幾何光學(xué)講稿

1、工程光學(xué)講義主講：劉文超湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院第一章 幾何光學(xué)基本定律與成像概念本章重點(diǎn)：幾何光學(xué)的基本術(shù)語(yǔ)及基本定律、光路計(jì)算及完善成像的條件。第一節(jié)  幾何光學(xué)基本定律一、光波與光線(xiàn)1、光波性質(zhì)性質(zhì)：光是一種電磁波，是橫波。我們平?？吹降墓獠▽儆诳梢?jiàn)光波，波長(zhǎng)范圍390nm780nm光波分為兩種：?jiǎn)紊獠皬?fù)色光波2、光波的傳播速度光波的傳播速度不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)變量，它主要與以下二因素： 與介質(zhì)折射率n有關(guān)； 與波長(zhǎng)有關(guān)系。         c/n    式中，c

2、為光在真空中的傳播速度；n為介質(zhì)折射率。、光線(xiàn)：是沒(méi)有直徑、沒(méi)有體積卻攜有能量并具有方向性的幾何線(xiàn)。、光束：同一光源發(fā)出的光線(xiàn)的集合。、波面（等位相面）     常見(jiàn)波面有：平面波、球面波、柱面波。二、幾何光學(xué)的四大基本定律1、直線(xiàn)傳播定律：在各向同性的均勻介質(zhì)中，光沿直線(xiàn)傳播（光線(xiàn)是直線(xiàn)）。2、獨(dú)立傳播定律：從不同光源發(fā)出的光束，以不同的方向通過(guò)空間某點(diǎn)時(shí)，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播。3、折射定律：入射光線(xiàn)、反射光線(xiàn)、通過(guò)投射點(diǎn)的法線(xiàn)三者位于同一平面，入射角等于反射角且大小相等符號(hào)相反。（分居法線(xiàn)兩側(cè)）    4、折射定

3、律：入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)、通過(guò)投射點(diǎn)的法線(xiàn)三者位于同一平面，并且有：    式中，為入射角；為折射角；n為第一種介質(zhì)折射率；n為第二種介質(zhì)折射率。以上我們分析了四大定律，下面我們講一下光學(xué)中一個(gè)非常重要的現(xiàn)象全反射現(xiàn)象。三、全反射現(xiàn)象（又稱(chēng)完全內(nèi)反射）1、定義：從光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì)，并且當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，在二種介質(zhì)的分界面上光全部返回到原介質(zhì)中的現(xiàn)象。2、臨界角是：折射角剛好為900的入射角。其數(shù)學(xué)表示形式如下：       根據(jù)折射定律     &

4、#160; 3、全反射發(fā)生的條件要想發(fā)生全反射，必須滿(mǎn)足以下二個(gè)條件：入射光必須從光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì)；入射角必須大于臨界角。4、全反射的應(yīng)用。反射棱鏡：棱鏡是光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)使用的比較多的一類(lèi)光學(xué)元件，而其中的部分棱鏡就利用了全反射的特點(diǎn)。如：一次反射式的等腰直角棱鏡。光纖（是光學(xué)纖維的簡(jiǎn)稱(chēng)）它也是基于全反射的道理，主要用于光學(xué)通訊當(dāng)中。光纖的功能：具有傳光、傳象及傳輸其它信號(hào)的功能，在醫(yī)學(xué)、工業(yè)、國(guó)防得到廣泛的應(yīng)用。光纖保證發(fā)生全反射的條件：n0sinI1稱(chēng)為光纖的數(shù)值孔徑，式中，I1為設(shè)射入光纖端面的入射角。四、費(fèi)馬原理（又稱(chēng)為極值光程定律）    

5、費(fèi)馬原理首次提出了光程的概念，并從光程角度出發(fā)，對(duì)光的傳播定律進(jìn)行了高度概括。1、光程（S）：指光在介質(zhì)中傳播的幾何路程（S）與該介質(zhì)折射率n的乘積。其數(shù)學(xué)表示形式為： S=nl     若光經(jīng)過(guò)m層均勻介質(zhì)，則總的光程可寫(xiě)為：                    若光經(jīng)過(guò)的是非均勻介質(zhì)，即n是一個(gè)變量，這時(shí)光程可表示為：    

6、60;           2、費(fèi)馬原理：光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任意多次反射和折射光程為極值。其數(shù)學(xué)表示如下：                     五、馬呂斯定律：光束在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，始終保持著與波面的正交性，且入射波面與出射波面各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程為定值。§12  成

7、象的基本概念與完善成像條件一、 光學(xué)系統(tǒng)與完善成象的概念1、光學(xué)系統(tǒng)：由一系列的光學(xué)元件所構(gòu)成的系統(tǒng)。這里所說(shuō)的光學(xué)元件可以是透鏡、反射鏡、棱鏡等。光學(xué)系統(tǒng)又分為：共軸光學(xué)系統(tǒng)及非共軸光學(xué)系統(tǒng)2、完善成象：象與物體只有大小的變化沒(méi)有形狀的改變（物與象是完全相似的）。二、 完善成像的條件入射為球面波，出射也為球面波（入射為同心光束，出射也為同心光束）。三、 物、象的虛實(shí)物有虛實(shí)之分，象也有虛實(shí)之分。物：發(fā)出入射光波的。象：由出射光波形成的。1、實(shí)物、實(shí)象：由實(shí)際光線(xiàn)相交而成的就稱(chēng)為實(shí)；2、虛物、虛像：由實(shí)際光線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)相交而成的。實(shí)象可由人眼或接收器（屏幕、CCD、底片、光電倍增管等）所接收；虛

8、象不可以被接收器所接收，但是卻可以被人眼所觀(guān)察。3、物空間、象空間物所在的空間稱(chēng)為物空間；象所在的空間叫象空間。無(wú)論是物空間還是象空間都是無(wú)限延伸的，不能機(jī)械的以左右劃分。§13  光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)一、符號(hào)規(guī)則（新笛卡爾符號(hào)規(guī)則）新笛卡爾符號(hào)規(guī)則對(duì)所涉及的線(xiàn)段及角度都作了相應(yīng)的規(guī)定：假設(shè)光是自左向右傳播則有：對(duì)垂軸線(xiàn)段：以光軸為準(zhǔn)，在光軸之上為“”，光軸之下為“”；對(duì)沿軸線(xiàn)段：以頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)到光線(xiàn)與光軸交點(diǎn)的方向與光的傳播方向相同則為“”，反之則為“”；光線(xiàn)與光軸夾角（稱(chēng)為孔徑角）：由光軸轉(zhuǎn)向光線(xiàn)，以銳角方向進(jìn)行度量，順時(shí)針為“”，逆時(shí)針為“”；法線(xiàn)與光軸的夾角

9、（）：由光軸以銳角轉(zhuǎn)向法線(xiàn)，順時(shí)針為“”，逆時(shí)針為“”；光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角：由光線(xiàn)以銳角轉(zhuǎn)向法線(xiàn)，順時(shí)針為“”，逆時(shí)針為“”；折射面之間的間隔（d）：由前一折射面的頂點(diǎn)到后一折射面的頂點(diǎn)方向與光線(xiàn)的傳播方向一致為“”，反之為“”；如圖1-1所示：二、單個(gè)折射面的實(shí)際光線(xiàn)的光路計(jì)算在這里分二種情況分別考慮：物在無(wú)限遠(yuǎn)及物在有限遠(yuǎn)。以下的公式是根據(jù)簡(jiǎn)單的幾何三角關(guān)系得到的：1、物在有限遠(yuǎn)：2、物在無(wú)限遠(yuǎn)：    現(xiàn)設(shè)一條光線(xiàn)平行于光軸入射，入射高度為h，則有：三、近軸光的光路計(jì)算公式1、近軸光：指在光軸附近區(qū)域內(nèi)的光線(xiàn)。2、近軸光的光路計(jì)算公式  &

