斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)極限壓力與平均溫度關(guān)系探析

1、斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)極限壓力與平均溫度關(guān)系探析孔令斌 ( 中國電子科技集團(tuán)公司第十六研究所 )摘要 本文利用斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)同一熱力學(xué)循環(huán)中，等容放熱過程與等溫壓縮過程交匯點(diǎn)壓力最小，等容加熱過程與等溫膨脹過程交匯點(diǎn)壓力最大，而工質(zhì)量相等的客觀規(guī)律，揭示出斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)極限壓力與平均溫度的關(guān)系。對(duì)數(shù)值很接近的通流容積平均溫度和回?zé)崞魅莘e平均溫度作相等處理，推導(dǎo)出平均溫度的計(jì)算公式，解決了施密特分析法不能回避的平均溫度和工質(zhì)量理論計(jì)算問題。使輸出功計(jì)算簡單準(zhǔn)確。關(guān)鍵詞：斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)；極限壓力；平均溫度1、引 言斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力學(xué)循環(huán)封閉連續(xù)，無壓力突變。一個(gè)熱力學(xué)循環(huán)有且只有一個(gè)壓力極大值和一個(gè)壓力極小值。

2、相對(duì)內(nèi)燃機(jī)而言，斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)極限壓力比平均循環(huán)壓力能更準(zhǔn)確地表達(dá)熱機(jī)強(qiáng)化程度。然而，研究內(nèi)燃機(jī)注重平均循環(huán)壓力的思維方式影響深遠(yuǎn)，平均循環(huán)壓力也沿用于研究斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)。但是，目前基本停留于理論概念，沒有實(shí)用的計(jì)算方法1。平均溫度是加熱器、回?zé)崞?、冷卻器的結(jié)構(gòu)容積，以及熱區(qū)溫度、冷區(qū)溫度等諸多因素決定的參數(shù)，能較強(qiáng)地影響極限壓力?；谑┟芴胤治龇ǖ睦碚撗芯慷疾荒芑乇芷骄鶞囟?。取熱區(qū)溫度、冷區(qū)溫度對(duì)數(shù)平均值的經(jīng)驗(yàn)公式1，沒有考慮加熱器、回?zé)崞鳌⒗鋮s器結(jié)構(gòu)容積等因素，有局限性。斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)平均溫度和極限壓力的關(guān)系，體現(xiàn)于結(jié)構(gòu)參數(shù)、熱區(qū)冷區(qū)溫度的有規(guī)律變動(dòng)之中。遺憾的是，至今沒有發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)公式描述其關(guān)

3、系的實(shí)例。2、 斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)極限壓力與平均溫度的關(guān)系斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的壓力極小值出現(xiàn)在工作腔容積最大、冷區(qū)工質(zhì)量最多的等容放熱過程與等溫壓縮過程交匯點(diǎn)；壓力極大值出現(xiàn)在工作腔容積最小，熱區(qū)工質(zhì)量最多的等容加熱過程與等溫膨脹過程交匯點(diǎn)。為便于理解，以工作腔結(jié)構(gòu)簡單的斯特林可逆熱機(jī)為例闡述2。在壓力極小值點(diǎn)，熱區(qū)容積是氣缸容積的一半，冷區(qū)容積是整個(gè)氣缸容積。工作腔工質(zhì)量n是處于熱區(qū)容積內(nèi)、冷區(qū)容積內(nèi)、通流容積內(nèi)的工質(zhì)量之和。壓力極小值Pmin與工作腔工質(zhì)量n、熱區(qū)氣缸截面積A2、冷區(qū)氣缸截面積A1、沖程長度L、通流容積V0、平均溫度T0、熱區(qū)溫度T2、冷區(qū)溫度T1、理想氣體常數(shù)R存在如下關(guān)系： (

4、1) 在壓力極大值點(diǎn)，熱區(qū)容積是氣缸容積的一半，冷區(qū)容積為零。工作腔工質(zhì)量n僅處于熱區(qū)容積內(nèi)和通流容積內(nèi)。同理，壓力極大值Pmax與相應(yīng)參數(shù)間有如下關(guān)系式： (2)由公式(1)、公式(2)解得： (3)將公式(3)代入公式(2)則有： (4)由公式(1)、公式(2)可得壓力極值與平均溫度的直接關(guān)系式： (5) 此式表明：在熱區(qū)冷區(qū)氣缸容積及工作溫度已定的前題下，壓力極限值比取決于平均溫度和通流容積。3、 斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)平均溫度計(jì)算平均溫度不僅與通流容積的大小有關(guān)，還與通流容積的結(jié)構(gòu)有關(guān)。通流容積V0由加熱器容積VH、回?zé)崞魅莘eVRD、冷卻器容積VC組成。即有： (6)加熱器溫度為熱區(qū)溫度T2，回

5、熱器平均溫度TRD，冷卻器溫度為冷區(qū)溫度T1。熱機(jī)在任何壓力為P的工況點(diǎn)都有： (7)而回?zé)崞魅莘e是通流容積的中間部分，兩者結(jié)構(gòu)相似。回?zé)崞髌骄鶞囟萒RD與通流容積的平均溫度T0數(shù)值很接近，實(shí)際應(yīng)用中都沒嚴(yán)格區(qū)分。以T0替代的TRD誤差很小。就數(shù)值而言，完全可認(rèn)為： (8)結(jié)合公式(6) 、公式(7)、公式(8)，可解得： (9)此式表明：平均溫度由加熱器容積、冷卻器容積、回?zé)崞魅莘e及其分配比例和熱區(qū)冷區(qū)溫度決定。4、斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)極限壓力和平均溫度的應(yīng)用斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)，準(zhǔn)確計(jì)算輸出功很重要。例如，有四個(gè)工作腔的斯特林可逆熱機(jī)，一個(gè)工作腔的一個(gè)工作循環(huán)輸出功W為： (10)式中是以等溫膨脹過程

6、起點(diǎn)為起始的轉(zhuǎn)角3。公式(10)中，平均溫度T0和工作腔工質(zhì)量n是兩個(gè)重要參數(shù)。過去沒有準(zhǔn)確的計(jì)算方法，只能依靠經(jīng)驗(yàn)公式估算1?，F(xiàn)在根據(jù)通流容積結(jié)構(gòu)參數(shù)和熱區(qū)冷區(qū)溫度，就能用公式(9)計(jì)算出平均溫度T0，再結(jié)合給定壓力極大值Pmax，用公式(5)求出壓力極小值Pmin，最后由公式(4)計(jì)算工作腔工質(zhì)量n值。將求得的平均溫度T0值和工質(zhì)量n值代入公式(10)計(jì)算輸出功W。由此可見，極限壓力和平均溫度是設(shè)計(jì)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算的重要參數(shù)。5、 結(jié)論斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)極限壓力是整機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)匹配狀況的體現(xiàn)。其結(jié)構(gòu)確定，極限壓力隨熱區(qū)冷區(qū)溫度和工質(zhì)量變化，是發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)化程度量化指標(biāo)。斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)平均溫度是加熱器、回?zé)崞?、冷卻器結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)匹配狀況的體現(xiàn)；其數(shù)值與回?zé)崞髌骄鶞囟群芙咏?，取二者相等。其結(jié)構(gòu)確定，平均溫度只隨熱區(qū)冷區(qū)溫度變化，而與工質(zhì)量無關(guān)。極限壓力和平均溫度的關(guān)系能用數(shù)學(xué)公式量化表達(dá)。參考文獻(xiàn)1 楊 征 斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)及碟式太陽能熱發(fā)