與代數(shù)式有關(guān)的探索規(guī)律題

1、與代數(shù)式有關(guān)的探索規(guī)律題例1，（05青島）一,探索算式規(guī)律.分析:觀察已知中的算式,根據(jù)由特殊到一般的解題思想,發(fā)現(xiàn)中,a=102 -1,b=10,所以a+b=109答案：109同類練習(xí)例2(岳陽04)觀察：，計(jì)算：。答案:147二，探索圖形規(guī)律例1(浙江湖州05)觀察下面圖形我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律下去的第5個(gè)圖形共有_個(gè)正方形。答案：55個(gè)分析:根據(jù)圖形反映的規(guī)律,第一個(gè)圖正方形的個(gè)數(shù)是12個(gè), 第2個(gè)圖正方形的個(gè)數(shù)是(12+22)個(gè), 第3個(gè)圖正方形的個(gè)數(shù)是(12+22+32)個(gè),所以第5個(gè)圖正方形的個(gè)數(shù)是(

2、12+22+32+42+52)個(gè).同類練習(xí)例2：(05山東泉州）下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了 塊石子答案 n 2 +4n三,探索數(shù)據(jù)排列規(guī)律 例1 (黃崗04)（本題10分）（1）在2004年6月的日歷中（見圖），任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)為 a，則用含 a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)（從小到大排列）分別是 。2 連續(xù)的自然數(shù)1至2004按圖中的方式派成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)（如圖）圖中框出的這16個(gè)數(shù)之和是 在上圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于2000、2004，是否可能？若不可能，試說明理由。若有可能

3、，請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)。日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 6 7 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 20 21 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 27 28 20 21 22 23 24 25 26 29 30 31 32 33 34 35 27 28 29 30 36 37 38 39 40 41 42 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002答案： 2003 2004同類練習(xí):例2. 觀察下列數(shù)表： 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行第一列(D)第二列第四列第三