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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)列專題1. 等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和記為 Sn ,已知 a1030, a2050 .( 1)求通項(xiàng) an ;( 2)若 Sn242 ,求 n ;( 3)若 bnan20 ,求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn 的最小值 .2. 等差數(shù)列 an 中, Sn 為前 n 項(xiàng)和,已知S77, S1575 .( 1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式;( 2)若 bnSn ,求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .n3. 已知數(shù)列 an 滿足 a11an 1( n 1) ,記 bn1, an.1 2an 1an( 1)求證 : 數(shù)列 bn 為等
2、差數(shù)列;( 2)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 .4. 在數(shù)列 an中, an0 , a11 ,且當(dāng) n2 時(shí), an2Sn Sn 10 .2( 1)求證數(shù)列1為等差數(shù)列;Sn( 2)求數(shù)列an 的通項(xiàng) an ;( 3)當(dāng) n 2 時(shí),設(shè) bnn1 an ,求證:12(b2 b3bn )1 .n2(n 1)n1n5. 等差數(shù)列 an 中, a18, a42 .( 1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式;( 2)設(shè) Sn| a1 | a2 | an |,求 Sn ;專心-專注-專業(yè)1 / 4高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題1(n N *) , Tn b1b2bn (n N *) ,是否存在最大的整數(shù)m 使得對(duì)任( 3)設(shè)
3、bnn(12 an )意 nN * ,均有 Tnmm 的值,若不存在,請(qǐng)說明理由 .成立,若存在,求出326. 已知數(shù)列 log 2 (an1) 為等差數(shù)列,且a13, a39 .( 1)求 an 的通項(xiàng)公式;( 2)證明:11.11.a2 a1a3 a2an 1an7. 數(shù)列 an 滿足 a129, anan 12n1(n2, nN * ) .( 1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式;( 2)設(shè) bnan ,則 n 為何值時(shí), bn 的項(xiàng)取得最小值,最小值為多少?n8. 已知等差數(shù)列 a n 的公差 d 大于 0, 且 a 2 ,a 5 是方程 x212 x 270 的兩根 , 數(shù)列 bn 的前 n
4、 項(xiàng)和為 T n , 且 T n11b n .2( 1)求數(shù)列 an , bn 的通項(xiàng)公式;( 2)記 cnan bn ,求證 : 對(duì)一切 nN2, 有 cn.39. 數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足 Sn 2an3n .( 1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 an ;( 2)數(shù)列 an 中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說明理由 .10. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ,設(shè) an 是 Sn 與 2 的等差中項(xiàng),數(shù)列 bn 中, b11,點(diǎn) P(bn , bn 1 ) 在直線 y x 2 上 .( 1)求數(shù)列 a n , bn 的通項(xiàng)公
5、式2 / 4高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題( 2)若數(shù)列 bn11L1 的前 n 項(xiàng)和為 Bn ,比較B2與 2 的大小;B1Bn( 3)令 Tnb1b2Lbn,是否存在正整數(shù)M ,使得 TnM 對(duì)一切正整數(shù)n 都成立?若存在,a1a2an求出 M 的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.11. 設(shè)數(shù)列 an . b n 滿足: a1 b16, a2 b2 4, a3 b33 ,且數(shù)列 an 1 an (n N *) 是等差數(shù)列, bn 2 是等比數(shù)列()求數(shù)列 an , b n 的通項(xiàng)公式;()是否存在 k N * ,使 akbk(0, 1 ) 若存在,求出k;若不存在,說明理由 .212. 將等差數(shù)列 an
6、 的項(xiàng)按如下次序和規(guī)則分組,第一組為a1 ,第二組為 a2 , a3 ,第三組為 a4 , a5 , a6 ,a7 ,第四組 L,第 n 組共有 2n 1 項(xiàng)組成,并把第n 組的各項(xiàng)之和記作 Pn (n 1,2,3, L ) ,已知 P236 ,P4 0.( 1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式;( 2)若以 P , P , P ,L, P 為項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列 P ,試求 P 的前 8 項(xiàng)之和 A (寫出具體數(shù)值).123nnn8n13.已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足: Sn2an( 1) , n1.求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式;證明:對(duì)任意的整數(shù) m>4,有 11L17.a4a5am83 /
7、 4高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題參考答案1 an2n 10 ; n11; Tn 的最小值為: -20 2.ann3; Tnn 29n43.an12n14.an1(n2) 2n 22n5.Sn9nn2(n5)7 n29n40 (n; m5)6.an2n1 7.ann228 ; n5時(shí),最小為 53 2 ( 1) n 1 58.an2n 1 , bn339.an6 2n13;不存在10. an2n ; bn2n1 ;存在 m3 11.ann 27n6 ;1) n 12;不存在2bn4(212. an2n23 ; 59415 13.(1) a11 , a20 , a32 ;( 2) an2 2n 2( 1)n 1 3(3)由已知得:111311L1a4Lam221 231m 2ma522( 1)3 11 111Lm 21m 2 391533632(1)1 11111L 23511
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