10、#160; 當(dāng)l，r為確定值時(shí)，在近軸區(qū)，無(wú)論u為何值，l'均為定值。即不同孔徑角發(fā)出的光交于一點(diǎn)，出射為同心光束。這就意味著當(dāng)采光近軸光成像時(shí)，是完善的。3、阿貝不變量及高斯公式1）阿貝不變量Q：2）高斯公式（物象位置關(guān)系公式）：§14  球面光學(xué)成象系統(tǒng)一、單個(gè)折射面成像的放大倍率介紹三種放大倍率，分別為：垂軸放大率、角放大率、沿軸放大率1、垂軸放大率（橫向放大倍率）：象的大小與物的大小比值。其數(shù)學(xué)表示形式為： 說(shuō)明：是有符號(hào)數(shù)  >0成正象，象的虛實(shí)與物相反。  <0成倒象，象的虛實(shí)與物相一致。當(dāng)物體位于不同的位置時(shí)，

11、不同。2、軸向放大率（縱向放大倍率）：表示光軸上一對(duì)共軛點(diǎn)沿軸向移動(dòng)量之間的關(guān)系。物體作微小移動(dòng)時(shí)：物體移動(dòng)有限距離時(shí)：式中，1為第一位置處的垂軸放大率；2為第二位置處的垂軸放大率。3、角放大率：近軸區(qū)內(nèi)，一對(duì)共軛光線(xiàn)的象方孔徑角u與物方孔徑角u'之比。其數(shù)學(xué)表示為：       角放大率表示光束變寬或變窄的能力。4、之間的關(guān)系     由剛才分析可見(jiàn)，它們彼此之間并不是孤立的，而是緊密相連的。即軸向放大率與角放大率之積等于垂軸放大率。5、單個(gè)折射面的拉氏不變量（J） 

12、;   其數(shù)學(xué)形式為：       它描述的是物高、象高（反映的是視場(chǎng)的大?。?；物方孔徑角、象方孔徑角（反映進(jìn)入系統(tǒng)的能量多少）之間關(guān)系的物理量。二、球面反射鏡成象1、物象位置關(guān)系式2、放大率公式：同時(shí)有： 三、共軸球面系統(tǒng)1、過(guò)渡公式：假設(shè)系統(tǒng)由多個(gè)折射面k構(gòu)成，各折射面的參量如下所示，分別為各折射面的曲率半徑；折射面之間的間隔；介質(zhì)折射率：對(duì)于近軸光來(lái)說(shuō)，有：對(duì)于實(shí)際光線(xiàn)有：2、J及放大率1）光學(xué)系統(tǒng)的J： 2）光學(xué)系統(tǒng)的放大率：且仍有第二章 理想光學(xué)系統(tǒng)本章重點(diǎn)：要求掌握理想光學(xué)系統(tǒng)的基本理論、特性

13、、物像關(guān)系及系統(tǒng)組合§2-1 理想光學(xué)系統(tǒng)及共線(xiàn)成像理論一、理想光學(xué)系統(tǒng)（又稱(chēng)為高斯系統(tǒng)）1、定義：所謂理想光學(xué)系統(tǒng)就是能夠?qū)θ我鈱捒臻g內(nèi)的任意點(diǎn)，以任意寬光束成完善像的光學(xué)系統(tǒng)。2、意義：它是作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)而存在的，是為了對(duì)所設(shè)計(jì)的實(shí)際系統(tǒng)加以比較、評(píng)判而存在的。二、共線(xiàn)成像理論-是理想光學(xué)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)物空間中的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)于象空間中相應(yīng)的點(diǎn)，且只對(duì)應(yīng)一點(diǎn)，我們稱(chēng)為共軛點(diǎn)；物空間中每一條直線(xiàn)對(duì)應(yīng)于象空間中相應(yīng)的直線(xiàn)，且是唯一的，我們稱(chēng)之為共軛線(xiàn)；物空間中任一點(diǎn)位于一條直線(xiàn)上，在象空間中其共軛點(diǎn)仍位于該直線(xiàn)的共軛線(xiàn)上。§22  理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面對(duì)于理想光學(xué)

14、系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，有：三對(duì)基點(diǎn)：物方焦點(diǎn)，象方焦點(diǎn)；物方主點(diǎn)，象方主點(diǎn)；物方節(jié)點(diǎn)，象方節(jié)點(diǎn)。二對(duì)基面：物方主面，象方主面；物方焦面，像方焦面。一、焦點(diǎn)、焦面1、焦點(diǎn)（物方焦點(diǎn)F與、像方焦點(diǎn)F'）特點(diǎn)：所有平行于光軸的入射光（無(wú)論其投射的高度如何），經(jīng)過(guò)系統(tǒng)之后都將會(huì)聚于F處，根據(jù)光路的可逆性，從F處發(fā)出的光經(jīng)系統(tǒng)后一定變?yōu)槠叫泄?。物方焦點(diǎn)與像方焦點(diǎn)不是一對(duì)共軛點(diǎn)。2、焦平面：物方焦面：過(guò)F點(diǎn)作垂直于光軸的平面。象方焦面：過(guò)F'點(diǎn)作垂直于光軸的平面。焦面特點(diǎn)：焦面上一點(diǎn)發(fā)出的所有光，經(jīng)系統(tǒng)后一定變成斜平行光束；而當(dāng)斜平行光射入時(shí)，一定會(huì)會(huì)聚于焦面上一點(diǎn)。所以焦面實(shí)際上是許多不同方向的光的

15、會(huì)聚點(diǎn)的集合。而焦點(diǎn)則是焦面上的最特殊的點(diǎn)，它是平行于光軸的光的會(huì)聚點(diǎn)。二、主點(diǎn)及主面圖2-1     由圖2-1可見(jiàn)，例如有一光學(xué)系統(tǒng)，現(xiàn)有一條平行于光軸的光射入，高度為h，根據(jù)共線(xiàn)成像理論，它一定有一個(gè)唯一的共軛光線(xiàn)，該共軛光線(xiàn)與光軸相交于一點(diǎn)，就是F'(象方焦點(diǎn)）?，F(xiàn)將這一對(duì)共軛光延長(zhǎng)，交于一點(diǎn)Q'，過(guò)Q'作垂直于光軸的平面，交光軸上于一點(diǎn)H'，則稱(chēng)該點(diǎn)為象方主點(diǎn)，該平面為像方主面。同理，從右方也射入一平行于光軸的光，高度也為h，則其經(jīng)系統(tǒng)后也有一共軛光線(xiàn)，交光軸于一點(diǎn)F，同樣延長(zhǎng)此二光線(xiàn)，交于Q點(diǎn)，過(guò)Q作垂直于光軸

