有理數(shù)的加減

1、1.知道有理數(shù)減法運(yùn)算可以統(tǒng)一成有理數(shù)的加法運(yùn)算,能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算,感受化歸的思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用.3.重點(diǎn):有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 閱讀教材P 2324,回答下列問題.探究一:1.教材P 23“例5”中涉及了有理數(shù)的哪些運(yùn)算?問題探究有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算.2.在“例5”的計(jì)算過程中,運(yùn)用了哪些運(yùn)算律?為什么要運(yùn)用運(yùn)算律?有理數(shù)的加法交換律和加法結(jié)合律有理數(shù)的加法交換律和加法結(jié)合律.使計(jì)算簡便使計(jì)算簡便.【歸納】引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成 運(yùn)算,a+b-c=a+b+ .【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.(-3)+(+5)-

2、8=(-3)+(+5)+ .2.下列把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成有理數(shù)加法運(yùn)算中,正確的是 ( )A.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(-10)+(-8)+(-2)B.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)-(+8)+(-2)C.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)-(+2)D.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)+(-2)(-8)加法加法3.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟是什么?(1)先轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算先轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;(2)運(yùn)用加法的運(yùn)算律化簡運(yùn)算運(yùn)用加法的運(yùn)算律化簡運(yùn)算;(3)得

3、出結(jié)果得出結(jié)果.(-c)D探究二:1.把算式(-7)-(+5)+(-4)-(-10)統(tǒng)一成加法為 ,它表示哪些數(shù)的和? .2.上面的算式寫成省略括號(hào)的形式為 .這個(gè)式子讀作: ,也可以讀作: .【歸納】有理數(shù)混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后,可以寫成省略 的和的形式,讀法上分兩種,一種是按 讀,另一種是按 讀.【預(yù)習(xí)自測(cè)】對(duì)式子“-8+16-3-6”的讀法正確的是 ( )A.負(fù)8加16減3減6 B.負(fù)8正16負(fù)3減6C.負(fù)8,加16,負(fù)3,負(fù)6的和 D.減8加16減3減6加號(hào)和括號(hào)負(fù)7減5減4加10(-7)+(-5)+(-4)+(+10)(-7)、(-5)、(-4)、(+10)-7-5-4+10負(fù)7、負(fù)5

4、、負(fù)4、正10的和“和”的意義“運(yùn)算”意義A探究三:在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)為a、b,請(qǐng)你計(jì)算A、B兩點(diǎn)的距離:(1)a=2,b=6,則A、B的距離為 ,a-b= ;(2)a=0,b=6,則A、B的距離為 ,a-b= ;(3)a=2,b=-6,則A、B的距離為 ,a-b= ;(4)a=-2,b=-6,則A、B的距離為 ,a-b= .【歸納】若數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)的距離為 .【預(yù)習(xí)自測(cè)】點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)B表示的數(shù)是4.5,則A、B的距離是 .4-4446-648|a-b|7.5互動(dòng)探究 1把式子15+(-6)-(-7)-(+2)寫成省略括號(hào)的和的形式是 ,結(jié)果是

5、 . 變式訓(xùn)練式子-4+6-19-5表示 的和.1415-6+7-2-4,6,-19,-5互動(dòng)探究 2互動(dòng)探究 3數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 , 如果|AB|=2,那么x為 . 解解: :由題意可得由題意可得8-7-9+3=8+3-7-9=11-16=-5.8-7-9+3=8+3-7-9=11-16=-5.第四天河水水位比剛開始時(shí)的水位高第四天河水水位比剛開始時(shí)的水位高-5 cm,-5 cm,即低即低5 cm.5 cm.|x+1|-3,1互動(dòng)探究 4河里的水位第一天上升8 cm,第二天下降7 cm,第三天又下降9 cm,第四天上升3 cm.問:第四天河水水位比剛開始時(shí)的水位高多少?互動(dòng)探究 5架飛機(jī)做特技表演,起飛后的高度變化如下表:請(qǐng)你算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?高度的變化上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米記作+4.5千米-3.2千米a+1.1千米-1.4千