《平行四邊形的面積》精品課

1、課題：平行四邊形的面積教學設計 備課教師：胡冬南教學內容：平行四邊形的面積教學目標：1、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，掌握公式，并應用公式進行面積計算。2、通過觀察、操作、總結、發(fā)展學生的形象思維能力，推導能力。3、通過猜想、驗證等活動，初步認識轉化的思想方法，體驗知識的產生。重難點：教學重點 理解并掌握平行四邊形的面積計算公式教學難點 平行四邊形面積計算公式的推導教 學 過 程設 計 意 圖 一、創(chuàng)設情境，滲透方法1、教師口述情境，結合課件展示：美術社團的同學們在用邊長為1厘米的正方形設計以下圖形：2、教師提問：請同學們思考，你們知道它們的面積分別是多少嗎？用什

2、么方法來比較這兩個圖形的面積？預設學生回答情況：用“數格子”的方法比較兩者的面積大小，已知一個小方格的面格，進而求出整個圖形的面積。用長方形的面積公式求左邊一個圖形，右邊圖形的面積不會求。把右圖中右下角的兩個小方格移到左下角，使得右圖也拼成一個如左圖一樣的圖形，進而通過對左邊圖形面積的計算，求出兩個圖形的面積。教師：對回答類似預設的同學進行肯定，總結我們可以通過“數格子”的方法來計算不規(guī)則圖形的面積。對回答類似預設的同學進行適當的引導，強調我們沒有明確的公式可以計算不規(guī)則圖形，鼓勵他思考如何把右邊圖形轉化為如左邊圖形一樣的規(guī)則圖形。對回答類似預設的同學進行肯定，引出我們也可以通過“割補法”把一

3、個不規(guī)則圖形轉化為已知圖形的面積。3、師生小結：以上我們用了哪兩種方法來比較和計算圖形的面積？ 學生歸納：可以通過“數格子”的方法，因為已知每個格子的面積，通過數格子的數量比較面積大小，進而確定面積。也可以通過“割補法”，把未知圖形轉化為已知圖形，再通過已知圖形的面積公式來計算它的面積。教師揭題：那么，今天我們就一起探究學習類似于右邊這個圖形的面積的計算吧！板書：平行四邊形的面積二、問題引導，逐步探究，發(fā)現(xiàn)公式1、在多媒體上出示課本上的兩個花壇的俯視圖片，讓學生觀察，提問：這兩個花壇分別是什么圖形？（學生回答完出示長方形和平行四邊形）哪一個花壇的面積比較大？用什么方法來計算平行四邊行的面積？教

4、師引導：如何用“數格子”的方法來計算平行四邊行的面積，我們第一步應該怎么做？引導學生把平行四邊形放在格子紙中。2、直觀體會，初步控究讓學生打開課本80頁，在課本上，然后填寫完課本上有關長方形和平行四邊形的表格。教師強調：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格算。（學生完成后，請學生結合課件講解“數格子”的過程）教師提問：同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？預設學生回答情況：長方形的長和平行四邊形的底一樣長，長方形的寬和平行四邊形的高一樣長。兩者通過“數格子”方法計算出來的面積一樣大。教師：對回答預設的學生進行肯定，對回答預設的同學進一步提問：如果不滿一格的不按半格算，兩個圖形的面積還是一樣大的嗎？讓學生

5、觀察其中一塊不滿半格的小方塊，它連半格都沒滿，我們卻把它當一格了。進而引發(fā)全班同學的思考。那么，我們能用其它方法來比較它們的面積嗎？能把平行面邊形轉化為什么圖形？3、動手操作，推導公式讓學生拿出課前分發(fā)到的紙制平行四邊形和長方形，對比長方形，用直尺在上面畫好裁剪線，再用剪刀裁剪，在長方形上面進行拼，比較兩者面積大小。教師巡視，收集學生各種的裁剪方式，結合課件進行演示。并請學生思考回答以下問題：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變化了沒有？拼出的長方形長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？教師引導：既然平行四邊形能通過“割補

6、法”變?yōu)椤伴L方形”，這個“長方形”的面積不就是原來那個平行四邊形的面積喲？我們是不是能通過長方形面積的計算公式來推導平行四邊形面積的計算公式？讓學生自己試著在草稿紙上推導平行四邊形面積的計算公式。請學生講解自己的推導過程，教師利用課件演示平行四邊形公式推導過程并進行必要的補充，同桌相互交流。學生小結，教師板書：平行四邊形的面積=底×高教師指出：我們一般用S來表示平行四邊形的面積，有a來表示平行四邊行的底，用h來表示平行四邊形的高。請學生用字母來表示平行四邊形的面積公式：S=a×h=ah（板書）教師小結：讓學生齊生，完成回答多媒體上的填空。三、 鞏固應用，共同提高1、基礎練習

7、：課本“做一做”，讓學生在草稿紙上完成，教師巡視，幫助基礎不好的同學鞏固新知，強調：公式，代入，求解三步計算方法。2、變式練習：課本練習十五第3題：已知平行四邊形面積和底，求高。請兩個同學上黑板完成，其余同學做到草稿本上，做完請同學講解，強調公式的變換。3、提高練習：課本練習十五第6題：正方形的周長 是32cm,求平行四邊形的面積。教師啟發(fā)學生思考平行四面行面積公底中的底和高如何從已知關系中找到。四、 小結 同學們，今天我們學習了什么？先通過口述讓學生進入情境，然后讓學生去觀察、思考、感悟，進而得出方法。通過對學生回答的預設，加上教師逐步的引導，幫助學生進一步歸納出兩種方法，明確本節(jié)課探究過程中所應用的方法。教學過程注重讓學生經歷了運用方法解決問題的過程，使學生知道如何利用學過的方法解決問題，結論是如何獲得的，體現(xiàn)了“過程比結果更重要”這一新的教學價值觀，構建了新的教學模式。調動學生學習的積極性，使學生主動參與到活動中，通過動手實際操作，