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1、分解因式練習(xí)卷一、選擇題1.下列各式由左邊到右邊的變形中,是因式分解的為( ) A. B. C. D.2.下列多項式中,能用提公因式法分解因式的是( ) A. B. C. D.3.把多項式提取公因式后,余下的部分是( ) A. B. C.2 D.4.分解因式:=()A. B. C.D.5.是下列哪一個多項式因式分解的結(jié)果( ). A. B. C. D.6.若 ,則的值是( )A.8 B.16 C.2 D.47.因式分解,正確的結(jié)果是()A. B.C.D.8.把多項式分解因式的結(jié)果是( ) A. B. C. D.9.若,則的值為( ) A.5 B.5 C.2 D.210.下列因式分解中,錯誤的是
2、( ) A. B. C. D.二、填空題11.多項式各項的公因式是_.12. 已知xy=6,xy=4,則x2yxy2的值為 .13.一個長方形的面積是平方米,其長為米,用含有的整式表示它的寬為_米. 14. ( )15.若多項式4a2+M能用平方差公式分解因式,則單項式M=_(寫出一個即可). 16. 在多項式加上一個單項式后,能成為一個整式的完全平方式,那么所添加的單項式還可以是 17. 已知:x+y=1,則的值是_.18. 若的值為_.20. 如圖所示,邊長為a米的正方形廣場,擴(kuò)建后的正方形邊長比原來的長2米,則擴(kuò)建后的廣場面積增加了_米2三、解答題21.分解因式:(1); (2)2x21
3、8; (3); (4).22.請你從下列各式中,任選兩式作差,并將得到的式子進(jìn)行因式分解23.設(shè)n為整數(shù)求證:(2n+1)225能被4整除.24.在直徑D1=1 8mm的圓形零件上挖出半徑為D2=14mm的圓孔,則所得圓環(huán)形零件的底面積是多少?(結(jié)果保留整數(shù)).27. 先閱讀下列材料,再分解因式:(1)要把多項式分解因式,可以先把它的前兩項分成一組,并提出;把它的后兩項分成一組,并提出.從而得到.這時由于與又有公因式,于是可提出公因式,從而得到.因此有.這種分解因式的方法叫做分組分解法.如果把一個多項式的項分組并提出公因式后,它們的另一個因式正好相同,那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因
4、式了.(2)請用(1)中提供的方法分解因式:;.參考答案一、選擇題1.D;2.B;3.D;4.C;5.C;6.B;7.B;8.A;9.C;10.C二、填空題11.; 12.24; 13. ; 14.;15. 本題是一道開放題,答案不唯一.M為某個數(shù)或式的平方的相反數(shù)即可,如:b2,1,416. 、1,中的一個即可;17.;提示:本題無法直接求出字母x、y的值,可首先將求值式進(jìn)行因式分解,使求值式中含有已知條件式,再將其整體代入求解.因=(x+y)2,所以將x+y=1代入該式得:=.18.7;19.答案不唯一,如等;20. 4(a+1);三、解答題21.(1);(2)2(x3)(x3);(3);
5、(4).22. 本題是一道開放性試題,答案不唯一解:作差如: , ; 等分解因式如:1 3 =(x+y+3b)(x+y3b) 2 4 =2a+(x+y)2a(x+y) =(2a+x+y)(2axy)23. 提示:判斷(2n+1)225能否被4整除,主要看其因式分解后是否能寫成4與另一個因式積的形式,因(2n+1)225=4(n+3)(n2),由此可知該式能被4整除.24.解:環(huán)形面積就是大圓面積減去小圓面積,于是 S環(huán)=一 =一 = =×(9+7)(97) =126 396(mm2)故所得圓環(huán)形零件的底面積約為396mm225. 用一張圖、5張圖、4張圖拼成下圖矩形,由圖形的面積可將多項式a25ab4b2分解為(ab)(a4b).26. 解:(1)139=811,173=835(2)規(guī)律:任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)(3)證明:設(shè)m、n為整數(shù),兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1,則(2m+1)(2n+1)=(2m+1)+(2n+1)(2m+1)(2n1)=4(mn)(m+n+1)當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶
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