第八章熱點強化突破(八)

1、熱點強化突破(八)熱點1帶電粒子在磁場中的圓周運動高考對帶電粒子在磁場中運動的考查，主要集中在對帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題和極值問題的分析和求解這類問題主要利用牛頓定律、圓周運動知識，結合幾何知識解決1.(多選)(2015·武漢模擬)如圖所示的虛線框為一長方形區(qū)域，該區(qū)域內有一垂直于紙面向里的勻強磁場，一束電性不同、速率不同但比荷相同的粒子從O點沿圖中方向垂直于磁場方向射入磁場后，分別從四個頂點a、b、c、d和兩邊的中點e、f射出磁場，下列關于它們運動的說法正確的是()A從a、b兩點射出的粒子運動的時間是最長的，且二者相等B從c、d兩點射出的粒子運動的時間是最短的，且二者相等

2、C從e、f兩點射出的粒子的運動時間相等D從b點射出的粒子速度最小，從c點射出的粒子速度最大解析：選AD.根據(jù)圖中粒子的入射位置和出射點關系可知，從a、b兩點射出的粒子運動軌跡都是半圓(半個周期)，即回旋角都是180°，而從其他位置射出的粒子的回旋角都小于180°，由T可知在同一磁場中比荷相同時，周期相同，故A正確；根據(jù)幾何關系可知，從c、d和e、f射出的粒子回旋角都不相同，故運動時間也一定不同，則B、C錯誤；由R可知粒子速度與半徑成正比，通過作圖可知，從b點射出的粒子半徑最小，從c點射出的粒子半徑最大，故D正確2(單選)(2014·高考安徽卷)“人造小太陽”托卡馬

3、克裝置使用強磁場約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內部，而不與裝置器壁碰撞已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強的磁場，以使帶電粒子在磁場中的運動半徑不變由此可判斷所需的磁感應強度B正比于()A.BTC. DT2解析：選A.由題意知，帶電粒子的平均動能Ekmv2T，故v.由qvB整理得：B，故選項A正確3.如圖所示，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B0.60 T，磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l16 cm處，有一個點狀的放射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，速度都是

4、v3.0×106 m/s，已知粒子的電荷量與質量之比q/m5.0×107 C/kg.現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度解析：由于粒子帶正電，故其在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動用R表示軌道半徑，有qvB，得R，代入數(shù)值得R10 cm.則所求區(qū)域為P1P2，SP2為直徑，P1為過S的圓與板的切點過圖中S點作ab的垂線交ab于N，則SQR，則由幾何關系可得P1N cm8 cm，P2N cm12 cm，所求長度為P1P2P1NP2N20 cm.答案：20 cm4.(2015·北京東城模擬)如圖所示，在半徑為a(大小未知)的圓柱空間中(圖中圓

5、為其橫截面)，固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的彈性等邊三角形框架DEF，其中心O位于圓柱的軸線上在三角形框架DEF與圓柱之間的空間中，充滿磁感應強度大小為B的均勻磁場，其方向平行于圓柱軸線垂直紙面向里在EF邊上的中點S處有一發(fā)射帶電粒子的粒子加速器，粒子發(fā)射的方向均在截面內且垂直于EF邊并指向磁場區(qū)域發(fā)射粒子的電量均為q(q>0)，質量均為m，速度大小均為v，若粒子與三角形框架的碰撞均沒有動能損失，且粒子在碰撞過程中所帶的電量不變(不計帶電粒子的重力，不計帶電粒子之間的相互作用)求：(1)為使初速度為零的粒子速度增加到v，在粒子加速器中，需要的加速電壓為多大；(2)帶電粒子在勻強磁場區(qū)

6、域內做勻速圓周運動的半徑；(3)若滿足：從S點發(fā)射出的粒子都能再次返回S點，則勻強磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑a至少為多大？(4)若勻強磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑a滿足第(3)問的條件，則從S點發(fā)射出的某帶電粒子從S點發(fā)射到第一次返回S點的時間是多少？解析：(1)在粒子加速器中，帶電粒子在電場中被加速，根據(jù)動能定理，qUmv2，解得U.(2)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，qvBm解得r.(3)設想某個帶電粒子從S發(fā)射后又能回到S，則帶電粒子運動軌跡如圖所示當帶電粒子的運動軌跡同磁場區(qū)域內切時，磁場區(qū)域半徑有最小值amin，由幾何關系，aminOGOFFGrL.(4)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運

