武漢理工大學(xué)強軍計劃考研數(shù)學(xué)真題、筆記、參考書、大綱、錄取分?jǐn)?shù)線、報錄比

1、 武漢理工大學(xué)強軍計劃考研數(shù)學(xué)真題、筆記、參考書、大綱、錄取分?jǐn)?shù)線、報錄比武漢理工大學(xué)強軍計劃考研數(shù)學(xué)大綱微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計微積分一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、分段函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形初等函數(shù)數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限和右極限無窮小和無窮大的概念及關(guān)系無窮小的基本性質(zhì)及階的比較極限四則運算兩個重要極限函數(shù)連續(xù)與間斷的概念初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法。深入了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3.理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分

2、段函數(shù)的概念。4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,理解初等函數(shù)的概念。5.會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。6.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左、右極限的概念。7.了解無窮小的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小的階的比較方法。了解無窮大的概念及其與無窮小的關(guān)系。8.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準(zhǔn)則(單調(diào)有界數(shù)列有極限、夾逼定理,掌握極限四則運算法則,會應(yīng)用兩個重要極限。9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)。10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值與最小值定理和介值定理及其簡單應(yīng)用。 二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系導(dǎo)

3、數(shù)的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)微分的概念和運算法則微分中值定理及其應(yīng)用洛必達(LHoSpital法則函數(shù)單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值考試要求1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念。2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法以及對數(shù)求導(dǎo)法。3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求二階、三階導(dǎo)數(shù)及較簡單函數(shù)的N階導(dǎo)數(shù)。4.了解微分的概念,導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系,以及一階微分形式的不變性:掌握微分法。5.理解羅爾(R

4、Ol1e定理、拉格朗日(kgrange中值定理、柯西(oluchy中值定理的條件和結(jié)論,掌握這三個定理的簡單應(yīng)用。6.會用洛必達法則求極限。7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用,掌握極值、最大值和最小值的求法(含解較簡單的應(yīng)用題。8.掌握曲線凹凸性和拐點的判別方法,以及曲線的漸近線的求法。9.掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法,會作某些簡單函數(shù)的圖形三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)與不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式不定積分的換元積分法和分部積分法定積分的概念和基本性質(zhì)積分中值定理變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨(Newton一Leibniz公式定積分的換元積分法和分部積分法廣

5、義積分的概念和計算定積分的應(yīng)用考試要求 1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式;掌握計算不定積分的換元積分法和分部積分法。2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)。掌握牛頓一萊布尼茨公式,以及定積分的換元積分法和分部積分法。會求變上限定積分的導(dǎo)數(shù)。3.會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積,會利用定積分求解一些簡單的經(jīng)濟應(yīng)用題。4.了解廣義積分收斂與發(fā)散的概念,掌握計算廣義積分的基本方法,了解廣義積分的收斂與發(fā)散的條件。四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)性有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值和最小值定理偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算

6、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法隱函數(shù)求導(dǎo)法高階偏導(dǎo)數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算無界區(qū)域上簡單二重積分的計算考試要求1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的表示法與幾何意義2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義。3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,掌握求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的方法,會用隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念/掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件。會求二元函數(shù)的極值。會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,會求解一些簡單的應(yīng)用題。5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分

7、(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)的計算方法。會計算無界區(qū)域上的較簡單的二重積分。五、無窮級數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項級數(shù)收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級數(shù)與戶級數(shù)的收斂性正項級數(shù)收斂性的判別任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂交錯級數(shù)萊布尼茨定理冪級數(shù)的概念收斂半徑、收斂區(qū)問(指開區(qū)間和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 考試要求1.了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和等概念。2.掌握級數(shù)收斂的必要條件及收斂級數(shù)的基本性質(zhì)。掌握幾何級數(shù)及P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。掌握正項級數(shù)的比較判別法和達朗貝爾(比值判別法。3.了解任意項級數(shù)

8、絕對收斂與條件收斂的概念,掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法,掌握絕對收斂與條件收斂的判別方法。4.會求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域。5.了解冪級數(shù)在收斂區(qū)問內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項微分和逐項積分,會求一些簡單冪級數(shù)的和函數(shù)。6.掌握(略等冪級數(shù)展開式,并會利用這些展開式將一些簡單函數(shù)間接展成冪級數(shù)。六、常微分方程與羨分方程考試內(nèi)容微分方程的概念微分方程的解、通解、初始條件和特解變量i可分離的微分方程齊次方程一階線性方程二階常系數(shù)齊次線性方程及簡單的非齊次線性方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解一階常系數(shù)線性差分方程微分方程與差分方程的簡單應(yīng)用考試要求1.了解微分方程的階、通解、初始條

9、件和特解等概念。2.掌握變量可分離的方程、齊次方程和一階線性方程的求解方法。3.會解二階常系數(shù)齊次線性方程和自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù),以及它們的和與乘積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。4.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。5.掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法。6.會應(yīng)用微分方程和差分方程求解一些簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題。線往代數(shù)一、行列式考試內(nèi)容 行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列展開定理克萊姆(Crammer法則考試要求1.理解門階行列式的概念。2.掌握行列式的性質(zhì),會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列展開定理計算行列式。3.會用克萊姆法則解線性方程組。二、矩陣考試內(nèi)

