初中數(shù)學(xué)《整式的乘除與因式分解》教案

1、.初中數(shù)學(xué)?整式的乘除與因式分解?教案第十五章 整式的乘除與因式分解1511 整式教學(xué)目的1單項式、單項式的定義2多項式、多項式的次數(shù)3、理解整式概念教學(xué)重點單項式及多項式的有關(guān)概念教學(xué)難點單項式及多項式的有關(guān)概念教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在七年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，考慮以下問題1要表示ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？2小王用七小時行駛了Skm的路程，請問他的平均速度是多少？結(jié)論：1、要表示ABC的周長，需要知道它的各邊邊長要表示ABC的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高假如設(shè)BC=a，AC=b，AB=cAB邊上的高為h，那么ABC的周長可以表示為a+b+c；ABC的

2、面積可以表示為 ch2小王的平均速度是 問題：這些式子有什么特征呢？1有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母2數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接歸納：用根本的運算符號運算包括加、減、乘、除、乘方與開方把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式判斷上面得到的三個式子：a+b+c、 ch、 是不是代數(shù)式？是代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系今天我們就來學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式明確和穩(wěn)固整式有關(guān)概念出示投影結(jié)論：1正方形的周長：4x2汽車走過的路程：vt3正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，所以它的外表積為6a2；正方體的體積為長寬高，即a34n的相反數(shù)是n分析這四個數(shù)的特征它們符合代數(shù)式

3、的定義這五個式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、 ch、 中還有和與商的運算符號還可以發(fā)現(xiàn)這五個代數(shù)式中字母指數(shù)各不一樣，字母的個數(shù)也不盡一樣請同學(xué)們閱讀課本P160P161單項式有關(guān)概念根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 這些代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是單項式它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、 它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2所以4x、-n都是一次單項式；vt、6a2、 ch都是二次單項式；a3是三次單項式問題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項式嗎？結(jié)論:不

4、是根據(jù)定義，單項式vt中含有兩個字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個字母的指數(shù)的和，而不是單個字母的指數(shù)，所以vt是二次單項式而不是一次單項式生活中不僅僅有單項式，像a+b+c，它不是單項式，和單項式有什么聯(lián)絡(luò)呢？寫出以下式子出示投影結(jié)論:1t-523x+5y+2z3三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即 ab-3.12r24建筑面積等于四個矩形的面積之和而右邊兩個矩形面積分別為32、43，所以它們的面積和是18于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18我們可以觀察以下代數(shù)式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18發(fā)現(xiàn)它們都是由單項式的和組成的式子是多

5、個單項式的和，能不能叫多項式？這樣推理合情合理請看投影，熟悉以下概念根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項式請分別指出它們的項和次數(shù)a+b+c的項分別是a、b、ct-5的項分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項3x+5y+2z的項分別是3x、5y、2zab-3.12r2的項分別是 ab、-3.12r2x2+2x+18的項分別是x2、2x、18 找多項式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個項的次數(shù)，二是取每個項次數(shù)的最大值根據(jù)這兩條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關(guān)概念

6、，它們可以反映變化的世界同時，我們也體會到符號的魅力所在我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整式隨堂練習(xí)1課本P162練習(xí)課時小結(jié)通過探究，我們理解了整式的概念理解并掌握單項式、多項式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點，特別是它們的次數(shù)在現(xiàn)實情景中進一步理解了用字母表示數(shù)的意義，開展符號感課后作業(yè)1課本P165P166習(xí)題1511、5、8、9題2預(yù)習(xí)“整式的加減課后作業(yè)：?課堂感悟與探究?1512 整式的加減1教學(xué)目的：1、 解字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，開展符號感。2、會進展整式加減的運算，并能說明其中的算理，開展有條理的考慮及語言表達才能。教學(xué)重點：會進展整式加減的運算，并能說明其中的算理。教學(xué)難點：正確地去括號、

7、合并同類項，及符號的正確處理。教學(xué)過程：一、 課前練習(xí)：1、填空：整式包括 和2、單項式 的系數(shù)是 、次數(shù)是3、多項式 是 次 項式，其中二次項系數(shù)是 一次項是 ，常數(shù)項是4、以下各式，是同類項的一組是 A 與 B 與 C 與5、去括號后合并同類項：二、 探究練習(xí)：1、假如用a 、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為 交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為這兩個兩位數(shù)的和為2、假如用a 、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為 交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為這兩個三位數(shù)的差為議一議：在上面的

8、兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？說說你是如何運算的？整式的加減運算本質(zhì)就是運算的結(jié)果是一個多項式或單項式。三、 穩(wěn)固練習(xí)：1、填空：1 與 的差是2、單項式 、 、 、 的和為3如下圖，下面為由棋子所組成的三角形，一個三角形需六個棋子，三個三角形需 個棋子，n個三角形需 個棋子2、計算：1233、1求 與 的和2求 與 的差4、 先化簡，再求值： 其中四、 進步練習(xí)：1、 假設(shè)A是五次多項式，B是三次多項式，那么A+B一定是A 五次整式 B八次多項式C三次多項式 D次數(shù)不能確定2、足球比賽中，假如勝一場記3a分，平一場記a分，負一場記0分，那么某隊在比賽勝5場，平3場，負2場，共積多少

9、分？3、一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14整除，請證明這個結(jié)論。4、假如關(guān)于字母x的二次多項式 的值與x的取值無關(guān)，試求m、n的值。五、 小結(jié)：整式的加減運算本質(zhì)就是去括號和合并同類項。六、 作業(yè)：第8頁習(xí)題1、2、31512整式的加減2教學(xué)目的：1.會進展整式加減的運算，并能說明其中的算理，開展有條理的考慮及其語言表達才能。2.通過探究規(guī)律的問題，進一步體會符號表示的意義，開展符號感，開展推理才能。教學(xué)重點：整式加減的運算。教學(xué)難點：探究規(guī)律的猜測。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)過程：課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到

10、文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或

11、敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。I探究練習(xí)：“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生