16、的平面，則該面與光軸的交點(diǎn)為H（物方主點(diǎn)），該面為物方主面。     將垂軸放大倍率為的這一對(duì)共軛平面叫做主平面。一般光學(xué)系統(tǒng)都有一對(duì)主平面。三、焦距1、焦距的定義    物方焦距f：系統(tǒng)的物方主點(diǎn)到物方焦點(diǎn)之間的距離；象方焦距f'：系統(tǒng)的象方主點(diǎn)到象方焦點(diǎn)之間的距離。2、數(shù)學(xué)表示式式中，u，u'分別為物方孔徑角與像方孔徑角。3、f,f'之間的關(guān)系：象方焦距與物方焦距之比為相應(yīng)折射率之比的負(fù)值。此外，焦距不僅與介質(zhì)有關(guān)也與反射面的個(gè)數(shù)有關(guān)。若設(shè)系統(tǒng)中有K個(gè)反射面，    

17、四、節(jié)點(diǎn)：1、定義：指角放大率的一對(duì)共軛點(diǎn)。2、特性：通過(guò)節(jié)點(diǎn)的光線(xiàn)其傳播方向不變。§23  理想光學(xué)系統(tǒng)的物象關(guān)系常用的用以求取物象位置關(guān)系的方法有二種：一為圖解法；一為解析法一、圖解法1、  對(duì)垂軸線(xiàn)段求象（如圖2-2所示）圖2-22、對(duì)軸上點(diǎn)求解：（兩種方法）方法一                         

18、;                               方法二 二、解析法（公式計(jì)算法）1、  牛頓形式物像位置關(guān)系公式：xx'=ff' 它是以焦點(diǎn)為原點(diǎn)來(lái)描述物象位置關(guān)系的，式中的各量含義如下：x為物距，描述的是系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)到物面的距離；x'為

19、象距，描述的是系統(tǒng)的象方焦點(diǎn)到象面的距離（見(jiàn)圖2-3）。圖2-3放大倍率公式：                         2、高斯公式物像位置關(guān)系公式： 其物象位置的確定是以主點(diǎn)為原點(diǎn)來(lái)加以描述的。             

20、                     式中，l為是物距；l'為象距。放大倍率公式： 從該中可見(jiàn)，垂軸放大率的大小與l，l'有關(guān)，顯然物體位置不同，也不同。例：由二個(gè)光組構(gòu)成的系統(tǒng)，f'1=-24，f'2=50， d=15，現(xiàn)在透鏡L1前80mm位置處放一高度y=25mm的物體，求物體經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后所成的象的大小和位置。（設(shè)透鏡是薄透鏡）解：1）對(duì)L1： &

21、#160;            2）對(duì)L2：     三、由多個(gè)光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)成象1、  光學(xué)間隔：是前一光組的象方焦點(diǎn)到后一光組的物方焦點(diǎn)之間的距離。2、過(guò)渡公式1）高斯過(guò)渡公式：                    2）牛頓過(guò)渡公式：

22、   3、整個(gè)光組的放大倍率整個(gè)光組的放大倍率為各個(gè)光組的放大倍率之積，即：四、光焦度和會(huì)聚度在講之前，先學(xué)習(xí)一下什么是折合距離1、折合距離：線(xiàn)段被所在的介質(zhì)折射率相除所得的值。表示為： 2、折合焦距： 3、會(huì)聚度（）：一對(duì)共軛點(diǎn)的折合距離的倒數(shù)。                           

23、;   會(huì)聚度>0表示光束本身是會(huì)聚的；會(huì)聚度<0表示光束本身是發(fā)散的；4、光焦度（用表示）：折合焦距的倒數(shù)光焦度體現(xiàn)的是系統(tǒng)對(duì)光束的會(huì)聚或發(fā)散的本領(lǐng)。>0表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光束起到會(huì)聚作用；    <0表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光束起到發(fā)散作用；大小體現(xiàn)了會(huì)聚、發(fā)散本領(lǐng)的程度。       此外，光焦度與會(huì)聚度之間存在這樣一個(gè)關(guān)系，即：       即光焦度表示一對(duì)共軛點(diǎn)的光束會(huì)聚之差。§24 

24、理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率一、放大率二、討論幾個(gè)特殊點(diǎn)的放大率1、主點(diǎn)處的放大倍率（當(dāng)物像位于同一介質(zhì)空間時(shí)）可見(jiàn)，位于主點(diǎn)處的物體不使物體放大或縮小，三種放大率恒為1。2、焦點(diǎn)處的放大率（當(dāng)物像位于同一介質(zhì)空間時(shí)）即軸向放大率也為無(wú)窮，但是角放大率卻為0，即經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后變?yōu)槠叫泄馍涑觥?、節(jié)點(diǎn)處的放大率（當(dāng)物像位于同一介質(zhì)空間時(shí)）即此時(shí)，節(jié)點(diǎn)處的三個(gè)放大率也相等，且為1。§25  理想光學(xué)系統(tǒng)的組合一、 等效系統(tǒng)的基點(diǎn)公式1、焦點(diǎn)為原點(diǎn)的等效系統(tǒng)的基點(diǎn)公式已知雙光組系統(tǒng)的二個(gè)光組的f'1,f'2,d，求其等效系統(tǒng)的相應(yīng)公式，見(jiàn)圖2-4：  &#

25、160;x'F為系統(tǒng)象方焦點(diǎn)F的位置；它是以F'2為原點(diǎn)；   xF為系統(tǒng)物方焦點(diǎn)F的位置；它是以F1為原點(diǎn)   x'H為系統(tǒng)象方主點(diǎn)的位置；它是以F'2為原點(diǎn)   xH為系統(tǒng)物方主點(diǎn)的位置；它是以F1為原點(diǎn)。圖2-41）焦點(diǎn)的位置公式（求xF，x'F）：相對(duì)于光組2來(lái)說(shuō)，F(xiàn)'1，F(xiàn)'是相共軛的，則根據(jù)牛頓公式，有：          2）焦距公式：   

26、60;        3）主點(diǎn)位置公式（求xH，xH'）：4）放大率公式：                   2、  以主點(diǎn)為原點(diǎn)的公式為區(qū)別起見(jiàn)，以焦點(diǎn)為原點(diǎn)的各個(gè)公式或各個(gè)參量，全以主符號(hào)x表示：xF，xF'，xH，xH' 3、  等效系統(tǒng)的光焦度   

27、60; 我們稱(chēng)此時(shí)的雙透鏡系統(tǒng)為密接透鏡。二、多個(gè)光組組合1、正切法利用此公式就能夠求出各個(gè)折射面上的投射高度及象方孔徑角的大小。2、截距法式中各量分別表示不同折射面的物距或像距。3、各光組光焦度對(duì)等效系統(tǒng)的貢獻(xiàn)§26    透鏡     透鏡是一種最為常用的光學(xué)元件之一，透鏡具有廣泛的成象特性，能滿(mǎn)足對(duì)物體成象的各種要求。一、透鏡分類(lèi)：正透鏡>0透鏡，常見(jiàn)的有：雙凸透鏡，平凸，正彎月型等        負(fù)透鏡<0透鏡，常見(jiàn)的有：雙凹

28、透鏡，平凹，負(fù)彎月型等二、透鏡焦距公式三、薄透鏡    若透鏡厚度d與焦距 或曲率半徑相比是很小的數(shù)，此時(shí) ,即透鏡厚度可忽略不計(jì)，這樣的透鏡就可稱(chēng)為薄透鏡。此外，對(duì)于薄透鏡而言，其象方主面與物方主面相重合于透鏡頂點(diǎn)處。第三章 平面與平面系統(tǒng)本章重點(diǎn)：掌握平面鏡、平行平板及棱鏡的成像特性。常見(jiàn)的平面系統(tǒng)包括：平面鏡、棱鏡、光楔、平行平板。§31    平面鏡成像一、 平面鏡成像1、平面鏡的成像特性    平面鏡是最常用的光學(xué)元件之一，也是最簡(jiǎn)單并能成完善像的唯一一個(gè)光學(xué)元件。2、物像位置關(guān)系及放

