醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)重點總結(jié)

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一章 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中的基本概念1 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的內(nèi)容：設(shè)計，收集資料，整理資料，分析資料。2 資料的類型：計量資料（數(shù)值變量），計數(shù)資料（無序分類），等 變異（variation）:在同質(zhì)的基礎(chǔ)上被觀察個體的差異。級分組資料（有序分類）。3 同質(zhì)（homogeneity）:對研究指標(biāo)有影響的非實驗因素相同。4 總體（population）:根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)的全部研究對象稱總體 。 樣本（sample）：根據(jù)隨機化的原則從總體中抽出有代表性的一部分觀察單位組成的子集稱樣本。5 參數(shù)（parameter）:總體的設(shè)計指標(biāo)稱為參數(shù)。 統(tǒng)計量（statistic）:樣本的統(tǒng)計指標(biāo)稱為統(tǒng)計

2、量。6 變量（variable）:觀察對象的特征或指標(biāo)稱為變量，測量的結(jié)果即為變量值。7 概率(probability)：描述隨機事件發(fā)生的可能性的大小的一個量度，其概率介于0與1之間。第二章 集中趨勢的統(tǒng)計描述一 算術(shù)均法（mean）簡稱為均數(shù)，適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料（1） 直接法 （二）加權(quán)法（針對頻數(shù)表）二 幾何均數(shù)（geometic mean,G）適用于倍數(shù)關(guān)系變化，經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布（如：抗體滴度，血清凝集效價，細(xì)菌計數(shù)，某些物質(zhì)濃度等）G= 為了計算方便，常改用對數(shù)的形式計算，即lg()對于頻數(shù)表資料，可用公式 G=lg()三 中位數(shù)（M）和百分位數(shù) 中位數(shù)：適用于偏態(tài)分

3、布資料，末端無確切數(shù)值的資料及分布情況不確定公式：M=L+（) L,分別為M所在組段的下限，組距和頻數(shù)，為M所在組段之前各組數(shù)的累積頻數(shù)。百分位數(shù)：用符號表示，x即百分位公式：=L+(） 式中L,，分別為所在組段的下限，組距和頻數(shù)，為所在組段之前各組段的累積頻數(shù)第三章 變異程度的統(tǒng)計描述1. 衡量.變異程度的指標(biāo)有：極差，四分位數(shù)間距，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，變異系數(shù)。2. 極差（range）也稱全距，即觀察值中最大值和最小值之差，用符號R表示。3. 四分位數(shù)間距（quartile）用符號Q表示，可以通過計算百分位數(shù)和之差得到，即Q=，適用于偏態(tài)分布資料，特別是末端沒有確定數(shù)據(jù)的資料（常與中位數(shù)一起用）

4、。4. 方差（varience）適用于正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差是將方差取平方根，反映一組觀察值的離5. 散程度，標(biāo)準(zhǔn)差小，離散程度小，均數(shù)代表性好（方差和標(biāo)準(zhǔn)差常與均數(shù)一起用）。6. 變異系數(shù)（coefficient of variation,CV）常用于度量衡單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組資料的變異程度，其計算公式為：CV=(CV可能大于1，等于1，小于1；S為標(biāo)準(zhǔn)差，X為均數(shù))7. 正態(tài)分布的主要特征：1）正態(tài)分布以均值為中心，左右對稱；2）曲線下面積集中在以均值為中心的部分，越遠(yuǎn)離中心，曲線越接近X軸，曲線下面積越??；3）正態(tài)曲線下的面積分布有一定規(guī)律；4）正態(tài)分布完全由參數(shù)和決定，是位置參數(shù)，是

5、變異參數(shù)，越大，表示數(shù)據(jù)分布越分散。8. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standard normal distribution）是均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，表示為N(，) 9. 對任何參數(shù)和的正態(tài)分布，都可以通過一個簡單的變量變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即=X- 9標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布面積或概率-1168.27%-1.961.961.9695.00%-2.582.582.5899.00%10. 醫(yī)學(xué)參考值范圍（reference value range）傳統(tǒng)上稱作正常值范圍，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及組織代謝產(chǎn)物的含量等各種數(shù)據(jù)的波動范圍。習(xí)慣上是包含95%的參照總體的范圍。11. 表 參考值范圍所對

