工程力學(xué)習(xí)題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上EDCABF64862-6 如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計(jì)，圖中的長度單位為cm。已知F=200 N，試求支座A和E的約束力。FFAFDBDAFFDFA343EDFEFD解：(1) 取DE為研究對(duì)象，DE為二力桿；FD = FE(2) 取ABC為研究對(duì)象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形：2-7 在四連桿機(jī)構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。試求平衡時(shí)力F1和F2的大小之間的關(guān)系。DCAB60o30o45o90oF1F2BF1FBCBCFABFBCBCFABF145o解：（1）取鉸鏈B為研究對(duì)象，AB、BC均為二

2、力桿，畫受力圖和封閉力三角形；CF2FCBFCDF2FCBFCD(2) 取鉸鏈C為研究對(duì)象，BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；由前二式可得：3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計(jì)。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力l/2ABl(c)Ml/3ABl(b)Ml/2ABl(a)M解：(a) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2ABlMFAFBl/3ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；列平衡方程： (c) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方

3、程：3-2 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M，試求A和C點(diǎn)處的約束力。ABFBFAM2CABa3aM2aaBFBFCC解：(1) 取BC為研究對(duì)象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖；(2) 取AB為研究對(duì)象，受力分析，A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖；3-5 四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計(jì)。OACBM2M130oCBM230oFBFC解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程：ABCD0

4、.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)(2) 研究AB（二力桿），受力如圖：OAM1FAFOABFBFA可知：(3) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程：4-1 試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kN×m，長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分)。解：(b)：(1) 整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx (2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy

5、，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2´dxx(c)：(1) 研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20´dxxdx (2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)3364-17 剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，并

6、與地面通過鉸鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m)。解：(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知：FC=FD=0；(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(3) 研究整體，受力分析

7、，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。4-18 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動(dòng)鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。xyAB1.5mCDE1.5m2m2mFA yFAxFBWWABW1.5mCDE1.5m2m2mCDEWWFD yFDxFCBa解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受

8、力分析，畫出受力圖(平面任意力系)； (4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。4-19 起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm?；喼睆絛=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。吊起的載荷W=10 kN，其它重量不計(jì)，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。ABW600CDE800300ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)； (2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ACDFA yFAxFD yFDxFC(4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方

9、程；(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；約束力的方向如圖所示。8-2 試畫出8-1所示各桿的軸力圖。FFNx(+)解：(a) FNx(+)(-)3kN1kN2kN(b)FFNx(+)(-)FFNx(+)(-)1kN1kN8-5 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力； (2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；8-7 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面

10、積A=1000 mm2，粘接面的方位角= 450，試計(jì)算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。FFn粘接面解：(1) 斜截面的應(yīng)力：(2) 畫出斜截面上的應(yīng)力F8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應(yīng)力=160 MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。FAyx300450FACFABFABC30045012解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；(2) 列平衡方程 解得：(2) 分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；所以桁架的強(qiáng)度足夠。8-15 圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿

11、，桿2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力S =160 MPa，木的許用應(yīng)力W =10 MPa。FABCl45012Ayx450FACFABFFABFACFFABC30045012FABC30045012解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。8-16 題8-14所述桁架，試定載荷F的許用值F。解：(1) 由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系；(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)

12、兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算； 取F=97.1 kN。8-22 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。從試驗(yàn)中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為1=4.0×10-4與2=2.0×10-4，試確定載荷F及其方位角之值。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。FABC3003001212FAyx300FACFAB300解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與的關(guān)系； (2) 由胡克定律：代入前式得：8-31 圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。FF10010010040FF100解：(1) 剪切實(shí)用

13、計(jì)算公式：(2) 擠壓實(shí)用計(jì)算公式：8-33 圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強(qiáng)度。已知：載荷F=80 kN，板寬b=80 mm，板厚=10 mm，鉚釘直徑d=16 mm，許用應(yīng)力=160 MPa，許用切應(yīng)力 =120 MPa，許用擠壓應(yīng)力bs =340 MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取FFFbd解：(1) 校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度；FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4(2) 校核鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度；(3) 考慮板件的拉伸強(qiáng)度；對(duì)板件受力分析，畫板件的軸力圖； 校核1-1截面的拉伸強(qiáng)度校核2-2截面的拉伸強(qiáng)度 所以，接頭的強(qiáng)度足夠。9-4 某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速n=300

14、r/min(轉(zhuǎn)/分），輪1為主動(dòng)輪，輸入的功率P1=50 kW，輪2、輪3與輪4為從動(dòng)輪，輸出功率分別為P2=10 kW，P3=P4=20 kW。(1) 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。(2) 若將輪1與論3的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃担瑢?duì)軸的受力是否有利。8008008001432P4P3P2P1解：(1) 計(jì)算各傳動(dòng)輪傳遞的外力偶矩；(2) 畫出軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；T(Nm) x(+)636.7955636.7(-)T(Nm) x(+)318.31273.4636.7(-)(3) 對(duì)調(diào)論1與輪3，扭矩圖為；所以對(duì)軸的受力有利。AA9-8 圖示空心圓截面軸，外徑D=40 mm