29、大率公式    物像位置關(guān)系式：                       即像與物相對(duì)于平面鏡來(lái)講是對(duì)稱(chēng)的。    放大率公式：                  &

30、#160;   即物像大小一致，且成正象。3、鏡像與一致像1）所謂鏡像是指若物為右手坐標(biāo)，像為左手坐標(biāo)，這種像叫為鏡像。見(jiàn)圖3-1圖3-1    特點(diǎn)：像與物上、下同向，但左右卻顛倒，它可通過(guò)奇次反射得到。2）一致像：物為右手坐標(biāo)，像也為右手坐標(biāo)，即物與像是完全一致的，它可通過(guò)偶次反射得到。二、平面鏡的旋轉(zhuǎn)當(dāng)平面鏡擺動(dòng)角，反射光方向改變2，對(duì)擺動(dòng)的角度起到了一個(gè)放大的作用。利用這一放大性質(zhì)，即可以測(cè)量微小的角度或微位移。三、雙平面鏡成像     如圖3-1所示：雙平面鏡就是有二個(gè)反射鏡構(gòu)成，而且

31、二者之間有一個(gè)夾角，現(xiàn)在有一支光AO射入，它經(jīng)二個(gè)反射鏡反射后最終射出，二條光線(xiàn)相共軛，現(xiàn)延長(zhǎng)入射光及反射光，有一夾角，則有：雙平面鏡成像意義：有些二次反射式棱鏡就是基于這原理構(gòu)成；可用雙平面系統(tǒng)來(lái)轉(zhuǎn)折光路，以取代重量大的棱鏡。§32平行平板    平行平板是光學(xué)儀器中用的較多的一類(lèi)光學(xué)元件，最常見(jiàn)的有：保護(hù)玻璃、濾光片、分劃板、載玻片、蓋玻片。一、平行平板成象特性1、平行平板的定義：由二個(gè)互相平行的折射平面構(gòu)成的光學(xué)元件。2、成象特性（見(jiàn)圖3-2）：1）光線(xiàn)經(jīng)平行平板折射后光線(xiàn)方向不變；2）平行平板不使物體放大或縮小，其放大率 ，且象與物始終在同一側(cè)；

32、3）光線(xiàn)經(jīng)平行平板后雖方向不變，但卻要產(chǎn)生一定位移； 4）同心光束經(jīng)平板后變?yōu)榉峭墓馐ㄆ叫衅桨宄上袷遣煌晟频模?，越大，不完善程度也越大?）軸上點(diǎn)近軸光經(jīng)平板成象是完善的。   圖3-2二、等效空氣層     簡(jiǎn)單的理解就是：所謂等效空氣層是指功能與平行平板等效的空氣平板。等效空氣的厚度用表示，其表示形式為： §33反射棱鏡一、 反射棱鏡類(lèi)型1、反射棱鏡構(gòu)成原理：雙面鏡系統(tǒng)的原理2、術(shù)語(yǔ)1）棱鏡的光軸：指光學(xué)系統(tǒng)的光軸在棱鏡中的部分（它往往是由折線(xiàn)構(gòu)成）2）光軸長(zhǎng)度：光軸在棱鏡內(nèi)的

33、總的幾何長(zhǎng)度；3）入射面：光線(xiàn)射入棱鏡的平面；例如：AB面    出射面：光線(xiàn)射出棱鏡的平面；例如：BC，DC    工作面：出射面、入射面、反射面全稱(chēng)為工作面。例如：AB、BC、DC4）棱：工作面的交線(xiàn)。5）主截面（光軸截面）：由光軸所決定的平面。    對(duì)復(fù)合棱鏡而言，由于它由多個(gè)棱鏡構(gòu)成，光軸不在同一截面內(nèi)，它可能有幾個(gè)主截面。3、棱鏡的分類(lèi)：1）簡(jiǎn)單棱鏡：一般是由一塊玻璃磨制而成，且所有工作面均與主截面垂直。    按反射面的個(gè)數(shù)多少又分為：一次反射棱鏡；二

34、次反射棱鏡；三次反射棱鏡。2）屋脊棱鏡    屋脊棱鏡的特點(diǎn)：一個(gè)屋脊相當(dāng)于增加了一次反射（原來(lái)為奇次，成鏡像，加上后變?yōu)榕即?，成一致象）這樣在不增加其它棱鏡情況下就可以使象坐標(biāo)與物坐標(biāo)相一致。    常見(jiàn)的屋脊棱鏡有：斯密特屋脊棱鏡、直角屋脊棱鏡、五角屋脊棱鏡等。3）立方角錐棱鏡   特性：從底面射入任意方向的光線(xiàn)，經(jīng)其反射后最終的出射光線(xiàn)平行入射光，僅有一個(gè)位移。4）復(fù)合棱鏡    由二塊以上的棱鏡組合而成的棱鏡系統(tǒng)，目的是為了實(shí)現(xiàn)單塊透鏡難以達(dá)到的功能。常見(jiàn)有：分光棱鏡

35、、分色棱鏡、轉(zhuǎn)象棱鏡、普羅I型等。二、棱鏡系統(tǒng)的成象方向判斷     假設(shè)物為右手坐標(biāo)系oxyz，象坐標(biāo)為o'x'y'z'，則有：o'z'（出射坐標(biāo)軸方向）：與光軸方向一致；o'y'（垂直于主截面坐標(biāo)軸方向）：視屋脊個(gè)數(shù)而定，    偶數(shù)個(gè)屋脊或沒(méi)有屋脊o'y'與oy方向相同；奇數(shù)個(gè)屋脊o'y'與oy方向相反。o'x'（平行于主截面坐標(biāo)軸方向）：視反射次數(shù)而定，    偶數(shù)次

36、反射o'x'按右手坐標(biāo)確定； 奇數(shù)次反射o'x'按左手坐標(biāo)確定。以上三條都是對(duì)單光軸棱鏡而言，若為多光軸面的棱鏡（復(fù)合棱鏡），上述原則在各光軸面內(nèi)均適用。三、反射棱鏡的展開(kāi)1、棱鏡的展開(kāi)在光學(xué)計(jì)算中，以一塊等效的平行平板來(lái)取代棱鏡的過(guò)程。2、展開(kāi)的方法：在棱鏡主截面內(nèi)，按反射面的順序，依次作棱鏡的像，從而依次展開(kāi)（見(jiàn)圖3-3）。圖3-3§34  折射棱鏡及光楔一、折射棱鏡的偏轉(zhuǎn)1、術(shù)語(yǔ)偏向角：入射光線(xiàn)與出射光線(xiàn)的夾角。折射棱：二個(gè)折射面的交線(xiàn)叫。折射角：二個(gè)折射面之間的夾角。主截面：垂直于折射棱的平面。2、最小偏向角 &#

37、160;        可見(jiàn)，偏向角的大小與折射角、棱鏡折射率n、入射角L1有關(guān)，對(duì)于某一棱鏡而言，其n，是一定值，此時(shí)只有一個(gè)變量就是L1，每給一個(gè)L1就有一個(gè)，L1不同，也不同，是個(gè)變量。稱(chēng)為最小值時(shí)的這個(gè)偏向角為最小偏向角m。     當(dāng)為最小偏向角時(shí)，它具有如下特點(diǎn)：即，     當(dāng)將代入到偏向角公式時(shí)，可得到：           

