對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.2.2對數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)（一）湖北省大悟縣楚才高中 尹維堅(jiān)整體設(shè)計(jì) 教材分析：1、本節(jié)內(nèi)容是人教版高中數(shù)學(xué)（必修一）中對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)及其相關(guān)知識(shí)歷來是高考的重點(diǎn)，既有中檔題，又能和其它知識(shí)相結(jié)合、綜合性較強(qiáng)、考查也比較深刻。2、對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)上引入的，是對上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。3、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，同時(shí)又是對數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸。對數(shù)函數(shù)是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方

2、程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。4、學(xué)生容易忽視函數(shù)的定義域，在進(jìn)行對數(shù)函數(shù)定義教學(xué)時(shí)要結(jié)合指數(shù)式強(qiáng)調(diào)對數(shù)函數(shù)的定義域，加強(qiáng)對對數(shù)函數(shù)定義域?yàn)椋?，）的理解。在理解對數(shù)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而理解底數(shù)a的值對于函數(shù)值變化的影響是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要充分利用多媒體技術(shù)，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與能力1、理解對數(shù)函數(shù)的概念；2、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及簡單應(yīng)用。3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)（二）過程與方法運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動(dòng)”的內(nèi)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的以及與科技發(fā)展相適應(yīng)。（

3、三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；2用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題；3了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)生活中的簡單應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：（1）對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)；（2）對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用.2、難點(diǎn)：底數(shù)a對圖象的影響教學(xué)方法通過讓學(xué)生觀察、思考、交流、討論、發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn).歸納探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)媒體電子白板、幾何畫板、PPT多媒體課件演示教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)目標(biāo)媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）復(fù)習(xí)引入1、 指對數(shù)互化關(guān)系及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的圖象和性質(zhì)2、關(guān)聯(lián)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)以圖表方式提出，學(xué)生歸納總結(jié)。并提出問題問題 1、學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，對其性

4、質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？問題 2、對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制。檢測上節(jié)內(nèi)容的掌握情況。同時(shí)為新課的引入做鋪墊。利用圖表的直觀功能，對比指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)做鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的直觀感知能力新授內(nèi)容1 對數(shù)函數(shù)的定義的理解函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?，值域?yàn)樽⒁猓海?） 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)。（2）對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且學(xué)生討論歸納，后由教師用課件展示。分組討論，合作探究，得出結(jié)論。利用白板的聚光燈功能，字詞直接呈現(xiàn)，節(jié)約時(shí)間；學(xué)生板演，增強(qiáng)互動(dòng)，提高興趣新授內(nèi)容2、對數(shù)函數(shù)的圖象（ 通過列表、描

5、點(diǎn)、連線作與的圖象）畫出下列函數(shù)圖像：（1） （2） （3） （4） （5）問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？結(jié)合幾何畫板畫圖操作：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)）研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)探討：只畫第一個(gè)函數(shù)圖象, 能否馬上得到第二個(gè)函數(shù)圖象?利用換底公式,可以得到 3思考：與的圖象有什么關(guān)系？1、運(yùn)用多媒體精確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，體會(huì)描點(diǎn)作圖的基本方法。2、利用媒體的音頻效果，從聽覺上加深對事物的感知。3、利用多媒體的動(dòng)畫效果反應(yīng)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。4、利用幾何畫板形象的反應(yīng)不同底數(shù)的圖像

6、，認(rèn)知對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。層層推進(jìn)有利于突破重點(diǎn)。新授內(nèi)容3、對數(shù)函的性質(zhì)定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性1、底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。2、底數(shù)a>1時(shí),底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。底數(shù)0<a<1時(shí),底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。通過圖象的對比，理解圖象之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過提問和分析，開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生全方位，多層次，多角度的考察對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使問題的解決由粗到細(xì)，由無序到有序。 以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，由特殊到一般，從具體到抽象，便于展開課堂教學(xué)。1、 利用幾何畫板的直觀性反應(yīng)不同底數(shù)的圖像。讓學(xué)生更好的掌握函數(shù)

7、的性質(zhì)。2、 利用交互式電子白板的功能，部分內(nèi)容直接呈現(xiàn)，提高課堂教學(xué)效率合作研討4例題解答例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?； ； 例2：比較下列各組中兩個(gè)值的大（1）log67與log76 (2)log3 與log20.8小結(jié)1：兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小當(dāng)時(shí)，在（0，+）上是增函數(shù)，于是；當(dāng)時(shí)，在（0，+）上是減函數(shù)，于是小結(jié)2：分類討論的思想對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對底數(shù)a進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求

8、學(xué)生逐步掌握設(shè)計(jì)意圖：1、培養(yǎng)學(xué)生對新知識(shí)的運(yùn)用、學(xué)會(huì)歸納總結(jié)2、（利用對數(shù)值為1和0作為中間量）方法：例題應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對數(shù)值的大小的方法，注重方法的探究，先從數(shù)形結(jié)合的方法入手再引申出利用函數(shù)單調(diào)性的方法，同時(shí)說明還可以用計(jì)算器計(jì)算比較大小的方法，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的靈活運(yùn)用，規(guī)范解題格式利用交互式電子白板呈現(xiàn)問題，學(xué)生板演答案，提高效率課堂達(dá)標(biāo)檢測課堂所學(xué)達(dá)標(biāo)測試題1、2、課本P73第3題 P74第8題鞏固所學(xué)，了解學(xué)生掌握情況課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)了什？本節(jié)課的目的要求是掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)在理解對數(shù)函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生

9、歸納總結(jié)的習(xí)慣利用媒體的圖片和表格功能對比，加深學(xué)生的認(rèn)知印象，牢固掌握新知板書設(shè)計(jì)一、對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì) 1. 定義 2. 圖象 3、 性質(zhì) 二、例題 例1 例2配套課件教學(xué)反思1、本節(jié)課是在全面研究了指數(shù)，對數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，研究的第二類具體初等函數(shù)，它有著豐富的內(nèi)涵，和我們的實(shí)際生活聯(lián)系緊密，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，鑒于這種情況，安排教學(xué)時(shí)，要充分利用函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，無論是導(dǎo)入還是概念得出的過程，都比較詳細(xì)，因此課堂容量大，要提高學(xué)生的互動(dòng)積極性，特別是歸納出對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，要與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較，加深對對數(shù)函數(shù)的概念，圖象，性質(zhì)的理解。2、本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分考慮學(xué)生獲取知識(shí)時(shí)所遵循的“從特殊到一般，由淺入深，從具體到抽象，由易到難，循序漸進(jìn)”的原則：例如本節(jié)課中對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的得到，就是通過與指數(shù)函數(shù)圖象的類比得到，又如例題的難易逐步遞增，就是遵循上述原則，符合學(xué)生的認(rèn)知