初一數(shù)學知識點：分式的乘除知識點

1、.初一數(shù)學知識點：分式的乘除知識點學習可以這樣來看，它是一個潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。查字典數(shù)學網(wǎng)編輯了分式的乘除知識點，希望對您有所幫助!一、分式的定義：一般地，假如A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子二、與分式有關的條件分式有意義：分母不為0B?0分式無意義：分母為0B?0分式值為0：分子為0且分母不為0?A叫做分式，A為分子，B為分母。 B?A?0?B?0?A?0?A?0或? B?0B?0?A?0?A?0或?B?0?B?0分式值為正或大于0：分子分母同號?分式值為負或小于0：分子分母異號?分式值為1：分子分母值相等A=B分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)A+B=0三、分式的根本

2、性質1分式的分子和分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。 字母表示：AA?CAA?C?，?，其中A、B、C是整式，C?0。 BB?CBB?C2分式的符號法那么：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變， 即：A?A?AA? B?BB?B注意：在應用分式的根本性質時，要注意C?0這個限制條件和隱含條件B?0。四、分式的約分1.定義：根據(jù)分式的根本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。2.步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。3.兩種情形：分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母

3、一樣因式的最低次冪。分子分母假設為多項式，先對分子分母進展因式分解，再約分。4.最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。約分時。分子分母公因式確實定方法：1系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù).2取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式.3假如分子、分母是多項式,那么應先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.五、分式的通分1.定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。根據(jù)：分式的根本性質!2.最簡公分母：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。通分時，最簡公分母確實定方法：1.系數(shù)取各個分母系數(shù)的

4、最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).2.取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式.3.假如分母是多項式,那么應先把每個分母分解因式,然后判斷最簡公分母.3.“兩大類三類型通分“兩大類指的是：一是分母是單項式;二是分母是多項式“兩大類下的“三類型 ：“二、三型，“二，四型，“四、六型1“二、三型：指幾個分母之間沒有關系，最簡公分母就是他們的乘積;2“二，四型：指其一個分母完全包括另一個分母，最簡公分母就是其一的那個分母;3“四、六型：指幾個分母之間有一樣的因式，同時也有獨特的因式，最簡公分母既要有獨特的因式，也應包括一樣的因式4.通分的方法：先觀察分母是單項式還是多項式，假如是分母單項式，那就繼續(xù)

5、考慮是什么類型，找出最簡公分母，進展通分;假如分母是多項式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續(xù)通分。六、分式的四那么運算與分式的乘方 分式的乘除法法那么： aca?c? bdb?dacada?d分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為：? bdbcb?c分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：an?a? 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為：?n b?b? 分式的加減法那么：1同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：naba?b? cccacad?bc? bdbd2異分母分式加減法：先通分，化為同分

6、母的分式，然后再加減。式子表示為：3兩種類型：一是分式間的加減;二是整式與分式的加減整式的分母為1注意：整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈敏，進步解題質量。注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和根據(jù)，注意解題的格式要標準，不要隨意跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。加減后得出的結果一定要化成最簡分式或整式。七、整數(shù)指數(shù)冪 引入負整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正正整數(shù)

7、冪的法那么對對負整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即：am?an?am?n amn?nn?amn ?ab?anbn am?an?am?n a?0 1an?a?n0?n a?na?0 a?1a?0 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1 ab?b?其中m，n均為整數(shù)。八、分式方程1.分式方程：指含分式，且分母中含有未知數(shù)的方程2.解分式方程的步驟：1能化簡的先化簡2去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。產生增根的過程3解整式方程，得到整式方程的解。4檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：假如最簡公分母為0，那么原方程無解，這個未知數(shù)的值是原方程的增根;假如最簡公分母不為0，那么是原方程的解。注意：產生增

8、根的條件是是得到的整式方程的解;代入最簡公分母后值為0。九、列分式方程根本步驟：審，設，列，解，答跟一元一次不等式組的應用題解法一樣 審仔細審題，找出等量關系。 設合理設未知數(shù)。 列根據(jù)等量關系列出方程組。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合

9、，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等?！皫熤拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。 解解出方程組。注意檢驗 答答題。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?