38、60;                      可見(jiàn)，最小偏向角與n，有關(guān)，當(dāng)一定時(shí)，最小偏向角的大小只與折射率n有關(guān)，對(duì)于不同的光材其角度不同，這樣根據(jù)這樣的關(guān)系，利用該公式就能夠求出相應(yīng)棱鏡材料的折射率，這就是通常所說(shuō)的用最小偏向角測(cè)量折射率的方法。二、光楔及其應(yīng)用1、光楔：是折射角很小的棱鏡當(dāng)用光垂直入射（近似于垂直入射）光楔時(shí)，偏向角為表示為：    

39、60;                       可見(jiàn)對(duì)于光楔來(lái)講，只要棱鏡的，n是個(gè)定值，就是一個(gè)唯一確定的值。2、應(yīng)用    光楔它也是比較常見(jiàn)的光學(xué)元件，主要用于小角度或微位移的測(cè)量    當(dāng)使用光楔進(jìn)行測(cè)量時(shí)，常把二個(gè)完全相同的光楔組合起來(lái)使用，通過(guò)二光楔之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)以產(chǎn)生大小不同的偏向角來(lái)進(jìn)行測(cè)

40、量。三、棱鏡色散§35  光學(xué)材料     大家知道光學(xué)系統(tǒng)是由一系列的光學(xué)元件構(gòu)成，無(wú)論是哪種光學(xué)元件都需要一定的材料加工而成。光學(xué)材料又分為：透射光學(xué)材料及反射光學(xué)材料一、透射材料的光學(xué)特性1、分類(lèi)： 1）光學(xué)玻璃：一般說(shuō)來(lái)其透過(guò)波段為光學(xué)玻璃分為二類(lèi)：    冕牌玻璃K：屬于低折射率、低色散；    火石玻璃F：屬于高折射率、高色散。2）光學(xué)晶體：與光學(xué)玻璃相比其是波段范圍相對(duì)較寬，較為常用的晶體有：石英及螢石3）光學(xué)塑料：主要用于精度要求不高的光學(xué)系統(tǒng)，適用

41、于中低檔低檔，它的成本低，生產(chǎn)效率比較高，但象質(zhì)不好，且熱脹系數(shù)高。2、光學(xué)材料的特征量（5個(gè)）1）平均折射率nD：是指該介質(zhì)對(duì)D=589.3nm 光所擁有的折射率的大??；2）平均色散：nF（蘭）-nF(紅)是指同一介質(zhì)的蘭光與紅光的折射率之差；3）部分色散：是指任意二個(gè)波長(zhǎng)的折射率之差；4）阿貝常數(shù)：；5）相對(duì)色散：是部分色散與平均色散之比。以上這五個(gè)量都稱(chēng)為光學(xué)常數(shù)，在光學(xué)玻璃目錄中都可以直接查出。二、反射材料     反射材料性能的好壞主要是用反射率的大小來(lái)加以體現(xiàn)，反射率R越大，越好。     常

42、見(jiàn)的反射膜層材料為：金、銀、銅、鉑、鋁。第四章 光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制本章重點(diǎn)：了解三種典型的目視光學(xué)儀器中的光束限制、系統(tǒng)的景深、遠(yuǎn)心光路和相關(guān)的概念。§41  光闌在光學(xué)系統(tǒng)中的作用一、什么是光闌1、定義：    1）指光學(xué)系統(tǒng)中設(shè)置的一些帶有內(nèi)孔的金屬薄片。    2）此外，光學(xué)系統(tǒng)中往往還有一些對(duì)光束起限制作用的孔徑或框，也將之稱(chēng)為光闌。2、形狀：光闌多為圓形、正方形、長(zhǎng)方形，形狀上的不同多因?yàn)槭怯猛旧系牟煌鴮?dǎo)致的。3、光闌作用：是用光闌內(nèi)孔限制成象光束大小的以提高成象質(zhì)量。二、光闌種類(lèi)1、孔徑光闌（有效光

43、闌）：指限制進(jìn)入系統(tǒng)的成象光束口徑的光闌。2、視場(chǎng)光闌：一般是指安置在物平面或象平面上，用以限制成象范圍的光闌。    視場(chǎng)光闌的形狀多為正方形、長(zhǎng)方形。例如：顯微系統(tǒng)中的分劃板就是視場(chǎng)光闌，照相系統(tǒng)中的底片也是視場(chǎng)光闌?？讖焦怅@、視場(chǎng)光闌是二種最為常見(jiàn)的光闌，一般系統(tǒng)中都存在。§42  入瞳、出瞳一、定義：1、入瞳：孔徑光闌經(jīng)前面的透鏡組（光學(xué)系統(tǒng)）在物空間所成的象。如圖4-1所示：圖4-1     這是一個(gè)雙透鏡L1,L2構(gòu)成的系統(tǒng)，現(xiàn)在兩透鏡之間放入一個(gè)小孔Q1QQ2，若此小孔為孔徑光闌，且一物點(diǎn)A

44、位于光軸上，則A點(diǎn)發(fā)出的參與成象的光的最大孔徑角U可由圖中畫(huà)出，并成象于A(yíng)'。則根據(jù)定義，入瞳即為光孔經(jīng)前所成之象P1P2。2、出瞳：孔徑光闌經(jīng)后面的透鏡組（光學(xué)系統(tǒng)）在象空間所成的象。    所以我們常把出瞳看作是入瞳經(jīng)整個(gè)系統(tǒng)所成之象，入瞳與出瞳是相共軛的。3、判斷入瞳、出瞳的方法：     將光學(xué)系統(tǒng)中所有光學(xué)元件的通光口徑分別對(duì)其前（后）面的光學(xué)系統(tǒng)成象到系統(tǒng)的物（象）空間，并根據(jù)各象位置及大小求出它們對(duì)軸上物（象）點(diǎn)的張角，其中張角最小者為入瞳（出瞳）。二、主光線(xiàn)、相對(duì)孔徑1、主光線(xiàn)：通過(guò)入瞳中心

45、的光線(xiàn)叫主光線(xiàn)。     主光線(xiàn)的特點(diǎn)：主光線(xiàn)是物平面上各點(diǎn)發(fā)出的成象光束的中心軸線(xiàn)，對(duì)于理想光學(xué)系統(tǒng)而言，由于入瞳與出瞳相共軛，所以主光線(xiàn)不僅通過(guò)入瞳中心也通過(guò)孔徑光闌中心及出瞳中心。2、相對(duì)孔徑（）：系統(tǒng)的入瞳直徑與系統(tǒng)的焦距之比。 3、光瞳數(shù)（F數(shù)）：相對(duì)孔徑的倒數(shù)。4、數(shù)值孔徑NA：是物方孔徑角的正弦與物方折射率之積。§43  視場(chǎng)光闌    一般光學(xué)系統(tǒng)只能有一個(gè)視場(chǎng)光闌，視場(chǎng)光闌可用二種方式來(lái)加以度量：一為長(zhǎng)度度量；一為角度度量。一、視場(chǎng)度量的二種方式1、線(xiàn)視場(chǎng)：物方線(xiàn)視場(chǎng)2y；像方

