附件：教案設(shè)計(jì)模板(1)

1、附件教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科小學(xué)數(shù)學(xué)年 級(jí)四年級(jí)教學(xué)形式綜合實(shí)踐課教 師武旭東單 位潁東區(qū)口孜鎮(zhèn)曹莊小學(xué)課題名稱(chēng)北師大版四年級(jí)下冊(cè)圖形中的規(guī)律學(xué)情分析 1學(xué)生已認(rèn)識(shí)各種平面圖形，并具有簡(jiǎn)單圖形獨(dú)立排列所需的小棒根數(shù)和所擺圖形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。2在生活中學(xué)生接觸一些有規(guī)律排列的物體。如跳棋、學(xué)校操場(chǎng)的方磚、彩燈等。3學(xué)生學(xué)習(xí)圖形排列規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用可能有困難。4學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流、探究發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生用小棒擺圖形，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在具體操作活動(dòng)中體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方法和分析能力。5我設(shè)計(jì)的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在觀察與操作過(guò)

2、程中易于激發(fā)學(xué)生的興趣，有利于每一位學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，展開(kāi)思維、發(fā)展能力。因此，本課教學(xué)我注重以學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、通過(guò)擺小捧的方式在不斷地操作、觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索一些簡(jiǎn)單圖形排列的規(guī)律。讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)活動(dòng)中獲取知識(shí)，提高能力，讓每一位學(xué)生都感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識(shí)目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。1 知識(shí)與技能：通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[圖形，嘗試找出圖形中規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐中。2 過(guò)程與方法：本節(jié)課主要通過(guò)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒的方式，在不斷的操作、觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索出一些簡(jiǎn)單的圖形

3、排列的規(guī)律知識(shí)，獲取一定的解決實(shí)際問(wèn)題的策略和方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題師：今天王老師給大家?guī)?lái)了一組圖片，你們想看嗎？（多媒體播放圖片）師：圖片看完了，剛剛老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們看得都非常認(rèn)真，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你有什么感受？生：這些圖形都很漂亮。生：這些圖形的排列都按一定的規(guī)律。生：我感覺(jué)有規(guī)律排列的圖形在我們的周?chē)芏?，用途很廣泛。師：看來(lái)，生活中這些有規(guī)律的圖案能給我們帶來(lái)美的享受，數(shù)學(xué)中的圖形也能展示

4、出很多有趣的規(guī)律，你們相信嗎？這節(jié)課就讓我們共同來(lái)研究圖形中的規(guī)律。（板書(shū)課題“圖形中的規(guī)律”）二、引導(dǎo)探究（一）三角形排列中的規(guī)律。1、單個(gè)擺三角形：師：有一種圖形，具有穩(wěn)定性，還記得是什么圖形么？（三角形）用小棒擺這么一個(gè)三角形，需要幾根？（課件依次顯示3、5、30、100、n）學(xué)生很快答出小棒根數(shù)依次是9、15、90、300、3n師：300 ？快就知道了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么得到的？生：我是用3100=300得到的（讓學(xué)生解釋其中的倍數(shù)關(guān)系，也是讓不清楚的同學(xué)明白方法）師：看來(lái)你們發(fā)現(xiàn)這里的規(guī)律了，現(xiàn)在呢？（屏幕顯示三角形個(gè)數(shù)為n）學(xué)生思考片刻后回答3n，老師追問(wèn)：你能解釋一下3n什么意思么

5、？結(jié)合學(xué)生口述，教師板書(shū)：n代表（圖形）個(gè)數(shù)，3n表示(小棒)根數(shù)2、復(fù)合三角形：看來(lái)你們都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圖形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的規(guī)律。三角形是不是不管怎么擺都是這樣的規(guī)律呢？生：對(duì)（沒(méi)有充分考慮）請(qǐng)看屏幕，如果三角形像這樣擺成一排需要多少根小棒，（教鞭指著數(shù)1、2、3、4、5、6、7）是不是三七21呢？學(xué)生先是發(fā)出疑惑聲音，之后都認(rèn)為不是，很多學(xué)生開(kāi)始數(shù)小棒個(gè)數(shù)為15根。師：有人已經(jīng)數(shù)出來(lái)了，一共是15根。如果照這樣擺30個(gè)三角形又需要多少根小棒呢？學(xué)生遇到問(wèn)題，引起爭(zhēng)論。有的說(shuō)450根、60根（教師把學(xué)生的猜測(cè)記在黑板上）師：想不想知道這里面到底有什么樣的規(guī)律？那我們就來(lái)一起研究它的排列規(guī)律。

