九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃本學(xué)期是初中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生成績(jī)差距較大，教學(xué)任務(wù)非常艱巨。因此，要完成教學(xué)任務(wù)，必須緊扣教學(xué)大綱，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)，努力把本學(xué)期的任務(wù)完成。畢業(yè)班總復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，要求高，如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益，是每位畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問(wèn)題。下面結(jié)合本屆九年級(jí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，特制定本復(fù)習(xí)計(jì)劃一、第一輪復(fù)習(xí)（3月18號(hào)4月20號(hào)）  第一輪復(fù)習(xí)的形式：  第一輪復(fù)習(xí)的目的是要“過(guò)三關(guān)”：（1）過(guò)記憶關(guān)。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果。（2）過(guò)基本方法關(guān)。如，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解

2、析式。（3）過(guò)基本技能關(guān)。如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說(shuō)具備了解這個(gè)題的技能?；咀谥迹褐R(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)，可將代數(shù)部分分為六個(gè)單元：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等；將幾何部分分為六個(gè)單元：相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)行一次單元測(cè)試，重視補(bǔ)缺工作。  第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：（1）必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。中考試題按難、中、易的比例，基礎(chǔ)分占總分（120分）的70%，因此使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都

3、能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。（2）中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。（3）不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通?！按缶毩?xí)量”是相對(duì)而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對(duì)性的、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。（4）注意氣候。第一輪復(fù)習(xí)是冬、春兩季，大家都知道，冬春季是學(xué)習(xí)的黃金季節(jié)，五月份之后，天氣酷熱，會(huì)一定程度影響學(xué)習(xí)。（5）定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問(wèn)題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)?wèn)題滲透在以后的教學(xué)過(guò)程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化，有利于大面積提高教

4、學(xué)質(zhì)量。（6）從實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，即分層次開(kāi)展教學(xué)工作，全面提高復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。（7）注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)困生體驗(yàn)成功。（8）應(yīng)注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過(guò)程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)，課外適當(dāng)開(kāi)展興趣小組，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)（4月21號(hào)5月20號(hào)）第二輪復(fù)習(xí)的形式如果說(shuō)第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的

5、數(shù)學(xué)能力。第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間相對(duì)集中，在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?？蛇M(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如“方程型綜合問(wèn)題”、“應(yīng)用性的函數(shù)題”、“不等式應(yīng)用題”、“統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題”、“幾何綜合問(wèn)題”，、“探索性應(yīng)用題”、“開(kāi)放題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計(jì)”、“動(dòng)手操作”等問(wèn)題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。（2）專題的劃分要合理。（3）專題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)

6、，主要取決于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點(diǎn)安排時(shí)間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費(fèi)”時(shí)間，舍得投入精力。（4）注重解題后的反思。（5）以題代知識(shí)，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象，解決這個(gè)問(wèn)題的最好辦法就是以題代知識(shí)。（6）專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的，沒(méi)有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。（7）專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過(guò)程。不能加大

7、學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海；不能急于趕進(jìn)度，在這里趕進(jìn)度，是產(chǎn)生“糊涂陣”的主要原因。（8）注重資源共享。三、第三輪復(fù)習(xí)（5月21號(hào)6月15號(hào)）第三輪復(fù)習(xí)的形式第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。備用的練習(xí)中考模擬試題。第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題  （1）模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。  （2）模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。  （3）批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，切

8、忌連考兩份。  （4）評(píng)分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏?，答案錯(cuò)了的題盡量不得分，讓苛刻的評(píng)分教育學(xué)生，既然會(huì)就不要失分。  （5）給特殊的題加批語(yǔ)。某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題，就在試卷上以批語(yǔ)的形式給與講解。 （6）詳細(xì)統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分情況。這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。因?yàn)?，邊緣生的學(xué)習(xí)情況既有代表性，又是提高班級(jí)成績(jī)的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯(cuò)較集中的題，統(tǒng)計(jì)就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。  （7）歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。  （8）處理好講評(píng)與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試，兩節(jié)課時(shí)

9、間講評(píng)，也就是說(shuō)，一份題一般需要4節(jié)課的時(shí)間。  （9）選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯(cuò)的題課堂上才能講。  （10）立足一個(gè)“透”字。一個(gè)題一旦決定要講，有四個(gè)方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開(kāi)；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四要以題代知識(shí)。切忌面面俱到式講評(píng)。切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)，切忌就題論題式講評(píng)。  （11）留給學(xué)生一定的糾錯(cuò)和消化時(shí)間。教師講過(guò)的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來(lái)；教師沒(méi)講的自己解錯(cuò)的題要糾錯(cuò)；與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時(shí)間，解決個(gè)別學(xué)生的個(gè)別問(wèn)題。&#