7、動，T.由軌跡圖可知，帶電粒子從S點發(fā)射到第一次返回S點的時間是tT.答案：(1)(2)(3)L(4)熱點2帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動是高考考查分析能力、推理能力、空間想象能力和運用數(shù)學知識解決物理問題能力的重要載體，是高考的熱點和重點解決這類問題，受力分析、運動分析是關鍵，結合幾何知識，應用牛頓定律、運動學知識、圓周運動問題及功能關系綜合求解5.(多選)在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑，整個管道處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，磁感應強度方向與管道垂直現(xiàn)給帶電球體一個水平初速度v0，則在整個運動過程中，帶電

8、球體克服摩擦力所做的功可能為()A0 B.m2C.mv D.m解析：選ACD.設球體所帶電荷為正電荷，給帶電球體一個水平初速度v0，若qv0Bmg，則摩擦力等于零，帶電球體克服摩擦力所做的功為零，A正確；若qv0B<mg，則最終帶電球體速度將減小為零，由動能定理可知，帶電球體克服摩擦力所做的功Wfmv，C正確；若qv0B>mg，則最終帶電球體速度滿足qvBmg時，摩擦力等于零，速度不再變化，此時v，帶電球體克服摩擦力所做的功Wfm，D正確6如圖所示，在一豎直平面內，y軸左方有一水平向右的場強為E1的勻強電場和垂直于紙面向里的磁感應強度為B1的勻強磁場，y軸右方有一豎直向上的場強為E

9、2的勻強電場和另一磁感應強度為B2的勻強磁場有一帶電荷量為q、質量為m的微粒，從x軸上的A點以初速度v與水平方向成角沿直線運動到y(tǒng)軸上的P點，A點到坐標原點O的距離為d.微粒進入y軸右側后在豎直面內做勻速圓周運動，然后沿與P點運動速度相反的方向打到半徑為r的的絕緣光滑圓管內壁的M點(假設微粒與M點碰后速度改變、電荷量不變，圓管內徑的大小可忽略，電場和磁場可不受影響地穿透圓管)，并恰好沿圓管內無碰撞下滑至N點已知37°，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)E1與E2大小之比；(2)y軸右側的磁場的磁感應強度B2的大小和方向；(3)從A點運動到N點所

10、用的時間解析：(1)AP微粒做勻速直線運動E1qmgtan PM微粒做勻速圓周運動E2qmg聯(lián)立解得E1E234.(2)由題圖知，PM微粒剛好運動半個周期2RqvB2聯(lián)立解得B2又由左手定則可知B2的方向垂直紙面向外(3)AP有：vt1，解得t1PM有：vt2R，解得t2碰到M點后速度只剩下向下的速度，此時mgE2q，從MN的過程中，微粒繼續(xù)做勻速圓周運動v1vsin 37°v1t3，解得t3所以t總t1t2t3.答案：(1)34(2)方向垂直紙面向外(3)7如圖所示的平行板之間存在著相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B10.20 T，方向垂直紙面向里，電場強度E11.0

11、×105 V/m，PQ為板間中線緊靠平行板右側邊緣的xOy坐標系的第一象限內有一邊界線AO，與y軸正方向間的夾角為45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B20.25 T，邊界線的下方有水平向右的勻強電場，電場強度E25.0×105 V/m，在x軸上固定一水平的熒光屏一束電荷量q8.0×1019C、質量m8.0×1026 kg的帶正電粒子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為(0,0.4 m)的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，最后打到水平的熒光屏上的位置C.(1)求粒子在平行板間運動的速度大??；(2)求粒子打到熒光屏上的位置C的橫坐標；(3)現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內磁場的磁感應強度的大小，使粒子都不能打到x軸上，磁感應強度的大小B2應滿足什么條件？解析：(1)設粒子的速度大小為v，粒子沿中線PQ做直線運動，則qE1qvB1解得v5.0×105 m/s.(2)粒子在磁場中運動時，根據(jù)qvB2m可得運動半徑r0.2 m作出粒子的運動軌跡，交OA邊界于N，如圖甲所示，粒子垂直電場線進入電場，