北師大數(shù)學(xué)九下6圓和圓的位置關(guān)系學(xué)案

1、3.6 圓和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標:經(jīng)歷探索兩個圓位置關(guān)系的過程，理解圓與圓之間的位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d，半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系學(xué)習(xí)重點:兩圓的位置關(guān)系，相切兩圓的性質(zhì)兩圓的五種位置關(guān)系的描述性定義，要注意數(shù)學(xué)語言的嚴謹性和準確性，必須注意講清關(guān)鍵性詞語（如誰在誰的外部、內(nèi)部、惟一公共點等）圓與圓的位置關(guān)系也可以與點和圓、直線和圓的位置關(guān)系類比記憶，每種位置關(guān)系可歸納為相離、相交、相切三類相切兩圓的性質(zhì)是由圓的對稱性決定的，兩個圓組成的圖形也是軸對稱的，對稱軸是連心線學(xué)習(xí)難點:相切兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)的理解學(xué)習(xí)方法:教師講解與學(xué)生合作交流探索法.學(xué)習(xí)過程:一、例題講解：【例

2、1】 已知A、B相切，圓心距為10cm，其中A的半徑為4cm，求B的半徑【例2】 定圓O的半徑是4cm，動圓P的半徑是1cm當兩圓相切時，點P與點O的距離是多少？點P可以在什么樣的線上移動？【例3】 已知兩個圓互相內(nèi)切，圓心距是2cm，如果一個圓的半徑是3cm，那么另一個圓的半徑是多少？【例4】 已知O1和O2的半徑分別為1和5，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B內(nèi)含 C內(nèi)切 D外切【例5】 如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1m的水泥管，兩兩相切地堆放在一起，其最高點到地面的距離是 【例6】 一個等腰梯形的高恰好等于這個梯形的中位線若分別以這個梯形的上底和下底為直徑作圓，

3、這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）A相離B相交C外切D內(nèi)切【例7】 兩圓的圓心坐標分別是（，0）和（0，1），它們的半徑分別是3和5，則這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）A相離B相交C外切D內(nèi)切【例8】 兩枚如圖3-6-4同樣大小的硬幣，其中一個固定，另一個沿其周圍滾動，滾動時兩枚硬幣總是保持有一點相接觸（相外切），當滾動的硬幣沿固定的硬幣周圍滾動一圈，回到原來的位置時，滾動的那個硬幣自轉(zhuǎn)的周數(shù)是多少？【例9】 O1、O2、O3兩兩外切，切點為A、B、C，它們的半徑為r1、r2、r3（1）若O1O2O3是直角三角形，r2：r3=2：3，用r2表示r1；（2）若O1O2O3與以A、B、C為頂點的三角形相似，則r

4、1、r2、r3必須滿足什么條件？ 二、課內(nèi)練習(xí)：1已知半徑為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米且和這兩圓都相切的圓共有 個2三角形三邊長分別為5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則此三個圓的半徑分別為三、課后練習(xí)：1以平面直角坐標系中的兩點O1（0，3）和O2（4，0）為圓心，以8和3為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切B外切C相離D相交2兩圓半徑之比為3：2，當此兩圓外切時，圓心距是10cm，那么，當此兩圓內(nèi)切時，其圓心距為（ ）A大于2cm且小于6cmB小于2cmC等于2cmD非以上取值范圍3已知O1、O2的半徑分別為6和3，O1、O2的坐標分別是（5，0）和（

5、0，6），則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交B外切C內(nèi)切D外離4R、r是兩圓的半徑（Rr），d是兩圓的圓心距，若方程x22Rxr2=d（2rd）有等根，則以R、r為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（ ）A外切B內(nèi)切C外離D相交5已知半徑分別為r和2r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距d的取值范圍是（ ）A0d3rBrd3rCrd2rDrd3r6下列說法正確的是（ ）A沒有公共點的兩圓叫兩圓外離 B相切兩圓的圓心距必須經(jīng)過切點C相交兩圓的交點關(guān)于連心線對稱D若O1、O2的半徑為R、r，圓心距為d，當兩圓同心時，Rrd7已知兩個等圓O1和O2相交于A、B兩點，且O1經(jīng)過O2，則四邊形O1AO2B是（ ）A平行四邊形B

6、菱形C矩形D正方形8半徑分別為1、2、3的三圓兩兩外切，則以這三個圓的圓心為頂點的三角形的形狀為（ ）A鈍角三角形B等腰三角形C等邊三角形D直角三角形9半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切，那么與這兩個圓都相切且半徑為3cm的圓的個數(shù)是（ ）A5個B4個C3個D2個10兩圓的半徑分別是方程x212x27=0的兩個根，圓心距為9，則兩圓的位置關(guān)系一定是 11已知兩圓外離，圓心距等于12，大圓的半徑是7，那么小圓的半徑所可能取的整數(shù)值是 12已知兩圓半徑的比為3：5，當兩圓內(nèi)切時，圓心距為4cm，那么當此兩圓外切時，圓心距應(yīng)為 13平面上兩圓的位置關(guān)系可以歸納為三類，即 、 和 14已知兩圓直徑為3

7、r，3r，若它們圓心距為r，則兩圓的位置關(guān)系是 15兩個半徑分別為6cm的圓，它們的圓心分別在另一個圓上，則其公弦的長是 16已知O1和O2相內(nèi)切，且O1的半徑6，兩圓的圓心距為3，則O2的半徑為 17兩圓的半徑之比是5：3，外切時圓心距是32，那么當這兩個圓內(nèi)切時，圓心距為 18在直角坐標系中，分別以點A（0，3）與點B（4，0）為圓心，以8與3為半徑作A和B，則這兩個圓的位置關(guān)系為 19（1）如圖1兩個半徑為r的等圓O1與O2外切于點P將三角板的直角頂點放在點P，再將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與O1相交于A，另一邊PB與O2相交于點B（轉(zhuǎn)動中直角邊與兩圓都不相切），在轉(zhuǎn)動過