10、160; （12）適當(dāng)?shù)摹敖夥拧睂W(xué)生，特別是在時(shí)間安排上。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的考、考、考，幾乎所有的學(xué)生心身都會(huì)感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場(chǎng)，那肯定是個(gè)較差的結(jié)果。但要注意，解放不是放松，必須保證學(xué)生有個(gè)適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正常或者超常發(fā)揮的最佳狀態(tài)。（13）調(diào)節(jié)學(xué)生的生物鐘。盡量把學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間調(diào)整得與中考答卷時(shí)間相吻合。 （14）心態(tài)和信心調(diào)整。這是每位教師的責(zé)任，此時(shí)此刻信心的作用變?yōu)樽畲蟆?#160; 四、 復(fù)習(xí)工作要面向全體學(xué)生總復(fù)習(xí)工作要從本校、本班、本學(xué)科的實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，分層次開(kāi)展教學(xué)工作，即因材施教，分類推進(jìn)，全面提高復(fù)習(xí)效率。

11、  1要面向差生，課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。（1）低起點(diǎn)。由于學(xué)生基礎(chǔ)較差，因此教學(xué)的起點(diǎn)必須低，以數(shù)、式的運(yùn)算為起點(diǎn)，將教材原有的內(nèi)容降低到學(xué)生可接受的程度上進(jìn)行教學(xué)。從學(xué)生已掌握的知識(shí)、例子作為起點(diǎn)，通過(guò)新舊知識(shí)的異同點(diǎn)類比進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)。如“解不等式”可以與“解方程”進(jìn)行類比，“分式”可以通過(guò)“分?jǐn)?shù)”、“相似形”可通過(guò)“全等形”進(jìn)行類比教學(xué)。 （2）快反饋。學(xué)習(xí)困難生由于長(zhǎng)期以來(lái)受各種消極因素的影響，形成知識(shí)障礙，往往需要多次反復(fù)才能排除障礙。這里的“多次反復(fù)”就是“多次反饋”。教師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問(wèn)題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)?wèn)題滲透

12、在以后的教學(xué)過(guò)程中等手辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。及時(shí)反饋，可以提高補(bǔ)缺的效果，使學(xué)生及時(shí)獲得幫助，受到激勵(lì)，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。  2、其次，要注重中檔學(xué)生成績(jī)的大幅度提高。這部分學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握不太牢固，解題時(shí)常丟三落四。因此，對(duì)他們要求要嚴(yán)格，解題要嚴(yán)密、細(xì)心，使其不因此而造成常規(guī)題失分太多。 3、再次，應(yīng)注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過(guò)程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)，課外適當(dāng)開(kāi)展興趣小組，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。 以上是我班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)工作的計(jì)劃和安

13、排，計(jì)劃趕不上變化，在執(zhí)行時(shí)根據(jù)學(xué)生的掌握情況，以上計(jì)劃要做部分調(diào)整。第一章 實(shí)數(shù)一、 重要概念1數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)(有限或無(wú)限循環(huán)性數(shù))整數(shù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)0實(shí)數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)有理數(shù)2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）a(a0)(a為一切實(shí)數(shù)) 常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a1/a（a±1）;B.1/a中，a0;C.0a1時(shí)1/a1;a1時(shí)，1/a1;D.積為1。4相反數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a0時(shí)，a-a

14、;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）a(a0)-a(a<0)a=7絕對(duì)值：定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。a0,符號(hào)“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）運(yùn)算定律（五個(gè)加法乘法交換律

15、、結(jié)合律;乘法對(duì)加法的分配律）運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。第二章 代數(shù)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式分式樣有理式無(wú)理式代數(shù)式1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積包括單

16、獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看;從表示的意義上看5.同類項(xiàng)及其合并 條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同 合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。注意：從外形上判斷;區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式（是無(wú)理數(shù)）。7.算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根（a0與“平方根”的區(qū)別）;算術(shù)平方根與絕對(duì)值 聯(lián)系：都是非

17、負(fù)數(shù)，=a區(qū)別：a中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則2分式的性質(zhì)基本性質(zhì)：=（m0）符號(hào)法則：繁分式：定義;化簡(jiǎn)方法（兩種）3整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4冪的運(yùn)算性質(zhì)：·=;÷=;=;=;技巧：5乘法法則：?jiǎn)?#215;單;單×多;多×多。6乘法公式：（正、逆用） （a+

18、b）（a-b）= (a±b)=7除法法則：?jiǎn)?#247;單;多÷單。8因式分解：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9算術(shù)根的性質(zhì)：;(a0,b0);(a0,b0)(正用、逆用)10根式運(yùn)算法則：加法法則（合并同類二次根式）;乘、除法法則;分母有理化：A.;B.;C.11科學(xué)記數(shù)法：（1a10,n是整數(shù)）第三章 統(tǒng)計(jì)初步一、 重要概念1.總體：考察對(duì)象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按