15、，內(nèi)徑d=20 mm，扭矩T=1 kNm，試計(jì)算A點(diǎn)處(A=15 mm)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力A，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。解：(1) 計(jì)算橫截面的極慣性矩；(2) 計(jì)算扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；9-16 圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為d1與d2，且d1=4d2/3，試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力與截面C的轉(zhuǎn)角，并畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為G。2MTx(+)MMllMACB解：(1) 畫軸的扭矩圖；(2) 求最大切應(yīng)力；比較得(3) 求C截面的轉(zhuǎn)角；9-18 題9-16所述軸，若扭力偶矩M=1 kNm，許用切應(yīng)力 =80 MPa，單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角=0.5 0/m，切變模量G=80 GPa，

16、試確定軸徑。解：(1) 考慮軸的強(qiáng)度條件；(2) 考慮軸的剛度條件； (3) 綜合軸的強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的直徑；10-1 試計(jì)算圖示各梁指定截面（標(biāo)有細(xì)線者）的剪力與彎矩。ACBl/2l/2(a)FAMe(b)BCl/2l/2aBCAb(c)FqACBl/2l/2(d)解：(a)(1) 取A+截面左段研究，其受力如圖；FAFSA+MA+由平衡關(guān)系求內(nèi)力CFFSCMC(2) 求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖；由平衡關(guān)系求內(nèi)力ACBFFSBMB(3) 求B-截面內(nèi)力截開B-截面，研究左段，其受力如圖；由平衡關(guān)系求內(nèi)力(b)(1) 求A、B處約束反力RAAMeBCRBAMeRAFSAM

17、A+(2) 求A+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖；(3) 求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖；AMeCRAFSCMC(4) 求B截面內(nèi)力；取B截面右段研究，其受力如圖；BRBFSBMB(c)(1) 求A、B處約束反力RABCAFRB(2) 求A+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖；ARAFSA+MA+(3) 求C-截面內(nèi)力；取C-截面左段研究，其受力如圖；RAACFSC-MC-(4) 求C+截面內(nèi)力；取C+截面右段研究，其受力如圖；BCRBFSC+MC+(5) 求B-截面內(nèi)力；取B-截面右段研究，其受力如圖；BRBFSB-MB-(d) (1) 求A+截面內(nèi)力取A+截面右

18、段研究，其受力如圖；qACBFSA+MA+-(3) 求C-截面內(nèi)力；取C-截面右段研究，其受力如圖；qCBFSC-MC-(4) 求C+截面內(nèi)力；取C+截面右段研究，其受力如圖；qCBFSC+MC+(5) 求B-截面內(nèi)力；取B-截面右段研究，其受力如圖；BFSB-MB-qABl(d)ql/410-2.試建立圖示各梁的剪力與彎矩方程,并畫剪力與彎矩圖。l/2BCA(c)Fl/2解：(c)BCAFRARCx2x1(1) 求約束反力(2) 列剪力方程與彎矩方程(3) 畫剪力圖與彎矩圖MFl/2（-）xxFSF（+）（-）FqABxql/4(1) 列剪力方程與彎矩方程ql/4xFS3ql/4(-)(+)

19、(2) 畫剪力圖與彎矩圖(+)xM(-)ql2/4ql2/3210-3 圖示簡支梁，載荷F可按四種方式作用于梁上，試分別畫彎矩圖，并從強(qiáng)度方面考慮，指出何種加載方式最好。l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3解：各梁約束處的反力均為F/2，彎矩圖如下：xMFl/6(b)xMFl/4(a)x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MxMFl/8Fl/8Fl/6(c)由各梁彎矩圖知：(d)種加載方式使梁中的最大彎矩呈最小，故最大彎曲正應(yīng)力最小，從強(qiáng)度方面考慮，

20、此種加載方式最佳。10-5 圖示各梁，試?yán)眉袅Α澗嘏c載荷集度的關(guān)系畫剪力與彎矩圖。qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求約束力；FFlABRBMB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22FlBqlARAMA(b) (1) 求約束力；(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/2(+)xM(-)ql/2ql2/8RAABqqRB(+)xFSql/4(-)ql/4ql/4(-)(+)xMql2/32(-)ql2/

21、32(c) (1) 求約束力；(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(d) RARBABqql2(1) 求約束力；(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2(-)ql/4ql2/163ql2/32RARBABq(f) (1) 求約束力；(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/5411-6 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5 kN，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。401mF1Cy1mF280Kz30(+)7.5kNxM5kN解：(1) 畫梁的彎矩圖(2) 最大彎矩（位于固定端）：(3) 計(jì)算應(yīng)力：最大應(yīng)力：K點(diǎn)的應(yīng)力：11-7 圖示梁，由No22槽鋼