6、三、自主學(xué)習(xí)，小組探究（1）出示活動(dòng)要求：a、從一個(gè)三角形開(kāi)始，邊畫(huà)邊記錄；b、完成表格后要認(rèn)真觀察，思考三角形個(gè)數(shù)與所需的小棒根數(shù)之間有什么規(guī)律；c、把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)在橫線上。（2）學(xué)生活動(dòng)。中途把圖形畫(huà)得好的同學(xué)的表格展示出來(lái)，給其他同學(xué)一個(gè)范例。等到大多數(shù)人找到規(guī)律后，可以讓組內(nèi)的同學(xué)小聲交流?？赡艹霈F(xiàn)的情況1：我發(fā)現(xiàn)小棒根數(shù)都是奇數(shù)?？赡艹霈F(xiàn)的情況2：我發(fā)現(xiàn)，除第一個(gè)三角形用三根小棒之外，以后每多擺一個(gè)三角形，只要在增添兩根小棒就夠了，就是依次多兩根小棒。 3+2+2+2+ 個(gè)數(shù)3-公共邊條數(shù) 公共邊條數(shù)=個(gè)數(shù)-1可能出現(xiàn)的情況3：第一個(gè)三角形用3根小棒，其實(shí)也可以認(rèn)為是在一根小棒的基

7、礎(chǔ)上增加2根小棒這樣，擺一個(gè)增加一個(gè)2根，擺兩個(gè)增加兩個(gè)2根，擺三個(gè)增加3個(gè)兩根1+2+2+2+3）匯報(bào)。（給學(xué)生展示思維的空間，也是給學(xué)生以思維的啟發(fā)）生1：每多擺1個(gè)三角形，小棒根數(shù)就增加2。 生2：根數(shù)3、5、7、9、11、13每次都是+2。師：好！你們發(fā)現(xiàn)了么？（對(duì)全班提問(wèn)，引起學(xué)生的注意）生3：根數(shù)是個(gè)數(shù)乘2再加1。生4：每個(gè)三角形都共用前一個(gè)三角形的一條邊。師：噢！你提到共用一條公共邊，非常好?。ㄟM(jìn)一步感受小棒根數(shù)的增加過(guò)程）四、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑師：剛剛你們都發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，能不能通過(guò)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，根據(jù)三角形的個(gè)數(shù)計(jì)算出小棒的根數(shù)？學(xué)生說(shuō)能，并進(jìn)行嘗試。生1：我根據(jù)胡遠(yuǎn)澤發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

8、，想到用2n+1。師：你們同意么。師生共同完善板書(shū)。（三角形個(gè)數(shù)：n 小棒根數(shù)：、32（n1）課件展示動(dòng)態(tài)的形成過(guò)程，學(xué)生根據(jù)課件演示，進(jìn)行解釋。師：你們通過(guò)自己的研究，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，回到剛才的問(wèn)題，這樣擺30個(gè)三角形，需要多少根小棒？把你的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在紙上。學(xué)生在紙的背面計(jì)算，拿著算式到臺(tái)前展示。生：302+1=61（根）師：你們都是這么算的么？還有沒(méi)有其它算法？（學(xué)生很安靜，都采用12n的方法）從你們的選擇我看出來(lái)，雖然這幾種方法都表示了個(gè)數(shù)和根數(shù)的規(guī)律，但是12n的方法計(jì)算起來(lái)更生：簡(jiǎn)單！師：剛剛你們通過(guò)仔細(xì)的觀察和認(rèn)真的思考，研究出了三角形排列中的規(guī)律，老師真佩服你們。換一種圖形，

