太陽觀測控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)自控課設(shè)

1、太陽觀測控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)1 設(shè)計(jì)要求 1.1 初始條件： 太陽觀測控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 1.2 設(shè)計(jì)任務(wù)： 分別用時(shí)域和頻域方法設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的控制器?？刂葡到y(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)為：斜坡輸入產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差階躍響應(yīng)的最大超調(diào)量上升時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間 控制系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)為： 斜坡輸入產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差 相位域量大于 2 控制系統(tǒng)時(shí)域性能分析已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可得， 即，。取5%誤差帶，則調(diào)節(jié)時(shí)間為：不滿足控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)中調(diào)節(jié)時(shí)間的條件，所以需要通過測速反饋控制方法來設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制器。因?yàn)闇y速反饋控制可以增大系統(tǒng)的阻尼，使單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量下降，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，不影響系統(tǒng)的自然頻率。但測速反饋會(huì)降低系

2、統(tǒng)的開環(huán)增益，從而加大系統(tǒng)在斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差?？梢赃m當(dāng)增大原系統(tǒng)的開環(huán)增益，以彌補(bǔ)穩(wěn)態(tài)誤差的損失，同時(shí)適當(dāng)選擇測速反饋系數(shù)，使阻尼比在0.4到0.8之間，從而滿足太陽觀測控制系統(tǒng)在時(shí)域下的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求。2.1控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算由前面分析知太陽觀測系統(tǒng)采用測速反饋控制，測速反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。 圖1 測速反饋控制系統(tǒng)由圖1知，控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為式中開環(huán)增益為為測速反饋系數(shù)，相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 式中 當(dāng)輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換式為 令，對(duì)上式取拉氏反變換可得單位斜坡響應(yīng) 上式表明，欠阻尼二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)由穩(wěn)態(tài)分量和瞬態(tài)分組成。 控制系統(tǒng)的誤差響

3、應(yīng)為: 當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí)，誤差響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值稱為穩(wěn)態(tài)誤差，以標(biāo)志。對(duì)單位斜坡響應(yīng)其穩(wěn)態(tài)誤差為: 將、和代入上式有 （1）2.2 控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算2.2.1控制系統(tǒng)上升時(shí)間計(jì)算當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)， 對(duì)上式取拉氏反變換，求得單位階躍響應(yīng)為式中， , 對(duì)上式令，求得所以有 (2)2.2.2 控制系統(tǒng)超調(diào)量計(jì)算將階躍響應(yīng)函數(shù)對(duì)t求導(dǎo)，并令其為零，求得 即 將上式代入階躍響應(yīng)函數(shù)，得輸出量的最大值 按超調(diào)量定義式，求得 (3)2.2.3 控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間計(jì)算取%誤差帶，可得響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間的近似表達(dá)式為 (4)2.3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)令則有 求得 取K=16 代入(4)得求得, 取將 K=16和分別代

4、入(1)(2)(3)(4)式求得由上可知，當(dāng)K=16和時(shí)能使太陽觀測控制系統(tǒng)在時(shí)域下滿足時(shí)域性能要求。此時(shí)太陽觀測控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 3 用頻域方法設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制器已知開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，則誤差信號(hào)當(dāng)輸入為單位斜坡函數(shù)時(shí)，有系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為因?yàn)?所以 取時(shí)，令則所以 設(shè)為系統(tǒng)的截止頻率相角裕度由上兩式可求得 , 因?yàn)橄到y(tǒng)要求相角裕度大于，故系統(tǒng)需要使用串聯(lián)超前校正來增大系統(tǒng)的相角裕度，從而滿足系統(tǒng)要求。采用串聯(lián)超前校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降，因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償，所以串聯(lián)超前校正的傳遞函數(shù)為式中 微分度系數(shù)，叫時(shí)間常數(shù)。超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在至之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范

5、圍內(nèi)，輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，在最大超前角頻率處，具有最大超前角，且正好處于頻率和的幾何中心。超前網(wǎng)絡(luò)的相角為將上式對(duì)求導(dǎo)并令其為零，得最大超前角頻率最大超前角 設(shè)為控制系統(tǒng)要求的最小相角裕度，則有 為補(bǔ)償角是用于補(bǔ)償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量。未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為，故取 。所以有 由 ， 可求得 設(shè)為校正后的截止頻率，則有 即 求得 所以串聯(lián)超前校正傳遞函數(shù)為控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為綜上所述，可知當(dāng)、時(shí)太陽觀測控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，可以使得控制系統(tǒng)在頻域下滿足以下兩個(gè)條件： （1）單位斜坡輸入產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差； （2）控制系

