如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念案例闡述

1、不一樣中的一樣教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念我在教學(xué)體積和體積單位時(shí)遇到了這樣一道題：例：4個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，組拼成4種不同的組合圖形，然后分別填出組合圖形的體積是多少？在通常的教學(xué)中，學(xué)生能根據(jù)自己數(shù)的小方塊數(shù)，得出正確的結(jié)論：每個(gè)組合圖形的體積是4立方厘米，而教師和教學(xué)參考上面提出的也僅限于此。細(xì)觀這道題，四個(gè)不同形狀的立體圖形，小方塊擺放的位置不同，形狀各異，但體積一樣，里面沒(méi)有什么數(shù)學(xué)奧秘嗎？考慮到在圖形與幾何的教學(xué)中，如何讓學(xué)生建構(gòu)空間觀念是關(guān)鍵和重點(diǎn)，于是，將這道題作為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、建構(gòu)圖形與幾何知識(shí)體系的典型問(wèn)題，進(jìn)行了新的教學(xué)設(shè)計(jì)。一、 有幾個(gè)體積單位，體積就是多

2、少師：同學(xué)們，剛才大家完成的這道題，有什么發(fā)現(xiàn)？生：它們雖然形狀不一樣，但體積都是一樣的，都是4立方厘米。生：它們都有4個(gè)1立方厘米的體積單位。師：大家同意嗎？（學(xué)生點(diǎn)頭）師：還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？生：不管怎樣擺，有幾個(gè)體積單位，體積就是多少。師：我可以這樣理解嗎？擺6個(gè)1立方厘米的體積單位，這個(gè)立體圖形的體積一定是6立方厘米。生：是師：那擺10個(gè)呢？（10立方厘米）20個(gè)呢？（20立方厘米）100個(gè)呢（100立方厘米）1000個(gè)呢（1000立方厘米）師：所以，結(jié)論就是一個(gè)立體圖形中有多少個(gè)體積單位，它的體積就是多少。二、如何建構(gòu)和體驗(yàn)空間觀念師：完游戲讓學(xué)生畫(huà)一條4厘米的線段學(xué)生操作后展示：師：

3、讓學(xué)生觀察，這條線段的摸樣和你們畫(huà)的一樣嗎？生：一樣，兩個(gè)端點(diǎn)，中間的線段長(zhǎng)4厘米。師：接著讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)面積是4平方厘米的圖形。（自由畫(huà)）畫(huà)完后學(xué)生展示： 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：圖形形狀不同，但是面積一樣。生：我發(fā)現(xiàn)要是畫(huà)不規(guī)則的圖形，保證面積是4平方厘米也行。生：那就和剛才我們擺出的立體圖形一樣了，面積是4平方厘米的時(shí)候，形狀可以多種多樣，那是不是就有無(wú)數(shù)種形狀了？生：是，我覺(jué)得只要想畫(huà)就會(huì)有不同的畫(huà)法。師：現(xiàn)在請(qǐng)你想一想，用小立方體擺體積是4立方厘米的長(zhǎng)方體，你能擺出多少種樣子？生：無(wú)數(shù)種生：不可能，種類(lèi)雖然很多，但我覺(jué)得不是無(wú)數(shù)種，因?yàn)槟阋研≌襟w組合成長(zhǎng)方體。要是擺不規(guī)則的立體圖形

4、，可能就有無(wú)數(shù)種。生：咱們得做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下，爭(zhēng)論也沒(méi)有結(jié)果。師：對(duì)，他其實(shí)說(shuō)出了數(shù)學(xué)的奧秘，遇到問(wèn)題，當(dāng)我們憑直覺(jué)有猜想后，一定要驗(yàn)證。我相信，只要你們課下做實(shí)驗(yàn)，就能夠發(fā)現(xiàn)事實(shí)真相了。對(duì)比畫(huà)線段、圖形，以及擺小正方體，誰(shuí)還有發(fā)現(xiàn)？生：我覺(jué)得畫(huà)線段的時(shí)候大家畫(huà)的都一樣，畫(huà)面積是4平方厘米的圖形和擺體積是4立方厘米的立體圖形，我們的答案就多了。生：我感覺(jué)是不是線段都一樣，平面圖形和立體圖形的變化多？師：你們的感覺(jué)都非常正確。同學(xué)們，線段是唯一的，一條就決定了它的形狀、長(zhǎng)短，所以大家畫(huà)出的4厘米長(zhǎng)的線段沒(méi)有區(qū)別。剛才同學(xué)到前面比了比我在黑板上畫(huà)的，和你們的一樣長(zhǎng)，都有兩個(gè)端點(diǎn)。平面圖形就不一樣了它是由多條線段順次聯(lián)結(jié)組成的封閉圖形。它的形狀有了多種選擇，比如確定長(zhǎng)方形的面積的大小就需要長(zhǎng)和寬。立體圖形就了不的了，它是有幾個(gè)面圍成的圖形，它站起來(lái)了，形狀的選擇也會(huì)很多，比如長(zhǎng)方體的體積大小的確定就需要長(zhǎng)寬高。同學(xué)們，在我們生活的世界中，你能找到一條條的線，也可以摸到一個(gè)個(gè)的平面圖形，還可以發(fā)現(xiàn)所處的一個(gè)個(gè)的立體空間。在你的腦海中把這些東西歸類(lèi)收集，這就是我們圖形與幾何的世界。學(xué)生的空間觀念怎樣建立？經(jīng)歷操作過(guò)程是重要的方法，更重要的是在學(xué)習(xí)之余將學(xué)生生活的景象用數(shù)學(xué)的理性思維逐步抽象，構(gòu)建