46、線(xiàn)視場(chǎng)2y' 2、視場(chǎng)角：物方視場(chǎng)角；象方視場(chǎng)角 '二、入射窗、出射窗1、入射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)前面的光組在物空間所成的象；2、出射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)后面的光組在象空間所成的象；    入射窗決定了物方視場(chǎng)角的大小，出射窗決定了象方視場(chǎng)角的大小，入、出射窗之間是共軛的，也可以將出射窗看作是入射窗經(jīng)系統(tǒng)所成的象。3、判斷入或出窗的方法     將光學(xué)系統(tǒng)中所有的光學(xué)元件的通光口徑分別對(duì)其前（后）面的光學(xué)系統(tǒng)成象到系統(tǒng)的物（象）空間去，并根據(jù)各象的位置及大小求出它們對(duì)入（出）瞳中心的張角，其中張角最小者為入射窗

47、（出射窗）。三、漸暈1、定義：軸外點(diǎn)發(fā)出的充滿(mǎn)入瞳的光被透鏡的通光口徑所攔截的這種現(xiàn)象（見(jiàn)圖4-2）。 實(shí)際上，漸暈現(xiàn)象是普遍存在的，我們用不著片面的消除漸暈，這也是沒(méi)必要的。一般系統(tǒng)允許有50的漸暈（攔一半），甚至30（攔一多半）的漸暈。2、消除漸暈的條件    只要入射窗（決定了物方視場(chǎng)的大?。┡c物平面重合；出射窗與象平面重合就可消除漸暈。圖4-2    3、漸暈系數(shù)1）線(xiàn)漸暈系數(shù)：         式中，2b是軸外點(diǎn)發(fā)出光束的寬度；2h是軸

48、上點(diǎn)發(fā)出光束寬度；（它們都是在垂直于光軸的平面上度量）    若2b,2h在入瞳面內(nèi)度量，則上式變?yōu)椋?#160;       分子是斜光束在入瞳平面上垂直于光軸方向上的寬度；分母是入瞳直徑。2）幾何漸暈系數(shù)：     式中，Aw為斜光束在垂直于光軸方向度量的面積；AP為軸上光在垂直于光軸方向上度量的面積。3）幾何漸暈系數(shù)KA與Kw關(guān)系： §45  景深一、 景深：1、定義：在景象平面上所獲得成清晰象的空間深度。2、產(chǎn)生原因：接收器件本身不完善性造成的。二

49、、 公式1、遠(yuǎn)景、近景、遠(yuǎn)景平面、近景平面1）遠(yuǎn)景平面：能成清晰象的最遠(yuǎn)的平面；2）遠(yuǎn)景深度：遠(yuǎn)景對(duì)對(duì)準(zhǔn)平面的距離叫遠(yuǎn)景深度（1）；3）近景平面：能成清晰象的最近的平面；4）近景深度：近景對(duì)對(duì)準(zhǔn)平面的距離叫近景深度（2 ）。2、公式：遠(yuǎn)景深度    近景深度    故有景深為：                  顯然從公式中可見(jiàn)，景深與入瞳的大小或孔徑角大小有關(guān)，入瞳

50、直徑越小，景深越大。所以為了獲得大的景深，應(yīng)令入瞳越小越好。三、討論二種特殊情況的景深1、使對(duì)準(zhǔn)平面以后整個(gè)空間都能成清晰像（即）    結(jié)論：當(dāng)把照相物鏡調(diào)焦于時(shí)，在景象平面上可得到自入瞳前無(wú)限遠(yuǎn)整個(gè)空間內(nèi)的物體都能成清晰象。2、把物鏡調(diào)焦于無(wú)限遠(yuǎn)（對(duì)準(zhǔn)平面位于無(wú)限遠(yuǎn)）    根據(jù)已知條件有： 即對(duì)準(zhǔn)平面位于無(wú)限遠(yuǎn)處，此時(shí)的近景平面位于                

51、0;   結(jié)論：此時(shí)景深為自物鏡前無(wú)限遠(yuǎn)整個(gè)空間都能成清晰像。§4-5  遠(yuǎn)心光路遠(yuǎn)心光路是比較重要也是在實(shí)際應(yīng)用中使用比較多的一類(lèi)光路類(lèi)型。它主要用于計(jì)量?jī)x器之中。一、物方遠(yuǎn)心光路1、定義：光學(xué)系統(tǒng)的物方主光線(xiàn)平行于光軸，主光線(xiàn)的會(huì)聚中心位于物方無(wú)限遠(yuǎn)處。    那么物方遠(yuǎn)心光路有什么特點(diǎn)？采用起來(lái)有什么樣的好處呢？下面以工具顯微鏡為例進(jìn)行說(shuō)明。2、光路（見(jiàn)圖4-3）： 圖4-33、作用：消除或減少由于視差所引起的測(cè)量誤差。二、象方遠(yuǎn)心光路1、定義：光學(xué)系統(tǒng)的象方主光線(xiàn)平行于光軸，主光線(xiàn)的會(huì)聚中心位于象方無(wú)限遠(yuǎn)處

52、。2、作用：消除或減少測(cè)距誤差。3、光路（見(jiàn)圖4-4）圖4-4§4-6典型系統(tǒng)的光束限制一、放大鏡    一般說(shuō)來(lái)低倍的放大鏡都是由平凸或雙凸單透鏡構(gòu)成在討論放大鏡的光束限制時(shí)，應(yīng)與人眼一起考慮，在人眼與放大鏡組成的系統(tǒng)中，對(duì)光束限制主要由眼瞳實(shí)現(xiàn)，眼瞳起到了非常重要的作用。二、望遠(yuǎn)鏡1、 光瞳銜接原則    前一個(gè)系統(tǒng)的出瞳與后一系統(tǒng)的入瞳相重合，否則就會(huì)出現(xiàn)光束攔截現(xiàn)象。    對(duì)于人眼及望遠(yuǎn)系統(tǒng)來(lái)講，所謂的銜接是指，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的出瞳應(yīng)該與人眼的入瞳（瞳孔）相重合。2、 光束限制&#

53、160;   在望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，一般情況下，物鏡鏡框是它的孔徑光闌，也是系統(tǒng)的入瞳。它經(jīng)目鏡所成的像就是系統(tǒng)的出瞳，它一般與人眼瞳相重合。而出瞳的位置與目鏡最后一面之間的距離就是出瞳距。分劃板是系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌。它放置于實(shí)像平面上，主要用于限制視場(chǎng)的大小。三、顯微系統(tǒng)    對(duì)低倍顯微系統(tǒng)而言，其孔徑光闌一般是物鏡框（入瞳），而出瞳也與人眼眼瞳相重合，其視場(chǎng)光闌則是分劃板。    對(duì)高倍顯微系統(tǒng)而言，其孔徑光闌是專(zhuān)門(mén)設(shè)置的。    對(duì)顯微系統(tǒng)而言，位于目鏡F2附近。當(dāng)然，對(duì)顯微鏡而

