高一數(shù)學(xué)教學(xué)案例(1)

1、高一數(shù)學(xué)教學(xué)案例鞏義五中：李小舉111 集合（）教學(xué)目標(biāo)（）教學(xué)知識點1 集合的概念和性質(zhì)2 集合的元素特征3 有關(guān)數(shù)的集合（二）能力訓(xùn)練要求1 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力2 提高學(xué)生理解掌握概念的能力（三）德育滲透目標(biāo)1 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的能力2 引導(dǎo)學(xué)生愛班，愛校，愛國教學(xué)重點1 集合的概念2 集合元素的三個特征教學(xué)難點1 集合元素的三個特征2 數(shù)集與數(shù)集的關(guān)系教學(xué)方法 嘗試指導(dǎo)法 學(xué)生依集合概念的要求，集合元素的特征，在教師指導(dǎo)下，能自己舉出符合要求的實 例，加深對概念的理解，特征的掌握教具準(zhǔn)備 投影片四張第一張：（記作111 A）觀察下列實例數(shù)組 1，3，5，7到兩定點距離的和等于兩定點距離的

2、點滿足3x-2x+3的全體實數(shù)所有直角三角形高一（3）班全體男同學(xué)所有絕對值等于6的數(shù)的集合所有絕對值小于3的整數(shù)的集合中國足球男隊的隊員參加2008年奧運會的中國代表團(tuán)成員參與中國加入WTO談判的中方成員第二張：（記作111 B）問題及解釋A=1，3，問3，5哪個是A的元素？A=所有素質(zhì)好的人能否表示為集合？A=2，2，4表示是否準(zhǔn)確？A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋是否表示為同一集合第三張：（記作111 C）判斷下面說法是否正確，正確的在（）內(nèi)填“”，錯誤的填“”所有在N中的元素都在N*中 （ ）所有在N中的元素都在Z中 （ ）所有不在N*中的數(shù)都不在Z中 （ ）所有不在Q中的實數(shù)都

3、在R中 （ ）由既在R中又在Z*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0 （ ）不在N中的數(shù)不能使方程4x=8成立 （ ）第四張：（記作111 D）3常見數(shù)集的專用符號N：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）（全體非負(fù)整數(shù)的集合）N*或N+：正整數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集合）Z：整數(shù)集（全體整數(shù)的集合）Q：有理數(shù)集（全體有理數(shù)的集合）R：實數(shù)集（全體實數(shù)的集合）教學(xué)過程1 復(fù)習(xí)回顧師生共同回顧初中代數(shù)涉及“集合”的提法師同學(xué)們回憶一下，在初中代數(shù)第六章不等式的解法一節(jié)中提到： 一般的說，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。 不等式的解集的定義中涉及到“集合”。2 講授

4、新課下面我們再看一組實例投影片：（111 A）觀察下列實例數(shù)組 1，3，5，7到兩定點距離的和等于兩定點距離的點滿足3x-2x+3的全體實數(shù)所有直角三角形高一（3）班全體男同學(xué)所有絕對值等于6的數(shù)的集合所有絕對值小于3的整數(shù)的集合中國足球男隊的隊員參加2008年奧運會的中國代表團(tuán)成員參與中國加入WTO談判的中方成員 通過以上實例，教師指出：1 定義 一般地，某些指定對象集在一起就成為一個集合（集）師進(jìn)一步指出： 集合中每個對象叫做這個集合的元素。師上述各例中集合的元素是什么？生例的元素為1，3，5，7。 例的元素為到兩定點距離的和等于兩定點尖距離的點。 例的元素為滿足不等式3x-2x+3的實數(shù)

5、x 例的元素為所有直角三角形 例為高一（3）班全體男同學(xué) 例的元素為-6，6 例的元素為-2，-1，0，1，2 例的元素為中國足球男隊的隊員 例的元素為參加2008年奧運會的中國代表團(tuán)成員 例的元素為參與WTO談判的中方成員師請同學(xué)們另外舉出三個例子，并指出其元素。生高一年級所有女同學(xué)。 學(xué)校學(xué)生會所有成員。 我國公民基本道德規(guī)范。 其中例的元素為高一年級所有女同學(xué)。 例的元素為學(xué)生會所有成員。 例的元素為愛國守法，明禮誠信，團(tuán)結(jié)友愛，勤儉自強，敬業(yè)奉獻(xiàn)。師一般地來講，用大括號表示集合。師生共同完成上述例題集合的表示。 如：例1，2，5，7； 例到兩定點距離的和等于兩定點尖距離的點； 例3x-