10、容矩陣的概念單位矩陣、對角矩陣、數(shù)量矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和正交矩陣矩陣的和數(shù)與矩陣的積矩陣與矩陣的積矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣的伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣分塊矩陣及其運算矩陣的秩考試要求1.理解矩陣的概念,了解幾種特殊矩陣的定義和性質(zhì)。2.掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法,以及它們的運算法則;掌握矩陣轉(zhuǎn)置的性質(zhì);掌握方陣乘積的行列式的性質(zhì)。3.理解逆矩陣的概念、掌握逆矩陣的性質(zhì)。會用伴隨矩陣求矩陣的逆。4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣的概念;理解矩陣的秩的概念,會用初等變換求矩陣的逆和秩。5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運算法則。三、向量考試內(nèi)容向量的概念向量的和數(shù)與向量的積向量

11、的線性組合與線性表示向量組線性相關(guān)與線性元關(guān)的概念、性質(zhì)和判別法向量組的極大線性元關(guān)組向量組的秩考試要求1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則。2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。 3.理解向量組的極大無關(guān)組的概念,掌握求向量組的極大無關(guān)組的方法。4.理解向量組的秩的概念,了解矩陣的秩與其行(列向量組的秩之間的關(guān)系,會求向量組的秩。四、線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的解線性方程組有解和元解的判定齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組(導(dǎo)出組的解之間的關(guān)系非齊次線住方程組的通解

12、考試要求1.理解線性方程組解的概念,掌握線性方程組有解和無解的判定方法。2.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。3.掌握非齊次線性方程組的通解的求法,會用其特解及相應(yīng)的導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示非齊次線性方程組的通解。五、矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念相似矩陣矩陣的相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值和特征向量考試要求1.理解矩陣的特征值、特征向量等概念,掌握矩陣特征值的性質(zhì),掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。2.理解矩陣相似的概念、掌握相似矩陣的性質(zhì),了解矩陣可對角化的充分條件和必要條件,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。3.掌握實對

13、稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。六、二次型考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形正交變換二次型及其矩陣的正定性 考試要求1.了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型。2.理解二次型的秩的概念,了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念(了解慣性定理的條件和結(jié)論,會甩正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。正定二次型、正定矩陣的概念,掌握正定矩陣的性質(zhì)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、隨機事件和概率考試內(nèi)容隨機事件與樣本空間事件的關(guān)系事件的運算及性質(zhì)事件的獨立性完全事件組概率的定義概率的基本性質(zhì)古典型概率條件概率“”法公式乘法公式全概率公式和貝葉斯(Bayes公式獨立重復(fù)試驗考試要求1.

14、了解樣本空間的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件間的關(guān)系及運算。2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率;掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、貝葉斯公式。3.理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法。二、隨機變量及其概率分布考試內(nèi)容隨機變量及其概率分布隨機變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機變量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率密度常見隨機變量的概率分布二維隨機變量及其聯(lián)合(概率分布二維離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布和邊緣分布二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度和邊緣密度隨機變量的獨立性常見二維隨機變量的聯(lián)合

15、分布隨機變量函數(shù)的概率分布兩個連續(xù)型隨機變量之和的概率分布2分布t分布F分布分位數(shù)的概念考試要求1.理解隨機變量及其概率分布的概念;理解分布函數(shù)F(x=PXx的概念及性質(zhì);會計算與隨機變量有關(guān)的事件的概率。2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念,掌握0一1分布、二項分布、超JLnn分布、泊松(POison分布及其應(yīng)用。 3.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念,掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系;掌握均勻分布、指數(shù)分布正態(tài)分布及其應(yīng)用4.理解二維隨機變量的概念,理解二維隨機變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及其兩種基本形式:離散型聯(lián)合概率分布和邊緣分布、連續(xù)型聯(lián)合概率密度和邊緣密度;會利用二維概率分布

16、求有關(guān)事件的概率。5.理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念,掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件。6.掌握二維均勻分布;了解二維正態(tài)分布的密度函數(shù),理解其中參數(shù)的概率意義。7.掌握根據(jù)自變量的概率分布求其較簡單函數(shù)的概率分布的基本方法;會求兩個隨機變量之和的概率分布;了解產(chǎn)生2變量、,變量和F變量的典型模式;理解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:2分布、T分布和F分布的分位數(shù),會查相應(yīng)的數(shù)值表。三、隨機變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差以及它們的基本性質(zhì)隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望切比雪夫(Chebyshev不等式兩個隨機變量的協(xié)方差及其性質(zhì)兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求1.理解隨機變量數(shù)字

17、特征(期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念,并會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征,掌握常用分布的數(shù)字特征。2.會根據(jù)隨機變量1的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eg(X;會根據(jù)隨機變量調(diào)和Y 的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)g(x,Y的數(shù)學(xué)期望Eg(x,y。3.掌握切比雪夫不等式。四、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容切比雪夫(Chebyhev大數(shù)定律伯努利(Bemoulli大數(shù)定律辛欽(Khinchine大數(shù)定律泊松(Pojhon定理列莫弗一拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布列維一林德伯格定理(獨立同分布的中心極限定理考試要求1.了解切比雪夫、伯努利、辛欽大數(shù)定律成立的條件及結(jié)論,理解

18、其直觀意義。 2.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,并會用泊松分布近似計算二項分布的概率。3.掌握椽莫弗一拉普拉斯中心極限定理、列維一林德怕格中心極限定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率。五、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試內(nèi)容總體個體簡單隨機樣本統(tǒng)計量經(jīng)驗分布函數(shù)樣本均值、樣本方方差樣本矩考試要求理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值與樣本方差的概念;了解經(jīng)驗分布函數(shù);掌握正態(tài)總體的抽樣分布(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、2分布、F分布、T分布六、參數(shù)估計考試內(nèi)容點估計的概念估計量與估計值矩估計法極大似然估計估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計的概念單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計單個正態(tài)總體方查和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計考試要求1.理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念;了解估計量的無偏性、最小方差性(有