54、言，它也必須滿(mǎn)足光瞳銜接原則。四、照機(jī)系統(tǒng)可變光闌是系統(tǒng)的孔徑光闌，其大小尺寸是可以調(diào)節(jié)變化的。底片是其視場(chǎng)光闌。第五章 光度學(xué)本章重點(diǎn)：掌握光度學(xué)的基本術(shù)語(yǔ)及其單位、光傳播過(guò)程中的光學(xué)量的變化規(guī)律及成像系統(tǒng)的像面照度。光能是系統(tǒng)設(shè)計(jì)中另一個(gè)非常重要的問(wèn)題,這是因?yàn)槲覀冊(cè)谶M(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不單要考慮到系統(tǒng)的幾何光學(xué)性能（例如：象的大小、正立、分辨率、象差的大小等）而且還必須考慮到光能的傳輸與計(jì)算問(wèn)題。§51  光度學(xué)中的基本量及單位一、輻射量（指描述電磁波的物理量）1、輻射能（表示）：指以電磁輻射形式發(fā)射、傳輸或接收的能量叫輻射能。單位：（J焦?fàn)枺?#160; &#

55、160;  輻射能是從輻射體發(fā)出的。常見(jiàn)的輻射體分為二大類(lèi)：一次輻射源及二次輻射源。2、輻通量（）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)發(fā)射、傳輸、接收的輻射能叫輻通量。單位：W（瓦）     對(duì)某一輻射體而言，它發(fā)出的輻射能具有一定的光譜分布（即由各種不同的波長(zhǎng)組成），而每種不同的波長(zhǎng)其輻通量也不同。     總的輻通量各個(gè)組成波長(zhǎng)的輻通量總和。              

56、;                  二、光學(xué)量1、接收器的光譜響應(yīng)物體經(jīng)過(guò)系統(tǒng)進(jìn)行成象最終象都是由接收器類(lèi)進(jìn)行接收的。一般一類(lèi)接收器只能感受某一確定的波長(zhǎng)范圍，且波長(zhǎng)不同響應(yīng)的程度也各不相同，有的靈敏一些，有的弱一些。對(duì)于目視光學(xué)系統(tǒng)而言，人眼是最后的接收器件，由于人眼對(duì)不同的波長(zhǎng)響應(yīng)程度也相差非常大，它對(duì)的鈉黃光最為敏感，而對(duì)其它的色光感覺(jué)要差一些。那么如何來(lái)表征不同波長(zhǎng)所引起的不同的光感強(qiáng)度呢？為此引入了光譜光視效率的概

57、念。光譜光視效率（）：指人眼對(duì)不同波長(zhǎng)電磁輻射的反應(yīng)程度。由于人眼對(duì)的光波最為敏感，光刺激最大，故的確定是以鈉黃光為基準(zhǔn)，其確定的原則如下：令鈉黃光的=1，其它的波長(zhǎng)的光譜光視效率值是相對(duì)于鈉黃光得出的，很顯然，其它光波的<1。2、光通量：表示可見(jiàn)光對(duì)人眼的視覺(jué)刺激程度的量。單位：流明（lm）光通量實(shí)際上是輻通量的一部分，是輻射能中能引起人眼光刺激的那一部分輻通量，有：       根據(jù)經(jīng)驗(yàn)有：       對(duì)于的鈉黃光而言，在明視覺(jué)條件下（中等照度）的情況下， 1W=

58、683lm暗視覺(jué)的條件下：1W=1755lm ；      對(duì)于其它某一波長(zhǎng)而言， 1W=683.lm考慮到不同波長(zhǎng)的影響及1W與1 之間的換算關(guān)系，有：3、發(fā)光效率4、立體角：?jiǎn)挝粸榍蛎娑龋╯r）1）定義：以立體角的頂點(diǎn)為圓心，以 為半徑作一個(gè)球面，則此立體角的邊界在此球面上所截的面積dS除以半徑的平方來(lái)標(biāo)識(shí)之。2）數(shù)學(xué)形式為： 上式是立體角用孔徑角表示的形式，當(dāng)孔徑角U很小時(shí)，可用弧度值來(lái)取代正弦值，即：5、發(fā)光強(qiáng)度（Iv）：某一方向上單位立體角內(nèi)所輻射的光通量的大小。單位：坎德拉（cd）表征的是輻射體在空間某一方向上的發(fā)光狀態(tài)。

59、取單位立體角，在此單位立體角內(nèi)所輻射出的光通量大小為，則有：6、光照度（EV）：它表示單位面積上所接收的光通量的大小。單位：lx（勒克斯）其數(shù)學(xué)表示形式為： 7、光出射度（MV）：光源單位面積發(fā)出的光通量。單位：lx（勒克斯）1）對(duì)一次輻射源： 2）對(duì)于二次輻射源：當(dāng)均勻輻射且是大表面時(shí)，8、光亮度（Lv）：體現(xiàn)的是投影到某一方向的單位面積、單位立體角內(nèi)的光通量的大小。單位：尼特（cd/m2 坎德拉每平方米）數(shù)學(xué)形式為：§52光傳播過(guò)程中光學(xué)量的變化規(guī)律一、 點(diǎn)光源在與之距離為r的表面上形成的照度      現(xiàn)有一點(diǎn)光源S，

60、發(fā)出光通量照明與之距離為r的表面，此表面面積為dA，則dA對(duì)S的張角為，且面元與點(diǎn)光源的距離為r。被照明的面元的法線(xiàn)與r的夾角為，則面元上的照度為：二、 面光源在與之距離為r的表面上形成的照度式中，L為光源的光亮度。三、單一介質(zhì)元光管內(nèi)光亮度的傳遞1、元光管：二個(gè)面積很小的截面構(gòu)成的直紋曲面包圍的空間。元光管特點(diǎn)：當(dāng)光在元光管內(nèi)傳遞時(shí)，沒(méi)有能量的損失。故有面元1發(fā)出的所有的光通量將全部到達(dá)面元2，即：進(jìn)而可得到如下結(jié)論：當(dāng)光在元光管內(nèi)傳播時(shí)，各截面上的光亮度相等。四、反射及折射后的光亮度1、反射后的光亮度反射后的光亮度L''為反射率與入射光光亮度L之積。L''=

61、L 2、折射光的光亮度根據(jù)能量守恒定律，入射光能反射光能折射光能，即故最終有：可見(jiàn)，折射光的光亮度不僅與反射率的大小有關(guān)，也與二介質(zhì)的折射率密切相關(guān)。當(dāng)反射率=0時(shí)，有：五、余弦輻射體1、定義：我們已一再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于大多數(shù)發(fā)光體來(lái)說(shuō)，其在各個(gè)方向的發(fā)光強(qiáng)度值并不相等，但某些發(fā)光面卻可能沿循一定的規(guī)律，并非是完全混亂，無(wú)章可循的。如果這種發(fā)光體有這樣一個(gè)規(guī)律，例如：這是一小發(fā)光面元dA，設(shè)其法線(xiàn)方向上的發(fā)光強(qiáng)度為IN，現(xiàn)與法線(xiàn)有一夾角的方向上其發(fā)光強(qiáng)度為從上式可見(jiàn)，雖然隨著角度的不同，其不同方向上的發(fā)光強(qiáng)度并不相等，但卻有規(guī)律，我們就稱(chēng)凡是符合該規(guī)律的發(fā)光全就稱(chēng)為余弦輻射體（郎伯輻射體）。從其數(shù)學(xué)形

62、式上可以看出，的末端軌跡是個(gè)球面。     那么對(duì)于余弦輻射體，除了具有這樣的規(guī)律之外，還有什么規(guī)律特點(diǎn)？     現(xiàn)在看一下光亮度，從亮度定義中知道，           下角標(biāo)表示不同方向的光亮度光強(qiáng)度。當(dāng)一個(gè)輻射體選定了，dA,IN是一個(gè)定值。     該式說(shuō)明余弦輻射體雖然各方向上的發(fā)光強(qiáng)度是一變量，但各個(gè)方向上的光亮度卻是相等的。     那么哪些

