估算與二次根式

1、估算知識點(diǎn)一：方根的估算估算是現(xiàn)實(shí)生活在中一種常用的解決問題的方法，很多情況下需要估算無理數(shù)的近似值，估算的一般步驟（1） 估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)平方數(shù)（立方數(shù)）之間（2） 確定無理數(shù)的整數(shù)（3） 按要求估算，一般地，開平方估算到一位小數(shù)，開立方估算到整數(shù)例1：估算下列數(shù)的大小 （精確到1）知識點(diǎn)二：比較無理數(shù)的大小1.估算法：用估算法比較兩個(gè)數(shù)的大小，一般至少有一個(gè)是無理數(shù)，在比較大小時(shí)，一般先采用分析的方法，估算出無理數(shù)的大致范圍，再作具體比較例2：比較 2. 求差法；3. 平方法：當(dāng)比較兩個(gè)帶根號的無理數(shù)的大小時(shí)，可用如下結(jié)論：若題型一：估算是現(xiàn)實(shí)生活中一種常用 的解決問題的方法，如有一片

2、長方形小樹林，長是寬的3倍，而對角線的長為210米，若每棵樹的占地面為1平方米，則這片小樹林共有多少棵樹？這片長方形小樹林的長大約是多少米？（精確到1米）知識清單全練知識點(diǎn)一：方根的估算對方根進(jìn)行估算，平方根一般精確到_，立方根一般精確到_基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識點(diǎn)一：方根的估算1. 0.00057的算術(shù)平方根在 （ ）A.0.05與0.06之間 B.0.02與0.03之間 C.0.03與0.04之間 D.0.2與0.3之間2. 估算結(jié)果的誤差最小的是 （ ）A. B. C. D.3. 一個(gè)正方體的體積為28360立方厘米，則這個(gè)正方體的棱長估計(jì)為 （ ）A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米

3、D.40厘米4. 大于且小于的整數(shù)有_個(gè)知識點(diǎn)二：比較無理數(shù)的大小 5. 將三數(shù)按從小到大的順序排列為_6. 比較大小 與 （2）三年模擬全練一：選擇題1. 將2，這三個(gè)數(shù)用“>”連接正確的是（ ）A. B. C. D.2. 一個(gè)正方形的面積是12，估計(jì)它的邊長大小在（ ）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D,5與6之間3. 估計(jì)+1的值在（ ）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D,5與6之間二：填空題4. 若m是的整數(shù)部分，其小數(shù)部分為n ,則n的值為5. 比較大小：五年中考全練. ，是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若,則a,b的分別是_. 下列無理數(shù)中，在-2與-1之間是

4、（ ）A. B. C. D,3. 大于_4. 把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為_ 二次根式知識點(diǎn)一：二次根式，最簡二次根式的概念1. 二次根式的定義：一般地，形如的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)2. 最簡二次根式：同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡二次根式（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式例1.在知識點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì) 1. 性質(zhì)：（1） （2）積的算術(shù)平方根等于各因數(shù)算術(shù)平方根的積 （3）商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根2. 化二次根式為最簡二次根式的一般步驟：（1）把被開方數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)或絕對值大于1的小數(shù)化為假分?jǐn)?shù)

5、，把絕對值小于1的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)（2）被開方數(shù)是整數(shù)或是整式，先將它分解因式或因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式化到根號外面（3）化去分母中的根號或根號內(nèi)的分母（4）約分例2：化簡 知識點(diǎn)三：二次根式的運(yùn)算1. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加，減，乘，除，乘方和開方的運(yùn)算，并且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立2. 二次根式的乘除運(yùn)算公式 3. 二次根式加減運(yùn)算步驟：（1） 把二次根式化成最簡二次根式（2） 找出同類二次根式（被開方數(shù)相同），并合并例3：計(jì)算下列各式 練習(xí)： CAB題型二：利用二次根式計(jì)算幾何問題例2：如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，求ABC的面積和周長實(shí)數(shù)知識清單全練：知識點(diǎn)一

6、：二次根式，最簡二次根式的概念1. 一般地，形如_（a0）的式子叫做二次根式，a叫做_2. 最簡二次根式必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1） 被開方數(shù)不能含_的因數(shù)或因式（2） 被開方數(shù)的因數(shù)是_，因式是_知識點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì) 3. 二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）知識點(diǎn)三：二次根式的運(yùn)算4. 二次根式的加減運(yùn)算：先化成_二次根式，再合并_二次根式5. 二次根式的乘法運(yùn)算：；基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識點(diǎn)一：二次根式，最簡二次根式的概念1. 下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有（ ）（1）2. 下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）A. B. C. D.3. 使式子的意義的m的最小整數(shù)值是_知識點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)4. 若5. 化簡： 知識點(diǎn)