6、統(tǒng)的相角裕度。4 MATLAB分析階躍響應(yīng)曲線及系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)4.1校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線及時(shí)域性能指標(biāo)首先用MATLAB求出原函數(shù)的階躍響應(yīng)曲線，代碼如下：k=40000; num=1;den=conv(1,0,1,300);sys=tf(k*num,den);Lsys=feedback(sys,1,-1);y,t,x=step(Lsys);plot(t,y);ltiview所得的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖4-1所示： 圖4-1 校正前的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線4.2校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線及時(shí)域性能指標(biāo)首先用MATLAB求出原函數(shù)的階躍響應(yīng)曲線，代碼如下：k=2500; num=0.022,1;de

7、n=conv(conv(1,0,1,25),0.01,1);sys=tf(k*num,den);Lsys=feedback(sys,1,-1);y,t,x=step(Lsys);plot(t,y);ltiview校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖4-2所示： 圖4-2 校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 5 心得體會(huì)自動(dòng)控制技術(shù)廣泛運(yùn)用于生活中各行各業(yè)，極大地提高了生產(chǎn)率和改善了人們的生活水平，它已成為現(xiàn)代生活中不可缺少的重要組成部分。所謂自動(dòng)控制，是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置，是機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的眾多領(lǐng)域中，自動(dòng)控制技術(shù)起

8、著越來越重要的作用，因此做好自動(dòng)控制原理這門課程的課程設(shè)計(jì)是非常有必要的，從中可以講課本中知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)用中，也讓我深刻的體會(huì)到了實(shí)踐的艱巨性和挑戰(zhàn)性，在兩周的課程設(shè)計(jì)中，我不斷的改進(jìn)自己的方法，通過查閱參書和網(wǎng)上的資料，對(duì)于自己在知識(shí)上的不足進(jìn)行了非常好的補(bǔ)充和完善，使得我在短短兩個(gè)星期對(duì)于這門業(yè)課有了有了更切實(shí)的理解，更深的掌握，也學(xué)會(huì)了通過自己的努力挑戰(zhàn)未知的領(lǐng)域！ 回顧起此次自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)，至今我仍感慨頗多，從審題到完成，從理論到實(shí)踐，在整整兩星期的日子里，熬了好多夜，經(jīng)歷了煩躁到平靜，但是學(xué)到很多很多的的東西，不僅鞏固了以前所學(xué)過的知識(shí)，而且學(xué)到了很多在書本上所沒有學(xué)到過的知識(shí)，

9、不僅是專業(yè)知識(shí)，更學(xué)會(huì)熟練的使用MATLAB這個(gè)非常實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件，它幫我解決了許多問題，但是它的編程也是一個(gè)讓人頭疼的問題，最終我還是攻克了這個(gè)難關(guān)。對(duì)于自動(dòng)控制這門專業(yè)性非常強(qiáng)的課程，更需要我們打好扎實(shí)的基本功。在設(shè)計(jì)的過程中難免會(huì)遇到過各種各樣的問題，比如有時(shí)候被一些細(xì)小的問題擋住了前進(jìn)的步伐，有時(shí)一開始的計(jì)算錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致后面的無法進(jìn)行，花費(fèi)了大量時(shí)間這上面，還有的問題最后還要查閱其他的書籍才能找出解決的辦法。通過對(duì)課題的仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)在用時(shí)域的方法設(shè)計(jì)太陽觀測控制系統(tǒng)時(shí)，需要通過測速反饋控制來改善系統(tǒng)的性能，從而使所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)滿足要求。用頻域地方法設(shè)計(jì)太陽觀測控制系統(tǒng)時(shí)

10、，通過改變?cè)到y(tǒng)的開環(huán)增益可以使該系統(tǒng)在單位斜坡輸入下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差滿足要求，但不能增大系統(tǒng)的相角裕量，無法滿足系統(tǒng)在頻域下的設(shè)計(jì)要求。因此需對(duì)原系統(tǒng)增加串聯(lián)超前校正來增大系統(tǒng)的相角裕量，而串聯(lián)超前校正不改變系統(tǒng)在單位斜坡輸入下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差，從而使所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)滿足頻域下的性能指標(biāo)。通過這次自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)，加深了對(duì)課本知識(shí)的理解，進(jìn)一步熟練掌握了基礎(chǔ)理論知識(shí)，對(duì)平時(shí)較難掌握的知識(shí)有了更深的了解。熟練運(yùn)用了理論知識(shí)分析課題，并完成設(shè)計(jì)要求。這次課程設(shè)計(jì)終于順利完成了，在設(shè)計(jì)中遇到了很多MATLAB編程問題，通過和同學(xué)的討論和參閱資料書，問題終于得以解決。在此，對(duì)給過我?guī)椭乃型瑢W(xué)和指導(dǎo)老師表示忠心的感謝！參考文獻(xiàn)1胡壽松.自動(dòng)控制原理（第五