63、物體是余弦輻射體，擁有相類(lèi)似的特點(diǎn)？     例如：一般的漫射表面都具有近似于余弦輻射體的特點(diǎn)；如平面鎢絲燈等，這樣通俗的理解是一般要經(jīng)系統(tǒng)成象物體都可看作具有余弦輻射體的特點(diǎn)。     那么對(duì)于具有余弦輻射體特性的發(fā)光體，其光通量與孔徑角之間有什么關(guān)系？可采用如下公式進(jìn)行計(jì)算。     假設(shè)一個(gè)余弦輻射體向孔徑角為U的立體角內(nèi)輻射出光能，其光通量為多少？     從L的定義出發(fā)， 故有:從上式可

64、見(jiàn)，U是孔徑角，其最大取值為900，當(dāng)U=900時(shí)，上式變?yōu)椋簭亩压饬炼扰c光出射度聯(lián)系在一起，又由于光出射度與光源的類(lèi)型相關(guān)，對(duì)于二次輻射源有：                      §53  成象系統(tǒng)的象面照度      在這里分兩種情況分別討論，一為軸上象點(diǎn)的光照度；二為軸外象點(diǎn)的光照度。一、軸上象

65、點(diǎn)的光照度（ 小視場(chǎng)、大孔徑光照度，例如：天文望遠(yuǎn)鏡）二、軸外象點(diǎn)的光照度第六章 光線(xiàn)的光路計(jì)算及象差理論本章重點(diǎn)：像差的定義、分類(lèi)、概念，像差對(duì)系統(tǒng)像質(zhì)所產(chǎn)生的影響及校正的方法§61  概述一、基本概念在幾何光學(xué)部分我們著重探討了理想光學(xué)系統(tǒng)成象，但是實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中只有近軸區(qū)才具有理想光學(xué)系統(tǒng)性質(zhì)（即只有當(dāng)視場(chǎng)0，孔徑0情況才能成完善象），實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)都是以一定的寬度的光束對(duì)具有一定大小的物體進(jìn)行成象，這樣由于該情形已不具有理想光學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)，故不能成完善像，從而使象不能?chē)?yán)格地表現(xiàn)出原物的形狀，例如：點(diǎn)物經(jīng)系統(tǒng)之后不是點(diǎn)象而是一個(gè)彌散斑，我們稱(chēng)這種現(xiàn)象為象差。1、象差定

66、義：實(shí)際象與理想象之間的差異。2、幾何象差的分類(lèi)（共七種）單色象差：光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單色光成象時(shí)所產(chǎn)生的象差。包含五種：球差、彗差、象散、場(chǎng)曲、畸變。色差： 位置色差及倍率色差3、  象差產(chǎn)生的原因                                  

67、      這二組公式最大的區(qū)別是對(duì)于近軸光：是用弧度值取代正弦值而得到的。即但實(shí)際上這一取代并不是完全精確的，它存在著一定的誤差量值，這個(gè)誤差值隨著角度的增大而加大，當(dāng)角度大到一定程度，這種近似取值就不是很科學(xué)，誤差值就比較大，從而導(dǎo)致實(shí)際與理想之間存在差異。可見(jiàn)，正是由于這些高次項(xiàng)的存在導(dǎo)致了象差的存在。這就是象差產(chǎn)生的原因。二、像差譜線(xiàn)的選擇主要取決于接收器的光譜特性設(shè)計(jì)的每一款系統(tǒng)都是針對(duì)某一接收器件的，但接收器件有許多種，對(duì)于不同的接收器件其所能夠感知的譜線(xiàn)寬度不同，其最為靈敏的譜線(xiàn)也是有差異的，所以對(duì)于不同的接收器件像差譜線(xiàn)的選擇有很大的區(qū)別

68、。1、目視儀器目視儀器一般對(duì)D光（589.3nm）或e光（546.1nm）校正單色象差；對(duì)可見(jiàn)光區(qū)的邊緣的F光（F=486.13nm）、C光（c=656.28nm）校正色差。2、普通照相系統(tǒng)對(duì)F光校正單色象差；對(duì)D光、 G'光（G=434.1nm）校正色差；也有用D光校單色象差；C、F光校正色差。§62  光路計(jì)算當(dāng)我們分析物體經(jīng)過(guò)系統(tǒng)成象時(shí)，我們不可能也沒(méi)有必要對(duì)所有的光線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算，一般情況下只選擇一些具有特殊意義的光線(xiàn)作光路計(jì)算。主要有三大類(lèi)：子午面內(nèi)的光線(xiàn)的光路計(jì)算：近軸光線(xiàn)計(jì)算可求得理想象的大小及位置     

69、;                                         實(shí)際光線(xiàn)的計(jì)算可求得實(shí)際象的大小及位置。軸外點(diǎn)沿主光線(xiàn)的光路計(jì)算；空間光線(xiàn)的計(jì)算。但并非所有的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)都必須對(duì)這

70、三類(lèi)光線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于小視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)，例如：望遠(yuǎn)系統(tǒng)、顯微系統(tǒng)，只計(jì)算第一類(lèi)光線(xiàn)即可。對(duì)于大視場(chǎng)、大孔徑的光學(xué)系統(tǒng)，則三類(lèi)全應(yīng)計(jì)算。一、子午面內(nèi)的光線(xiàn)的計(jì)算子午面是指軸外點(diǎn)與光軸構(gòu)成的平面。（一） 近軸光計(jì)算1、  軸上點(diǎn)近軸光的光路計(jì)算第一近軸光是指孔徑角對(duì)入瞳邊緣光線(xiàn)的取值。對(duì)于單個(gè)折射面，當(dāng)物在有限遠(yuǎn)時(shí)，我們采用的公式如下：                     

71、60;                                  由于系統(tǒng)由多個(gè)折射面構(gòu)成，前一折射面到后一折射面的過(guò)渡公式為：            

72、                                    2、軸外點(diǎn)的近軸光計(jì)算：第二近軸光是指由物體邊緣發(fā)出，并通過(guò)入瞳中心的光線(xiàn)（即邊緣物點(diǎn)的主光線(xiàn)）其計(jì)算公式與上面所講的一致，仍用近軸光路公式計(jì)算，只不過(guò)為了區(qū)別起見(jiàn)，所有的量都應(yīng)

73、注下角標(biāo)z，以表示是軸外點(diǎn)近軸光而不是第一近軸光。例如：u2，l2等。（二） 實(shí)際光線(xiàn)的光路計(jì)算1、  軸上點(diǎn)單個(gè)折射面物為有限遠(yuǎn)：                             物為無(wú)限遠(yuǎn)，則有：L=-，此時(shí)實(shí)際光的過(guò)渡公式：      

74、            2、  對(duì)于軸外點(diǎn)       二、 光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面時(shí)的光路計(jì)算三、 軸外點(diǎn)細(xì)光束的光路計(jì)算公式弧矢面：垂直于子午面并且經(jīng)過(guò)主光線(xiàn)的平面。子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)的公式表示如下：§63  軸上點(diǎn)的球差一、 球差定義及表示方法1、沿軸球差的表示形式： 圖6-1     從圖中可見(jiàn)，實(shí)際象與理想象之間存在著沿軸的差異，就把實(shí)際象點(diǎn)與理想象點(diǎn)的偏移稱(chēng)為球差，用表示：                      =L&#