6、2x+3的解 例直角三角形； 例高一（3）班全體男同學(xué)； 例-6，6； 例-2，-1，0，1，2； 例中國足球男隊的隊員； 例參加2008年奧運會的中國代表團(tuán)成員； 例參與中國加入WTO談判的中方成員。2集合元素的三個特征投影片：（111 B）問題及解釋A=1，3，問3，5哪個是A的元素？A=所有素質(zhì)好的人能否表示為集合？A=2，2，4表示是否準(zhǔn)確？A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋是否表示為同一集合？生在師的指導(dǎo)下回答問題： 例 3是集合A的元素，5不是集合A的元素。例由于素質(zhì)好的人標(biāo)準(zhǔn)不可量化，故A不能表示為集合。例的表示不準(zhǔn)確，應(yīng)表示為A=2，4。例的A與B表示同一集合，因其元素相同

7、。 由此從所給問題可知，集合元素具有以下三個特征：確定性 集合中的元素必須是確定的，也就是說，對于一個給定的集合，其元素的意義是明確的。 如上的例，例，再如參加學(xué)校運動會的年齡較小的人也不能表示為一個集合?；ギ愋?集合中的元素必須是互異的，也就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的。如例，再如A=1，1，2，4，6應(yīng)表示為A=1，2，4，6無序性 集合中的元素是無先后順序，也就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是可以交換的。如上例師元素與集合的關(guān)系有“屬于”及“不屬于”兩種。 如A=2，4，8，16 4A 8A 32不屬于A請同學(xué)們考慮： A=2，4，B=1，2，2，3

8、，2，4 ，3，5，A與B的關(guān)系如何？雖然A本身是一個集合。但相對B來講，A是B的一個元素。故AB。投影片：（111 C）3常見數(shù)集的專用符號N：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）（全體非負(fù)整數(shù)的集合）N*或N+：正整數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集合）Z：整數(shù)集（全體整數(shù)的集合）Q：有理數(shù)集（全體有理數(shù)的集合）R：實數(shù)集（全體實數(shù)的集合）師請同學(xué)們熟記上述符號及其意義 。3課堂練習(xí)1)（口答）下面集合中的元素。大于3小于11的偶數(shù)其元素為4，6，8，10平方等于1的數(shù)其元素為1，-115的正約數(shù)其元素為1，3，5，152)用符號或不屬于填空1N ON -3不屬于N 05不屬于N 不屬于N1Z OZ -3Z

9、 05不屬于Z 不屬于Z1Q OQ -3Q 05Q 不屬于Q1R OR -3R 05R R（一） 補充練習(xí)投影片：（111 D）判斷下面說法是否正確，正確的在（）內(nèi)填“”，錯誤的填“”所有在N中的元素都在N*中 （ ）所有在N中的元素都在Z中 （ ）所有不在N*中的數(shù)都不在Z中 （ ）所有不在Q中的實數(shù)都在R中 （ ）由既在R中又在Z*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0 （ ）不在N中的數(shù)不能使方程4x=8成立 （ ） 4.課時小結(jié) 1) 集合的概念中，“某些指定的對象”，可以是任意的具體確定的事物，例如數(shù)，點，形，物等。2) 集合元素的三個特征：確定性，互異性，無序性，要能熟練運用之。 5.課后作業(yè)（一）課本P6習(xí)題11 .1（二）1預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P4P51 預(yù)習(xí)提綱：集合的表示方法有幾種？怎樣表示？試舉例說明。集合如何分類？依據(jù)是什么？板書設(shè)計111 集合1集合的概念 練習(xí)2集合元素的三個特征 確定性 小結(jié)互異性無序性 作業(yè)教學(xué)反思 本堂課是遵循充分尊重學(xué)生，相信學(xué)生，依靠學(xué)生的“主體”教學(xué)思想，運用助思，助學(xué)，助練的啟發(fā)式教學(xué)方法，啟動師生交流的“匣門”，是教學(xué)相長的教學(xué)過程真正成為師生間的雙向活動。要求教師在備課時，除