高中物理 靜電場(chǎng) 解題方法總結(jié)

1、靜電場(chǎng)解題思路與方法1.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法除用三個(gè)表達(dá)式計(jì)算外，還可以借助下列三種方法求解：(1)電場(chǎng)疊加合成的方法；(2)平衡條件求解法；(3)對(duì)稱法。分析電場(chǎng)的疊加問(wèn)題的一般步驟是：(1)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)利用平行四邊形定則求出矢量和。例1：(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()Aa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大Ba點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高Cc點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大Dc點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低例2：2015湖北武漢調(diào)研考試如圖所示，空間中固定的四個(gè)點(diǎn)電

2、荷（兩正兩負(fù)）分別位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)處，A點(diǎn)為對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)，B點(diǎn)為右側(cè)面的中心，C點(diǎn)為底面的中心，D點(diǎn)為正四面體的中心(到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均相等)。關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)的電勢(shì)高低，下列判斷正確的是()AAB BAD CBC DCD提示：等量異種電荷的中垂線（面）上各點(diǎn)電勢(shì)相等且為零2.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷1沿軌跡的切線找出初速度方向，依據(jù)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè)來(lái)判斷電場(chǎng)力的方向，由此判斷電場(chǎng)的方向或粒子的電性。2由電場(chǎng)線的疏密情況判斷帶電粒子的受力大小及加速度大小。3由功能關(guān)系判斷速度變化：如果帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中僅受電場(chǎng)力作用，則粒子電勢(shì)能與動(dòng)能的總量不變。電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大

3、，電勢(shì)能減小。電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大。電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功依據(jù)力與速度的夾角是銳角還是鈍角來(lái)判斷。4. 對(duì)于粒子電性，電場(chǎng)線方向（電勢(shì)高低）的判斷可以用假設(shè)法來(lái)判斷對(duì)錯(cuò)。注意多解的情況。例3： (多選)如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可做出的正確判斷是()A帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大D帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大例4：實(shí)線為三條未知方向的電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中的M點(diǎn)以相同的速度飛

4、出a、b兩個(gè)帶電粒子，a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示(a、b只受靜電力作用)， 則()Aa一定帶正電，b一定帶負(fù)電B靜電力對(duì)a做正功，對(duì)b做負(fù)功Ca的速度將減小，b的速度將增大Da的加速度將減小，b的加速度將增大3.靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)計(jì)算方法： WqEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)線方向的距離。 WABqUAB，適用于任何電場(chǎng)。靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WABEpAEpBEp。計(jì)算時(shí)取WABqUABq（UAUB） （計(jì)算時(shí)q、UA、UB要帶正負(fù)）大?。弘妱?shì)能在數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電

5、場(chǎng)力所做的功。例5： (多選)如圖所示的電場(chǎng)中有A，B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()A電勢(shì)AB，場(chǎng)強(qiáng)EAEBB電勢(shì)AB，場(chǎng)強(qiáng)EAEpB例6：如圖所示，在某電場(chǎng)中畫出了三條電場(chǎng)線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢(shì)A30 V，B點(diǎn)的電勢(shì)B10 V，則C點(diǎn)的電勢(shì)()AC10 V BC10 V CC0，則AB，若UAB0，則A0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，電場(chǎng)方向判定電勢(shì)高低。例8：在如圖甲所示的電場(chǎng)中，一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的vt圖象可能是圖乙中的() 例

6、9：(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m10 g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q5.0104 C。小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示。小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖象的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說(shuō)法正確的是()A在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1.2 V/mB由C到A的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能先減小后變大C由C到A電勢(shì)逐漸降低DC、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCB0.9 V例10： (多選)在x軸上有平行于x軸變化的電場(chǎng)，各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨x軸變化如圖。規(guī)

