六年級自行車里的數(shù)學

1、課題：自行車里的數(shù)學第1課時教學內(nèi)容自行車里的數(shù)學教學目標知識與技能：讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車里的問題過程與方法：經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學模型求解解釋 與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，激發(fā)學習知識興趣。教學重點普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。教學難點變速自行車能變化出多少種速度。教學方法演示法，引導法教學準備課件教學過程設計設計意圖教學過程一、 訓練鋪墊，情境導入 師：同學們，我們學數(shù)學用數(shù)學，生活中處處有數(shù)學，

2、你看我們這自行車里就 有許多數(shù)學知識。今天我們就一起研究自行車里的數(shù)學。 二、 明確目標，探究新知 了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進原理（課前在講臺上擺一輛普通自行車） 師：同學們，誰知道自行車是怎么行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學生 仔細觀察、討論、回答。 ） 生：靠車把推動的。生：靠車輪流動的。生：靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車 輪前進的。 師： 齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學們仔細觀察。 （教師轉(zhuǎn)動腳踏， 讓學生仔細觀察。 ） 通過學生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論： 1、腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈， 2、鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的 32 孔與前后兩個齒輪

3、的每個齒對應，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前 齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。 3、后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。 三、 合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1、提出問題 師： 我們剛才了解了自行車行進的原理， 哪么誰知道腳踏噔一圈， 自行車能走多遠呢？2、分析問題 讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。 方案 a：蹬一圈，量一下就知道了。 方案 b：通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。 師： 怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈， 后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？ （學生再觀察、討論）建立數(shù)學模型 蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的

4、齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)） 例題 1、求解： 如果前齒輪齒數(shù)為 48，后齒輪齒數(shù)為 19，車輪直徑為 71cm，那么蹬一圈能走 多少米？ 如果前齒輪齒數(shù)為 26，后齒輪齒數(shù)為 16，車輪直徑為 66cm，那么蹬一圈能走 多少米？ 匯報交流 師：蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關(guān)。 3、研究變速自行車能變化出多少種速度。 師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)） 。車輪大小不變時，前后齒輪的齒 數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走距離就越遠，速度也就越快

5、。而為適應各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。 師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？ 學生討論交流，完成書本第 67 面的表格，并回報情況。 師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠？ 結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠。四、 知識拓展： 讓學生自己提出一些自行車里的數(shù)學問題并解決它。如，讓學生按由遠到近（蹬 同樣的圈數(shù)，使車走距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出 12 種不同的速度等等。五、 歸納總結(jié)： 通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學過的哪些數(shù)學知識？（圓 的周長、排列組合、比例等）你明白了

6、什么道理？ 教學時，密切聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導學生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能。讓學生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學生充分經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學模型求解”的解決問題的基本過程。教師在注意班上同學的不同思路，通過適當?shù)囊龑?，幫助學生建立相應的數(shù)學模型。而在數(shù)學教學中，引導學生積極思考，主動與同伴合作，積極與他人交流，也可提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的信心。使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具，從而增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心，達到用數(shù)學知識服務于生活的目的。本課作業(yè)1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26個，后齒輪齒數(shù)為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？小明家距離學校大約 500 米，從家到學校至少要蹬多少圈？2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進 5 米。求自行