2016遼寧民族師范高等專科學(xué)校單招數(shù)學(xué)模擬試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016遼寧民族師范高等專科學(xué)校單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、選擇題：(本大題共15小題，每小題4分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.設(shè)雙曲線,(a>0,b>0)的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點，相應(yīng)焦點為 F，若以AB為直徑的圓過點F，則雙曲線離心率為( ) (A)(B)(C)2(D)2要使(log23)x(log53)x(log53)y(log53)y成立，則有( ) (A)(B)(C)(D)3設(shè),則t的取值范圍是( ) (A)(B) (C)(D)4設(shè)x,a1,a2,y成等差數(shù)列，x,b1,b2,y成等比數(shù)列

2、，則的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D)5已知數(shù)列an的通項an=，則數(shù)列an的前30項中最大項是( ) (A)(B)(C) (D) 6不等式的解集是( ) (A) (B) (C) (D)7在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，P，Q是對角線A1C上的點，且PQ=，則三棱錐PBDQ的體積為( ) (A) (B)(C)(D)不確定8函數(shù)的一條對稱軸方程是,則直線的傾斜角為 ( ) (A)(B)(C)(D)9已知P為橢圓在第三象限內(nèi)一點，且它與兩焦點連線互相垂直。若點P到 直線4x3y2m+1=0的距離不大于3，則實數(shù)m的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D)10陰

3、影部分面積S是h的函數(shù)(),則該函數(shù)的大致圖象是 （ ） 11三棱錐ABCD的棱長全相等，E是AD的中點，則直線CE與BD所成角的余弦值為 (A)(B)(C)(D)12設(shè),且則等于( ) (A)(B)(C)(D)第卷 (非選擇題)二、填空題(本大題共有4個小題，每小題4分，共16分.)13已知點P(m,n)在直線上移動，其中a,b,c為某一直角三角形的三條邊長， c為斜邊，則m2+n2的最小值是 .14已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足,則的值 等于 .15給出下列函數(shù)： 函數(shù)與函數(shù)的定義域相同;函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同; 函數(shù)y=與均是奇函數(shù); 函數(shù)y=(x+1)2與在R+上都是增函數(shù).

4、 其中正確命題的序號是 （把你認為正確的命題的序號都填上）16點P與兩個定點F1（a,0）,F2(a,0)(a>0)連線的斜率之積為常數(shù)k，當(dāng)點P的軌跡是離 心率為2的雙曲線時，k的值為 .三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分12分）解關(guān)于x的不等式. 18(本小題滿分12分)有兩個各項都是正數(shù)的數(shù)列an,bn,若對于任意自然數(shù)n都有an、bn2、 an+1成等差數(shù)列，bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列， 求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列； 如果a1=1,b1=，記數(shù)列的前n項和為Sn，求. 19（本小題滿分12分）球O的截面BCD

5、把球面面積分為1：3兩部分，截面圓O1的面積為12，BC是截面圓O1的直徑，D是圓O1上不同于B，C的一點，CA是球O的一條直徑. 求證：平面ADC平面ABD; 求三棱錐ABCD的體積最大值;當(dāng)D分BC的兩部分的比BD：DC=1：2時，求二面角BACD的正切值.（球冠 面積公式：. 20（本小題滿分12分）甲、乙容器中有濃度分別為25%和75%的鹽酸溶液各8克，從甲容器中倒出4克溶液倒入乙容器搖勻后，再從乙容器倒入甲容器4克溶液為一次操作，這樣的操作反復(fù)進行. 求第一次操作后，甲容器和乙容器中純鹽酸分別為多少克？ 求第n次操作后，甲容器和乙容器中純鹽酸分別為多少克？ 欲使兩容器的濃度差小于1%

6、，則至少操作多少次？ 21（本小題滿分12分）對于函數(shù)f(x)，若存在,則稱x0為f(x)的 不動點. 已知函數(shù). 當(dāng)a=1,b=2時，求函數(shù)f(x)的不動點； 若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；在的條件下，若y=f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點，且A，B兩 點關(guān)于直線對稱，求b的最小值. 22（理科學(xué)生作）（本小題滿分1分）雙曲線中心在原點，焦點在x軸上；過右焦點F1作斜率為的直線交雙曲線于P，Q兩點，F(xiàn)2為左焦點，若，又|PQ|=8，求雙曲線方程. （文科學(xué)生作）雙曲線，過右焦點F1作斜率為的直線交雙曲線于P，Q兩點，F(xiàn)2為左焦點，若，求雙曲線方程，并求此時PQ的弦長. 參考答案一、 選擇題ADABB DABAB AD二、 填空題