9、你們還能找出規(guī)律么？（學(xué)生都情緒高漲，說(shuō)能）如果按照這樣的擺法擺很多正方形，正方形的個(gè)數(shù)與所需要的小棒根數(shù)之間又有著什么規(guī)律呢？（課件顯示成果圖）個(gè)別學(xué)生躍躍欲試，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。師：想好的同學(xué)，快點(diǎn)把你的想法寫(xiě)在紙上。如果你還沒(méi)有想好，可以借助手中另一張表格來(lái)繼續(xù)研究。1、 學(xué)生獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流。教師巡視，注意輔導(dǎo)學(xué)生從圖形的組成進(jìn)行歸納來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。生1：我們發(fā)現(xiàn)，在這些正方形中，除了第一個(gè)用4根小棒以外，以后每次只加3根就可以組成一個(gè)正方形了，可以用4（n1）3表示。生2：這和擺三角形有些相似，所以我們用3n1來(lái)表示個(gè)數(shù)和根數(shù)之間的關(guān)系。生3：4根小棒可以擺一個(gè)正方形，再加上3根小棒，

10、借助了第一個(gè)正方形的1根小棒就可以再加一個(gè)正方形。小棒的根數(shù)每次都+3，所以是 3n+1（教師協(xié)助板書(shū)）2、展示成果，總結(jié)公式 13n照這樣，擺30個(gè)正方形需要多少根小棒？3、學(xué)生計(jì)算、驗(yàn)證13n，口述完成，需要91根。四、 思維拓展1、拓展“相同擺法下的更多邊形的規(guī)律”三角形，正方形我們都親自研究過(guò)了，你們通過(guò)認(rèn)真觀察和仔細(xì)思考都發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。如果邊數(shù)繼續(xù)增加，五邊形象這樣擺下去，你們還能說(shuō)出這里的規(guī)律么？六邊形呢？（結(jié)合課件，指名找學(xué)生回答）1+4n 1+5n這幾種圖形都有著類(lèi)似的規(guī)律，看到這些你還能想到什么？生：七邊形是6n+1生：我還知道八邊形是7n+1很多學(xué)生舉手想說(shuō)師：繼續(xù)說(shuō)下去，我

11、們說(shuō)的完么？100邊形這樣擺，規(guī)律是什么？生： 99n+1。師：真是了不起！剛剛你們不僅發(fā)現(xiàn)了這幾種圖形排列中的規(guī)律，還從中概括出了這一類(lèi)圖形排列中的整體規(guī)律，不過(guò)老師還想請(qǐng)教一下，是不是所有圖形無(wú)論怎么擺，都是幾n加1的規(guī)律呢？學(xué)生有的說(shuō)是，也有人說(shuō)不一定，更多人在思考。2、兩層的正方形擺放的規(guī)律探討。老師這里還有一個(gè)新問(wèn)題，你們能幫助解決么？（出示課件） 師：如果照這樣依次擺下去，小棒根數(shù)還有沒(méi)有規(guī)律？你們可以小組內(nèi)部商量一下，并寫(xiě)下來(lái)。學(xué)生出現(xiàn)的情況： 5n+2師：誰(shuí)愿意到前面解釋給大家聽(tīng)。生：由2根小棒組成的基礎(chǔ)邊，在基礎(chǔ)邊的基礎(chǔ)上每次加5根小棒，所以是5n+2。對(duì)于她說(shuō)的，你們都同意

12、么，有問(wèn)題沒(méi)有。我有一個(gè)問(wèn)題，這里的“n”代表什么？五、課堂小結(jié)這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，我感受到你們真是太優(yōu)秀了，這么復(fù)雜的規(guī)律你們都能發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該把掌聲送給自己。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。作業(yè)或預(yù)習(xí)同學(xué)們，注意根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)介紹從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的歸納遞推是數(shù)學(xué)中總結(jié)規(guī)律的常用方法。今天這節(jié)課我們一起研究了關(guān)于圖形的簡(jiǎn)單規(guī)律，其實(shí)提到圖形中的規(guī)律，還有很多更有趣的內(nèi)容，你們課下可以自己去搜集，也可以自己來(lái)創(chuàng)造，相信你們?cè)谧约旱呐χ拢欢〞?huì)有更多更大的收獲。自我評(píng)價(jià) 本節(jié)課我預(yù)設(shè)了五個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)方案：1、課前活動(dòng)。2創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、直奔主題。3、探究規(guī)律，體驗(yàn)方法。4、應(yīng)用規(guī)律。5、課堂小結(jié)。有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)意味著教師需要喚醒、引導(dǎo)、促進(jìn)和激