三角函數(shù)系列二倍角公式測試題含答案

1、二倍角公式評卷人得分一、選擇題1.已知2sin+3cos=0，則tan2=（） A B C D 2.已知=，則sin2+cos（）等于（ ）ABCD3.若0，0，cos（+）=，cos（），則cos（+）=（ ）ABCD5.已知cos=，cos（+）=，且、（0，），則cos（）=（ ）ABCD6.求值：tan42°+tan78°tan42°tan78°=（ ）ABCD7.已知sinx=，且x在第三象限，則tan2x=（ ）ABCD8.已知tan=4，=，則則tan（+）=（ ）ABCD9.計算log2sin+log2cos的值為（ ）A4B4C2D21

2、0.若均，為銳角，=（ ）ABCD11.已知tan=，tan=，則tan（）等于（ ）ABCD12.已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2=（ ）ABCD13.已知sin+cos=，則tan2值為（ ）ABCD14.設(shè)tan，tan是方程x23x+2=0的兩個根，則tan（+）的值為（ ）A3B1C1D315.sin=，（，），則cos（）=（ ）ABCD16.已知sin+cos=，則sin2=（ ）ABCD17.已知，那么cos=（ ）ABCD18.設(shè)為鈍角，且sin=，cos=，則+的值為（ ）ABCD或19.若tan（）=，tan=，則tan等于

3、（ ）A3BC3D20.=（ ）ABCD21.若角A為三角形ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=，則這個三角形的形狀為（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題22.若tan（+）=，tan（）=，則tan（+）= 23.（1+tan1°）（1+tan44°）= 24.若，則= 25.已知為第三象限的角，則= 26.已知，cos（+）=，則sin=            27.在ABC中，已知tanA，tanB是方程3x27x+2=0的兩個實根，則tanC

4、= 評卷人得分三、解答題28.已知，（1）求sin的值；（2）求的值 29.已知cos=，cos（）=，且0，（）求tan2的值；（）求二倍角公式試卷答案1.B 2.A解答：解：由已知得：=sin+cos=，（sin+cos）2=1+2sincos=1+sin2=，sin2=，又sin+cos=sin（+），sin（+）=，cos（）=cos（）=sin（x+）=，sin2+cos（）=3.C解答：解：cos（+）=，0，+，sin（+）=，cos（）=，0，sin（）=，+=（+）（），cos（+）=cos（+）（）=cos（+）cos（）+sin（+）sin（）=4.解答：由題意可得：ta

5、n+tan=；tantan=，顯然， 又tan（+）=1且+，故+=（10分）5.C解答：由2（0，），及cos=，得到cos2=2cos21=，且sin2=，由+（0，），及cos（+）=，得到sin（+）=，則cos（）=cos2（+）=cos2cos（+）+sin2sin（+）=×（）+×=6.C解答：由tan120°=tan（78°+42°）=，得到tan78°+tan42°=（1tan78°tan42°），則tan78°+tan42°tan18°tan42°

6、;=故選：C7.A 8.B 解答：由得tan=3，又tan=4，所以tan（+）=，故選：B9.D 10.B解答：，為銳角，則cos=；則cos（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=11.D 12.B 13.C 14.A 15.A 16.D 17.C 18.C解答：為鈍角，且sin=，cos=，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=×（）×=，又為鈍角，+（，2），+=故選：C19.C解答：tan（）=，可解得：tan=3故選：C20.D 21.B解答：角A為三角形ABC的一個內(nèi)角，sinA+cosA=sin（A+），

7、如果A（0，A+，sin（A+）A（，），A+，sin（A+）（1，1）sinA+cosA=，A是鈍角三角形是鈍角三角形故選：B22. 解答：tan（+）=tan（+）（），又故答案為：23.2 24. 解答：，=故答案為：25.解答：方法一：因為為第三象限的角，所以2（2（2k+1），+2（2k+1）（kZ），又0，所以，于是有，所以=方法二：為第三象限的角，4k+224k+32在二象限，26.解答： ， +，又cos（+）=， sin（+）=， sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=×（）×= 故答案為： 27.-7解答：tanA，tanB是方程3x27x+2=0的兩個根，則tanA+tanB=，tanAtanB=，tanC=tan=tan（A+B）=728.解答：（1），ta