露在外面的面教學(xué)設(shè)計(jì)

1、露在外面的面 一、教案背景：1.面向?qū)W生:小學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué)2.課時(shí)：13.課前準(zhǔn)備：給每個(gè)小組分發(fā)多個(gè)正方體盒子二、教學(xué)課題1）經(jīng)歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決露在外面的面的數(shù)量問題，并會(huì)求露在外面的面的面積。 2）能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 3）在操作與交流中，體會(huì)歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。三、教材分析：“露在外面的面”的教學(xué)內(nèi)容是原教材沒有的，舊教材更偏向于研究度量幾何，傾向于培養(yǎng)學(xué)生會(huì)算，而學(xué)生常常在大量的只是運(yùn)用公式計(jì)算中，逐漸產(chǎn)生對幾何學(xué)習(xí)的厭煩，忽視了讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，搭一搭，體會(huì)幾何學(xué)習(xí)的樂趣。“露在外面的面”

2、它突破了傳統(tǒng)的幾何只研究度量幾何的局限，是發(fā)展空間觀念的好素材。教學(xué)重難點(diǎn)：1）使學(xué)生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。 2）能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。四、教學(xué)方法：師生共同歸納和推理：五、教學(xué)過程：（一）、提問引入正方體有幾個(gè)面？（6個(gè)）如果把一個(gè)正方體放在墻角，同學(xué)們猜猜看，露在外面的會(huì)是幾個(gè)面呢？這節(jié)課同學(xué)們就跟著老師一起來探索露在外面的面其中的奧秘吧！ （ 二）、操作體驗(yàn)，探索新知 1師（請看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？哪幾個(gè)？2師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體？（學(xué)生可能回答：有4個(gè)小正方體）

3、 師：它有幾個(gè)面露在外面？你是怎么想的？（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個(gè)面。上面的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面） 師追問：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？（學(xué)生可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒露出來，就不用看了）師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形，再看上面，也有三個(gè)小正方形；再看右面，也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面露在外面） 師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法） 師生共同按這一方法數(shù)。 可是我有一個(gè)疑問：為什么不看左

4、面，也不看下面、后面？（學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。） 師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？（第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面） 師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。3學(xué)生操作 師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？小組同學(xué)先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有

5、多少個(gè)，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。 4交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個(gè)？有什么發(fā)現(xiàn)？ 小組派代表分別上臺(tái)演示，并匯報(bào)露在外面的面的個(gè)數(shù)。 師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。 現(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長50厘米，從黑板上的立體圖形中選一個(gè)你自己喜歡的擺法，快算一算吧。 學(xué)生匯報(bào)（三）、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用多個(gè)小正方體，按一定的方

6、式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？1出示合作提示小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地?cái)[（如橫著擺、豎著擺）。 先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。 邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。 2小組合作探索，并填寫記錄單小正方體的個(gè)數(shù)123456 露在外面的面數(shù) 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 3全班交流 師：哪個(gè)小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況相機(jī)處理。） 4深入研究，再匯報(bào)。 師：這次你匯報(bào)時(shí)，只需要說出你們是怎么擺的、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

7、。5課堂練習(xí)(出示大屏幕)：用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體,長方體的表面積與正方體的表面積之和是否相等?6作業(yè)安排（1）、第7題。（2）、第8題。（四）、總結(jié)提升這節(jié)課你學(xué)到了什么？師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1:我知道在數(shù)露在外面的面的時(shí)候，要有順序的去數(shù)。生2:還要注意加上合理的想象。師:對，只要觀察有序，想象合理，就能正確數(shù)出露在外面的面數(shù)。師：同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)不僅學(xué)會(huì)了怎么去觀察，而且能有序地表達(dá)，真了不起。六、教學(xué)反思:1、本節(jié)課側(cè)重教學(xué)的活動(dòng)化，把課程目標(biāo)由“關(guān)注知識(shí)結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動(dòng)”，教學(xué)過程也由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引進(jìn)活動(dòng)”，讓學(xué)生在人人參與的操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)質(zhì)疑、解思，體現(xiàn)了建構(gòu)數(shù)學(xué)思想的全過程，使學(xué)生的思維得到了真正地發(fā)展。在教學(xué)中，我拿出大量的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，兩人或者三人為一小組，發(fā)給每組幾個(gè)大小相同的小正方體，上課時(shí)，學(xué)生興致很高，特別是在“找規(guī)律有多少個(gè)面露在外面”時(shí)，當(dāng)我提出要求，并發(fā)一張記錄表，提醒小組在擺的過程中要注意合作分工，擺好后，要求小組里的每個(gè)人都要親自數(shù)一數(shù)有幾個(gè)面露在外面，只有當(dāng)大家數(shù)的都一樣沒有爭議時(shí)才可以記錄，這樣大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，收到了良好的教學(xué)效果。2、本節(jié)課是新課改中新的教學(xué)內(nèi)容，我的經(jīng)驗(yàn)還有不足之處，如，讓學(xué)生探究規(guī)律時(shí)，應(yīng)該不僅僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“每增加一個(gè)小正方體，露在外面