7、定x軸正向?yàn)镋的正方向。一負(fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)以一定的初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)電荷到達(dá)x2位置速度第一次為零，在x3位置第二次速度為零，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是()AO點(diǎn)與x2和O點(diǎn)與x3電勢(shì)差UOx2UOx3B點(diǎn)電荷的加速度先減小再增大，然后保持不變COx2之間圖象所包圍的面積大于0x3之間Ex圖象所包圍的面積D點(diǎn)電荷在x2、x3位置電勢(shì)能最大6.三點(diǎn)電荷平衡模型建模條件 兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等、方向相反。模型特點(diǎn)“三點(diǎn)共線”三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上?！皟赏瑠A異”正負(fù)電荷相互間隔?！皟纱髪A小”中間電荷的電荷量最小?！敖∵h(yuǎn)

8、大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷。例11：如圖所示三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3在同一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比q1q2q3為 ()A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326例12：兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別在A、B兩處，如圖，A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負(fù)電Q2，且Q24Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在直線AB上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()AQ3為負(fù)電荷，且放于A左方 BQ3為負(fù)電荷，且放于B右方CQ3為正電荷，且放于A與B之間 DQ3為正電荷，且放于B右方7. 帶電粒子

9、在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)示波管 1.構(gòu)造如圖所示，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。2工作原理(1)如果偏轉(zhuǎn)電極XX和YY之間都沒(méi)有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。(2)示波管的YY偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的信號(hào)電壓，XX偏轉(zhuǎn)電極上加的是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓。若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象。設(shè)粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長(zhǎng)為l，板間距離為d(忽略重力影響)，則有(1)加速度：a。(2)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t。(3)速度v，tan。(4)位移兩

10、個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度和偏移量y總是相同的。證明：由qU0mv及tan，得tan。y。(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到電場(chǎng)邊緣的距離為。例13：如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b。在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓UYY，一束質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出。(1)證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心O點(diǎn)；(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓UYY的范圍；(

11、3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度。答案(1) (2)UYY (3)8. 帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移等，并確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界條件。(2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。(3)此類題型一般有三種情況：粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)；粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)；粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)。利用圖像和運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性解題。例14： (多選)如圖，A板的電勢(shì)UA0，B板的電勢(shì)U

12、B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。電子只受電場(chǎng)力的作用，且初速度為零(設(shè)兩板間距足夠大)，則 ()A若電子是在t0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B若電子是在t0時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上C若電子是在t時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上D若電子是在t時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng) 例15：如圖甲所示，真空中豎直放置兩塊相距為d的平行金屬板P、Q，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓，在緊靠P板處有粒子源A，自t0開始連續(xù)釋放初速不計(jì)的粒子，經(jīng)一段時(shí)間從Q板小孔O射出電場(chǎng)，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)粒子

13、重力及相互間的作用力，電場(chǎng)變化周期T3d。試求：(1)t0時(shí)刻釋放的粒子在P、Q間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速率和最小速率。9.帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題例16如圖所示，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)硬桿一端固定在O點(diǎn)、另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球P，桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。先把桿拉至水平位置，然后將桿無(wú)初速度釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則()A小球到最低點(diǎn)時(shí)速度最大B小球從開始至最低點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能一直增大C小球?qū)U的最大拉力大小為mgD小球可繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)例17：(多選)如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)

14、電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球，小球與彈簧不連接?，F(xiàn)用外力將小球向下壓到某一位置后撤去外力，小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到剛離開彈簧的過(guò)程中，小球克服重力和電場(chǎng)力做功分別為W1和W2，小球剛好離開彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則在上述過(guò)程中下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A帶電小球電勢(shì)能增加W2B彈簧彈性勢(shì)能最大值為W1W2mv2C彈簧彈性勢(shì)能減少量為W2W1D帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少W2例18：(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()A從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小C從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加D從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量例19： (多選)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B相距為d，平行放置并與一電源相連，開關(guān)S閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說(shuō)法正確的是()A若將S斷開，則油滴將做自由落體運(yùn)動(dòng)，G表中無(wú)電流B若將A向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G表中有ba的電流C若將A向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G表中有ba的電流D若將