計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟

9、記。如：乘法中特殊積52，254，1258等。通過(guò)堅(jiān)持口算訓(xùn)練，使學(xué)生形成熟練的口算技能技巧，達(dá)到正確、迅速、靈活的口算目的。重視學(xué)生算理的理解。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是具體形象思維為主，尤其是低年級(jí)學(xué)生更為突出。在教學(xué)中，不僅讓學(xué)生知其然，更要讓他們知其所以然。這是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法時(shí)，讓學(xué)生看圖，從擺小方塊、數(shù)小方塊等形象思維入手，抽象出一位數(shù)乘法的法則。三要注重思考訓(xùn)練 加強(qiáng)估算訓(xùn)練。學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到計(jì)算能力的強(qiáng)弱，甚至影響到他的數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)計(jì)算教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中就要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算和估算能力，從而形成一種習(xí)慣。100x10=

10、1000 999x99=98901鼓勵(lì)算法多樣化。算法多樣化是指尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，并不是指讓學(xué)生掌握多種方法。所以教師要解放自己的思想，開放學(xué)生的思維，提倡算法多樣化，只要是學(xué)生自己開動(dòng)腦筋想出來(lái)的辦法，就是好辦法。比如計(jì)算“8+ 7”時(shí): 生1：把7分成5和2；8+2=10，10+5=15。 生2：把8分成5和3，3+7=10，10+5=15。 生3：把8分成5和3，把7分成5和2，5+5=10，3+2=5，10+5=15。生4：把8放在心里，往后數(shù)7個(gè)，得15。生5：擺學(xué)具。先擺8個(gè)，再擺7個(gè)，一共15個(gè)。生6：我知道因?yàn)?+8=15，所以8+7=15。 對(duì)于學(xué)生

11、又多又雜的計(jì)算方法，老師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法四是注重培養(yǎng)習(xí)慣 習(xí)慣成自然，好的習(xí)慣有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力，反之則會(huì)直接影響學(xué)生計(jì)算成績(jī)，甚至出現(xiàn)莫名其妙的錯(cuò)誤。這樣的錯(cuò)誤，稍加細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)完全可以避免。因此，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣對(duì)提高計(jì)算正確率顯得相當(dāng)重要。只要教師在平時(shí)的教學(xué)中多加強(qiáng)調(diào)、多做針對(duì)性練習(xí)，就能逐漸克服學(xué)生的不良計(jì)算習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)（yn jn）、細(xì)心、沉穩(wěn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生以下三種“習(xí)慣”：正確審題習(xí)慣。審題是正確計(jì)算的前提，方法是：一讀、二看、三想、四算?！白x”就是認(rèn)真讀題，“看”就是看清數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算順序，“想”就是想計(jì)算方法和順序，“算”就是按想的思路進(jìn)行計(jì)算。 認(rèn)真書寫習(xí)慣。書寫無(wú)錯(cuò)是計(jì)算正確的必要條件。無(wú)論是抄題還是脫式計(jì)算，教師均嚴(yán)格要求學(xué)生格式規(guī)范，書寫工整，卷面潔凈，每寫一步要“回頭”仔細(xì)校對(duì)，證實(shí)自己抄寫、計(jì)算正確后再繼續(xù)下一步運(yùn)算。 仔細(xì)驗(yàn)算習(xí)慣。驗(yàn)算是計(jì)算正確的保證。教師在教學(xué)中要加強(qiáng)示范，使檢驗(yàn)成為學(xué)生的自覺(jué)行為，增強(qiáng)驗(yàn)算能力，逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。小學(xué)各個(gè)年段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是緊密聯(lián)系的，是不可分割的統(tǒng)一體。在平時(shí)計(jì)算教學(xué)中，教