DSP-快速傅立葉變換(FFT)算法實驗

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中 南 大 學DSP技術(shù)實驗報告 實驗名稱：快速傅立葉變換(FFT)算法實驗專業(yè)班級： 信息0602學生姓名： 張倩曦 （學號：24）指導(dǎo)老師： 陳寧完成日期： 2009年12月2日中南大學·信息科學與工程學院快速傅立葉變換(FFT)算法實驗一實驗?zāi)康?掌握用窗函數(shù)法設(shè)計FFT 快速傅里葉的原理和方法；2熟悉FFT 快速傅里葉特性；3了解各種窗函數(shù)對快速傅里葉特性的影響。二實驗設(shè)備PC 兼容機一臺，操作系統(tǒng)為Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下默認為Windows2000)，安裝Code Composer Studio 2.

2、0 軟件。三實驗原理1FFT 的原理和參數(shù)生成公式：公式（1）FFT 運算公式FFT 并不是一種新的變換，它是離散傅立葉變換（DFT）的一種快速算法。由于我們在計算DFT 時一次復(fù)數(shù)乘法需用四次實數(shù)乘法和二次實數(shù)加法；一次復(fù)數(shù)加法則需二次實數(shù)加法。每運算一個X（k）需要4N 次復(fù)數(shù)乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次實數(shù)加法。所以整個DFT運算總共需要4N2 次實數(shù)乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次實數(shù)加法。如此一來，計算時乘法次數(shù)和加法次數(shù)都是和N2 成正比的，當N 很大時，運算量是可觀的，因而需要改進對DFT 的算法減少運算速度。根據(jù)傅立葉變換的對稱性和周期性，我們可以將D

3、FT 運算中有些項合并。我們先設(shè)序列長度為N=2L，L 為整數(shù)。將N=2L 的序列x(n)(n=0,1,，N-1)，按N的奇偶分成兩組，也就是說我們將一個N 點的DFT 分解成兩個N/2 點的DFT，他們又重新組合成一個如下式所表達的N 點DFT：一般來說，輸入被假定為連續(xù)的。當輸入為純粹的實數(shù)的時候，我們就可以利用左右對稱的特性更好的計算DFT。我們稱這樣的RFFT 優(yōu)化算法是包裝算法：首先2N 點實數(shù)的連續(xù)輸入稱為“進包”。其次N 點的FFT 被連續(xù)運行。最后作為結(jié)果產(chǎn)生的N 點的合成輸出是“打開”成為最初的與DFT 相符合的2N 點輸入。使用這一思想，我們可以劃分FFT 的大小，它有一半

4、花費在包裝輸入O（N）的操作和打開輸出上。這樣的RFFT 算法和一般的FFT 算法同樣迅速，計算速度幾乎都達到了兩次DFT的連續(xù)輸入。下列一部分將描述更多的在TMS320C55x 上算法和運行的細節(jié)。5程序流程圖：四實驗步驟（一）第一部分1實驗準備：-設(shè)置軟件仿真模式。-啟動CCS。2打開工程。瀏覽程序，工程目錄為C:ICETEK-VC5509-EDULabLab0503-FFTFFT.pjt。3編譯并下載程序。4打開觀察窗口選擇菜單View->Graph->Time/Frequency5清除顯示在以上打開的窗口中單擊鼠標右鍵，選擇彈出式菜單中“Clear Display”功能。6

5、設(shè)置斷點在程序FFT.c 中有注釋“break point”的語句上設(shè)置軟件斷點。7運行并觀察結(jié)果。選擇“Debug”菜單的“Animate”項，或按F12 鍵運行程序。觀察“Test Wave”窗口中時域圖形；在“Test Wave”窗口中點擊右鍵，選擇屬性，更改圖形顯示為FFT。觀察頻域圖形。觀察“FFT”窗口中的由CCS 計算出的正弦波的FFT。8退出CCS。9. 實驗結(jié)果10.源代碼（C語言）#include "myapp.h"#include "ICETEK-VC5509-EDU.h"#include "scancode.h"

6、;#include <math.h>#define PI 3.#define SAMPLENUMBER 128void InitForFFT();void MakeWave();int INPUTSAMPLENUMBER,DATASAMPLENUMBER;float fWaveRSAMPLENUMBER,fWaveISAMPLENUMBER,wSAMPLENUMBER;float sin_tabSAMPLENUMBER,cos_tabSAMPLENUMBER;main()int i;InitForFFT();MakeWave();for ( i=0;i<SAMPLENUMBE