6、應(yīng)的百分位數(shù)百分位數(shù)（%）單側(cè)雙側(cè)（對稱）下限上限下限上限95PPPP99PPPP第四章 抽樣誤差與假設(shè)檢驗1. 抽樣誤差（sampling error） ：在抽樣的過程中由于個體差異造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。2. 標(biāo)準(zhǔn)誤 （standard error）：樣本均數(shù)中用來衡量抽樣誤差的大小用符號 表示，計算公式為=（標(biāo)準(zhǔn)誤小于原始測量值的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)誤越小說明估計越精確，因此可以用標(biāo)準(zhǔn)誤表示抽樣誤差的大?。?實際工作中標(biāo)準(zhǔn)差 往往未知，因而通常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替，求得樣本均數(shù) 準(zhǔn)誤估計值S，計算公式為 S=（當(dāng)n無窮，S，S0）3 95%的可信區(qū)間的計算：x (，) 1) 已知，可

7、信區(qū)間=1.96 2）未知，n為小樣本：t 3)未知，n為大樣本： T變換變換 N (0，1)3、 t分布曲線的形態(tài)變化與自由度v=n-1有關(guān)。4、 假設(shè)實驗的基本步驟：1）建立假設(shè)和確定檢驗標(biāo)準(zhǔn) 包括無效假設(shè)（符號為H）和備擇假設(shè)（符號為H）【H是在H成立證據(jù)不足的情況下而被接受的假設(shè)，有雙側(cè)和單側(cè)兩種情況，未作說明時，選用的均是雙側(cè)檢驗】 檢驗標(biāo)準(zhǔn)用表示，一般取=0.5或=0.01. 2）選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量 3）確定P值和作出統(tǒng)計推斷結(jié)論【結(jié)論：P,不拒絕H，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，還不能認(rèn)為兩總體均數(shù)不等；PB 結(jié)果多用倍數(shù)表示； AB 結(jié)果多用百分?jǐn)?shù)表示兩指標(biāo)互不包含,可以是相對數(shù)

8、,絕對數(shù),平均數(shù),可以性質(zhì)不同,不一定有相同的量綱4. 應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項：1）不要把構(gòu)成比與率相混淆2）使用相對數(shù)時分母不宜過小3）注意資料的可比性4）要考慮存在抽樣誤差5. 標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的選?。?）另外選取一個包含比較各組（如各地區(qū)）的有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的構(gòu)成為標(biāo)準(zhǔn)。如世界的、全國的、全省的數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成2）取比較各組的各層例數(shù)的合計為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。3）從比較的各組中任選其一的構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。6. 率的標(biāo)準(zhǔn)化的注意事項：1）.標(biāo)準(zhǔn)不同得到的標(biāo)化值不同,但得出的結(jié)論是一致的.2）.標(biāo)化后的數(shù)值不再反映實際水平,只能表明相互比較資料間的相對水平。3）.兩組率各分組對應(yīng)的率有明顯交叉時

9、,則不能用標(biāo)準(zhǔn)化率進(jìn)行比較.4）.兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率存在抽樣誤差。比較兩樣本的標(biāo)準(zhǔn)化率應(yīng)該做假設(shè)檢驗。7. 率的標(biāo)準(zhǔn)誤（樣本率為P，總體率為）：8.正態(tài)近似法的條件：當(dāng)n足夠大，且nP和n(1-P)均大于5時，P的分布接近正態(tài)分布，可用公式來求總體率的可信區(qū)間：（P-uS,P+uS)第八章 檢驗abcd1. c檢驗常用于檢驗兩個或多個率（或構(gòu)成比）之間差別是否有統(tǒng)計學(xué)意義，可用于檢驗配對計數(shù)資料差異有無統(tǒng)計學(xué)意義及兩種屬性或特征之間是否有關(guān)系，還可做頻數(shù)分布資料擬合優(yōu)度檢驗。 2. 四格表專用公式（3對于四格表資料，通常規(guī)定為：（1）當(dāng)n40且所有的T 5時，用檢驗的基本公式或四格表的專用公式；（

