專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試題及答案1

1、武漢科技大學(xué)專(zhuān)升本復(fù)習(xí)資料題 號(hào)一二三四五六七總 分總分人復(fù)核人得 分得 分 評(píng)卷人 一、 判斷下列命題是否正確，正確的在題后的括號(hào)劃“ ”，錯(cuò)誤的劃“×”（每小題2分，共10分）1. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則 ( )2. 若為可導(dǎo)函數(shù)，則也為可導(dǎo)函數(shù) ( )3. 設(shè)在上連續(xù)，且，則 ( ) 4. 方程在區(qū)間內(nèi)必有一個(gè)正實(shí)根 ( ) 5. 若 ，且在區(qū)間上連續(xù)，則 是區(qū)間上的單調(diào)增函數(shù) ( )得 分 評(píng)卷人 二、填空題（每小題2分，共10分） 1. . 2. 設(shè)函數(shù)則 . 3. 曲線(xiàn)在出的法線(xiàn)方程為 4. 設(shè)，則= .5. = . 得 分 評(píng)卷人三選擇題（每小題2分，共10分） 1.曲線(xiàn)

2、的拐點(diǎn)為，則 （ ）（A） （B） （C ） （D） 2 設(shè)，則為 （ ） （A） （B） （C） （D）3 （ ） （A） （B） （C） 0 （D）前面都不正確4 設(shè)，則它在處取 （ ） （A）極大值 （B）極小值（C） 單調(diào)下降 （D） 間斷點(diǎn)5 直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系為 （ ） （A）垂直 （B）斜交 （C）平行 （D）得 分 評(píng)卷人四 計(jì)算下列各題（每小題6分，共48分） 1 設(shè) 2 3 4 5 設(shè)空間三點(diǎn)為，試寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)A，B,C的平面方程及過(guò)中點(diǎn)的直線(xiàn)的方程67若，計(jì)算8已知參數(shù)方程，且，求得 分 評(píng)卷人五證明不等式（8分）得 分 評(píng)卷人六應(yīng)用題（8分）計(jì)算為何值時(shí)，曲線(xiàn)與直線(xiàn)圍城的

3、封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積最??？并求出該體積。得 分 評(píng)卷人七綜合題（6分）設(shè)，其中具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且(1) 確定的值，使在連續(xù)（2分）(2) 求（2分）(3) 討論在處的連續(xù)性（2分）參考答案 一 是非判斷題 1 ； 2 ×； 3 ； 4 ； 5 ；二 填空題 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 0；三 選擇題 1 A； 2 C； 3 C； 4 B; 5 D四 計(jì)算題 1 解 兩邊取對(duì)數(shù)有： 兩邊取求導(dǎo)有得： 2 解 3 解 4解 5 解 過(guò)點(diǎn)A作向量和，則 所求平面的法向量為： 由平面的點(diǎn)法式方程有： 線(xiàn)段中點(diǎn)的坐標(biāo)為故直線(xiàn)的方向向量為：所求直線(xiàn)方程為 即 6 解： 7 解 8 解 五 證明 令 則 故 在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)為凹函數(shù)由知，當(dāng)時(shí)，取得極小值，當(dāng)時(shí)，因而 六 應(yīng)用題 解 即時(shí)，旋轉(zhuǎn)體的體積最小