7、R;i+ )fWaveRi=INPUTi;fWaveIi=0.0f;wi=0.0f;FFT(fWaveR,fWaveI);for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )DATAi=wi;while ( 1 );/ break pointvoid FFT(float dataRSAMPLENUMBER,float dataISAMPLENUMBER)int x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,xx;int i,j,k,b,p,L;float TR,TI,temp;for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )x0=x1=x2=x3=x4=x5=x6=0;

8、x0=i&0x01; x1=(i/2)&0x01; x2=(i/4)&0x01; x3=(i/8)&0x01;x4=(i/16)&0x01; x5=(i/32)&0x01; x6=(i/64)&0x01;xx=x0*64+x1*32+x2*16+x3*8+x4*4+x5*2+x6;dataIxx=dataRi;for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )dataRi=dataIi; dataIi=0; for ( L=1;L<=7;L+ ) /* for(1) */b=1; i=L-1;while ( i>

9、0 ) b=b*2; i-; /* b= 2(L-1) */for ( j=0;j<=b-1;j+ ) /* for (2) */p=1; i=7-L;while ( i>0 ) /* p=pow(2,7-L)*j; */p=p*2; i-;p=p*j;for ( k=j;k<128;k=k+2*b ) /* for (3) */TR=dataRk; TI=dataIk; temp=dataRk+b;dataRk=dataRk+dataRk+b*cos_tabp+dataIk+b*sin_tabp;dataIk=dataIk-dataRk+b*sin_tabp+dataIk+

10、b*cos_tabp;dataRk+b=TR-dataRk+b*cos_tabp-dataIk+b*sin_tabp;dataIk+b=TI+temp*sin_tabp-dataIk+b*cos_tabp; /* END for (3) */ /* END for (2) */ /* END for (1) */for ( i=0;i<SAMPLENUMBER/2;i+ ) wi=sqrt(dataRi*dataRi+dataIi*dataIi); /* END FFT */void InitForFFT()int i;for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )si

11、n_tabi=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER);cos_tabi=cos(PI*2*i/SAMPLENUMBER);void MakeWave()int i;for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i+ )INPUTi=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER*3)*1024;（二）第二部分1.程序參數(shù)說明extern void InitC5402(void)extern void OpenMcBSP(void)extern void CloseMcBSP(void)extern void READAD50(void)extern void WRITEAD

12、50(void)void kfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il)：基2快速傅立葉變換子程序，n為變換點數(shù)，應(yīng)滿足2的整數(shù)次冪，k為冪次（正整數(shù)）；數(shù)組x ：輸入信號數(shù)組，數(shù)據(jù)存放于地址為3000H307FH存儲 器中，轉(zhuǎn)為浮點型后，生成x數(shù)組，長度128；數(shù)組mo：FFT變換輸出數(shù)組，長度128，浮點型，整型后，寫入存儲器中。2.子程序流程圖：3.啟動CCS 2.0，用Project/Open打開“ExpFFT01.pjt”工程文件雙擊“ExpFFT01.pjt” 及“Source”可查看各源程序；加載“ExpFFT01.out”；4.在主程序中，k+處設(shè)置斷點5.單擊“Run”

13、運行程序或按F5運行程序；程序?qū)⑦\行至斷點處停止；6.用View / Graph / Time/Frequency打開一個圖形觀察窗口；7.單擊“Animate”運行程序?；虬碏10運行，調(diào)整觀察窗口并觀察變換結(jié)果。五.實驗總結(jié)這次DSP技術(shù)的實驗是在我們學習了數(shù)字信號處理、C語言程序設(shè)計的先修課程和DSP技術(shù)，以及熟悉了CCS軟件之后完成的。實驗一我們首先熟悉要用的各種軟硬件環(huán)境，接下來的實驗二和三我們完成了有限沖擊響應(yīng)濾波器（FIR）算法實驗和快速傅里葉變換（FFT）算法實驗。這次實驗我個人認為在以下幾個方面收獲最大：1. 首先是實驗前對自己過去幾個學期已學理論知識的鞏固加深、綜合應(yīng)用以及對實驗相關(guān)資料的收集能力的提高。2. 實驗中各個部分的要求要理解掌握，認真對待。實驗鍛煉了我們認真的態(tài)度和嚴謹?shù)木瘛?. 當遇到問題和困難的時候，一定要保持冷靜，慢慢檢查