19、大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、 計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)：;若，,則(a常數(shù)，接近較整的常數(shù)a);加權(quán)平均數(shù)：;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2樣本方差：;若,則（a接近、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;若、較“小”較“整”，則;樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3樣本標(biāo)準(zhǔn)差：第四章 直線、幾何圖形一、 直線、相交線、平行線 1線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系 從“圖形”、“表示法”、“界限

20、”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。 2線段的中點(diǎn)及表示3直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”） 4兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）5角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7角的平分線及其表示8垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9對(duì)頂角及性質(zhì)10平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;同垂直于一條直線的兩條直線平行。12定義、命題、命題的組成13公理、定理14逆命題二、 三角形分類：按邊分;按角分1定義（包括內(nèi)、外角）等

21、邊等角2三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論;外角和;n邊形內(nèi)角和;n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中， 大邊大角小邊小角3三角形的主要線段討論：定義××線的交點(diǎn)三角形的×心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5全等三角形一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6三角形的面積一般計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7重要輔

22、助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;加倍中線;添加輔助平行線8證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)三、 四邊形分類表：1一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和：360°順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和：360°2特殊四邊形研究它們的一般方法:平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對(duì)角線的

23、紐帶作用：3對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。 5重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;梯形中常“平移一腰”、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6作圖：任意等分線段。第五章 方程（組）一、 基本概念1方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）1 分類：二次方程一次方程高次方程整式方程分式方程有理方程無(wú)理方程方程二、 解方程的依據(jù)等式性質(zhì)1a=ba+c=b+c2a=bac=bc (c0)三、 解法1一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)

24、系數(shù)化成1解。2 元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加減法四、 一元二次方程1定義及一般形式：2解法：直接開(kāi)平方法（注意特征）配方法（注意步驟推倒求根公式）公式法：因式分解法（特征：左邊=0）3根的判別式：4根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。5常用等式： 五、 可化為一元二次方程的方程1分式方程去分母分式方程整式方程定義基本思想：基本解法：去分母法換元法驗(yàn)根及方法2無(wú)理方程乘方無(wú)理方程有理方程定義基本思想：基本解法：乘方法（注意技巧?。Q元法 驗(yàn)根及方法3簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、 列

25、方程（組）解應(yīng)用題概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、寫(xiě)出答案）。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起

26、著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 常用的相等關(guān)系A(chǔ)BC甲乙相遇處1 行程問(wèn)題（勻速運(yùn)動(dòng)）基本關(guān)系：s=vt相遇問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：+=;ABC甲乙（相遇處）追及問(wèn)題（同時(shí)出發(fā)）：乙AB(甲)（相遇處）若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則水中航行：;2 配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液×濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑3增長(zhǎng)率問(wèn)題：4工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。5幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。注意語(yǔ)言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（

27、到）”、“擴(kuò)大了”、又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。注意從語(yǔ)言敘述中寫(xiě)出相等關(guān)系。如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。注意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。第六章 一元一次不等式（組）1 定義：ab、ab、ab、ab、ab。2 一元一次不等式：axb、axb、axb、axb、axb(a0)。3 一元一次不等式組：4 不等式的性質(zhì)：a>ba+c>b+ca>bac>bc(c>0)a>bac<bc(c

28、<0)（傳遞性）a>b,b>ca>ca>b,c>da+c>b+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）第七章 相似形一、本章的兩套定理反比性質(zhì)：更比性質(zhì)：合比性質(zhì)：比例基本定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：涉及概念：第四比例項(xiàng)比例中項(xiàng)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)黃金分割等。二、相似三角形性質(zhì)1對(duì)應(yīng)線段;2對(duì)應(yīng)周長(zhǎng);3對(duì)應(yīng)面積。三、相關(guān)作圖作第四比例項(xiàng);作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)。3

29、添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4對(duì)比例問(wèn)題，常用處理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問(wèn)題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。5對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來(lái)的辦法處理。第八章 函數(shù)及其圖象一、平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1表示方法：解析法;列表法;圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義;使實(shí)際問(wèn)題有意義。3畫(huà)函數(shù)圖象：列表;描點(diǎn);連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）1 正比例函數(shù)定義：y=kx(k0) 或y/x=k。圖象：直線（過(guò)原點(diǎn)）性質(zhì)：k>0，k<0，2 一次函數(shù)定義：y=kx+b(k0)圖象：直線過(guò)點(diǎn)（0,b）與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）與x軸的交點(diǎn)。xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<0,b<0)性質(zhì)：k>0,k<0,圖象的四種情況：3 二次函數(shù)定義： 特殊地，都是二次函數(shù)。圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫(huà)出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為（h,k）;對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開(kāi)口向上;a<0時(shí)，開(kāi)口向下。