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1、思維訓(xùn)練分類為:濃度問題、分?jǐn)?shù)比大小問題、行程問題、分?jǐn)?shù)巧算、邏輯推理、工程問題、牛頓問題、數(shù)字的巧算問題。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和方法總結(jié)(一) 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析:因?yàn)椋╪為自然數(shù)) 所以有裂項(xiàng)公式:【例1】 求的和。 (二) 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和:分析:型。(n,k均為自然數(shù))因?yàn)樗浴纠?】 計(jì)算 (三) 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和:分析:型(n,k均為自然數(shù)) 所以【例3】 求的和 (四) 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和: 分析:(n,k均為自然數(shù))【例4】 計(jì)算: (五) 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析:(n,k均為自然數(shù)) 【例5】 計(jì)算: (六) 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和: 分析:(n,k均為自然數(shù))【例6】
2、 計(jì)算: 【例7】計(jì)算:【分析與解】解答此題時(shí),我們應(yīng)將分?jǐn)?shù)分成兩類來看,一類是把、這四個(gè)分?jǐn)?shù),可以拆成是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。另一類是把、這三個(gè)分?jǐn)?shù),可以拆成是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差,然后再根據(jù)題目中的相關(guān)分?jǐn)?shù)合并。原式()()()()( )()() ()()()()()11【例8】計(jì)算:(1)()()()【分析與解】先將題目中分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起相加,再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。原式1()()()()()111(123459)111559886【鞏固練習(xí)】1、 2、3、 4、15、 6、7、 8、9. 1069316.93169.3111、(1115)+(1313)(1511) 19 4567355356的末尾有( )個(gè)零。20要使325765895()的積的末尾有5個(gè)連續(xù)的0,括號內(nèi)填入的自然數(shù)最小是( )。211241243663665210002的尾數(shù)是
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