10、2）當(dāng)n 40 但有1T5時，用四格表資料的校正公式；（3）當(dāng)n40，或T1時，用四格表資料的Fisher確切 概率法。4 行列表資料的 檢驗: 自由度:=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）5 注意事項：（1）不能有1/5的理論頻數(shù)小于5，或有理論頻數(shù)小于1。（2）行列表檢驗有統(tǒng)計學(xué)意義，并不等于任意兩組之間都有統(tǒng)計學(xué)意義，要繼續(xù)做兩兩比較。（3） 在實際應(yīng)用中，對于行列表資料要根據(jù)其分類類型和研究目的用恰當(dāng)?shù)臋z驗方法，行列表資料的卡方檢驗與分類變量的順序無關(guān)。第十章 線性相關(guān)與回歸1線性相關(guān)分析（linear correlation analysis）：研究兩個服從正態(tài)分布的隨機變量間有無直線相關(guān)關(guān)系

11、，關(guān)系的方向及關(guān)系的密切程度。2 線性相關(guān)系數(shù)r沒有測量單位，其數(shù)值在-1和1之間，相關(guān)系數(shù)的絕對值愈接近1，相關(guān)愈密切；相關(guān)系數(shù)愈接近0時，相關(guān)愈不密切。自由度:=n-23 線性相關(guān)的步驟：1）繪制散點圖2）求相關(guān)系數(shù)r3）假設(shè)檢驗（H：=0）或查找b界值表4）得出結(jié)論4 線性回歸（linear regression）：用直線回歸方程來描述兩個變量X和Y數(shù)量上依存關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。5 線性回歸的步驟：1）繪制散點圖2）作方程3）假設(shè)檢驗：t檢驗、方差分析、t=t(X,Yj均服從正態(tài)分布)6線性回歸方程：=a+bX,b稱為回歸系數(shù)，b與r的符號一致，b的統(tǒng)計學(xué)意義：X每增加（減少）一個單

12、位，Y平均改變b個單位，自變量既可以是隨機變量（型回歸模型，兩個變量都服從正態(tài)分布），也可以是給定的量（型回歸模型）。計算b和a的數(shù)學(xué)原理是最小二乘法，該方法的原則是保證各實測點到回歸直線的縱向距離的平方和最小。7 r是確定系數(shù)，R越接近1，回歸效果越好第九章 非參數(shù)檢驗1 非參數(shù)檢驗通常適用下列條件：偏態(tài)分布或分布不明的資料；末端無確定數(shù)值； 方差不齊； 等級資料2 在資料服從正態(tài)分布的前提下，當(dāng)H不真時，非參數(shù)檢驗方法不如參數(shù)檢驗方法能靈敏地拒絕H，換句話說患第二類錯誤的可能性大于參數(shù)檢驗法。3 怎樣編秩次？ 依差值絕對值，從小到大編秩，并按差值的正負(fù)，標(biāo)上正負(fù)號。編秩時，在正負(fù)號不同的差

13、數(shù)中，若有絕對值相等的觀測值，則取其平均秩次。對差值為0的對子，舍去不計，相應(yīng)的總的對子數(shù)也要減去減去其對子數(shù)，記為n。分別求其正負(fù)秩次之和T與T，并以絕對值較小者作為統(tǒng)計量T值。正負(fù)秩和相加應(yīng)等于總秩和，即T+T=小結(jié)：(1) 單個樣本均數(shù) H0:=0 t= =n1 （小樣本) （已知樣本均數(shù)） H1:0 =0.05 u= 或u= （大樣本）(2) 配對：H0:=0 H1:0 t= =對子數(shù)1 =0.05 (3) 兩獨立樣本均數(shù) H0:=0 t= =n1n22（4）（已知樣本樣本） H1:0 =0.05 u=第12章 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖1 統(tǒng)計表可由標(biāo)題（在表格上方）、標(biāo)目（包括橫標(biāo)目、縱標(biāo)目）、線條、數(shù)字和備注5部分組成。標(biāo)題包括時間、地點和研究內(nèi)容。線條一般采用三橫線表。表內(nèi)不留空格，無數(shù)字用“-”表示，缺失數(shù)字用“.”表示。備注時用“*”。2 直條圖又稱條圖，用等寬直條的長短來表示相互獨立的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值大小和它們之間的對比關(guān)系。3構(gòu)成圖常用