浙江省衢州市菁才中學(xué)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題(含解析)-新人教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙江省衢州市菁才中學(xué)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確的選項(xiàng)填涂在答題紙上，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）17的倒數(shù)是（）A7B7CD2現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2014年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破57000 000 000元，將數(shù)字57000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.7×109B5.7×1010C0.57×1011D57×1093如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的

2、，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD4下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a55將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20°，則BOC的大小為（）A140°B160°C170°D150°6一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個(gè)球是黑球B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球D至少有2個(gè)球是白球7將拋物線y=x22x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（）Ay=（x1）2+4By

3、=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+68如圖，在直角O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB，當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)地沿直線OB向左滑動(dòng)，如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到AB處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是（）A直線的一部分B圓的一部分C雙曲線的一部分D拋物線的一部分9如圖，在等腰ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直線l與ABC的邊相交于E、F兩點(diǎn)設(shè)線段EF的長(zhǎng)度為y，平移時(shí)間為t，則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD10如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略

4、鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形DAB的面積為（）A6B7C8D9二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案填在答題紙上）11多項(xiàng)式a24因式分解的結(jié)果是12使式子1+有意義的x的取值范圍是132014年南京青奧會(huì)某項(xiàng)目6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數(shù)是cm14化簡(jiǎn)： =15已知如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，可列出方程：16取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明但舉例驗(yàn)證都是正確的例如：取自然數(shù)5最少經(jīng)過下面5

5、步運(yùn)算可得1，即：，如果自然數(shù)m最少經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的最小值為三、解答題（本大題共有8小題，共66分，請(qǐng)將答案寫在答題紙上，務(wù)必寫出解答過程）17計(jì)算：23÷|2|×cos45°18解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來19研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：球的顏色無記號(hào)有記號(hào)紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推

6、測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？（2）盒中有紅球多少個(gè)？20如圖，O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC的長(zhǎng)為5，ACB的平分線交O于點(diǎn)D（1）求的長(zhǎng)（2）求弦BD的長(zhǎng)21某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？22如圖，已知點(diǎn)

7、A（4，0），B（0，4），把一個(gè)直角三角尺DEF放在OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動(dòng)其中EFD=30°，ED=2，點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn)（1）求直線AB的解析式；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)y=（k0）的解析式；（3）在三角尺滑動(dòng)的過程中，經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F？如果能，求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由23如圖1，在RtABC中，B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)=0°時(shí)， =

8、；當(dāng)=180°時(shí)， =（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0°360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年

9、浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確的選項(xiàng)填涂在答題紙上，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）17的倒數(shù)是（）A7B7CD【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【解答】解：7的倒數(shù)是，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2014年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破57000 000 000元，將數(shù)字57000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.7×109B5.

10、7×1010C0.57×1011D57×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.7×1010故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的

11、，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案【解答】解：從上面看外邊是一個(gè)矩形，里面是一個(gè)圓，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形4下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2aa=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)正確；D、（a2）3=a6，故

12、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，一定要記準(zhǔn)法則才能做題5將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20°，則BOC的大小為（）A140°B160°C170°D150°【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進(jìn)而得出COA的度數(shù)，即可得出答案【解答】解：將一副直角三角尺如圖放置，AOD=20°，COA=90°20°=70°，BOC=90°+70°=160°故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，得出COA的度數(shù)是解

13、題關(guān)鍵6一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個(gè)球是黑球B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球D至少有2個(gè)球是白球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】由于只有2個(gè)白球，則從中任意摸出3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球，于是根據(jù)必然事件的定義可判斷A選項(xiàng)正確【解答】解：一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，至少有1個(gè)球是黑球是必然事件；至少有1個(gè)球是白球、至少有2個(gè)球是黑球和至少有2個(gè)球是白球都是隨機(jī)事件故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)

14、事件事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，7將拋物線y=x22x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+6【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式【解答】解：將y=x22x+3化為頂點(diǎn)式，得y=（x1）2+2將拋物線y=x22x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為y=（x4）2+4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：

15、左加右減，上加下減8如圖，在直角O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB，當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)地沿直線OB向左滑動(dòng)，如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到AB處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是（）A直線的一部分B圓的一部分C雙曲線的一部分D拋物線的一部分【考點(diǎn)】軌跡；直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到OC=AB=AB=OC，從而得出滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是一段圓弧【解答】解：連接OC、OC，如圖，AOB=90°，C為AB中點(diǎn)，OC=AB=AB=OC，當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，AB的中點(diǎn)C到O的距離始終為定長(zhǎng)，滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是

16、一段圓弧故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡，圓的定義與性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵9如圖，在等腰ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直線l與ABC的邊相交于E、F兩點(diǎn)設(shè)線段EF的長(zhǎng)度為y，平移時(shí)間為t，則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】作ADBC于D，如圖，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度為1，BD=m，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得B=C，BD=CD=m，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，如圖1，利用正切定義即可得到y(tǒng)=tanBt（0tm）；當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，如圖2，利用正切定義可得y=ta

17、nCCF=tanBt+2mtanB（mt2m），即y與t的函數(shù)關(guān)系為兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，于是可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：作ADBC于D，如圖，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度為1，BD=m，ABC為等腰三角形，B=C，BD=CD，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，如圖1，在RtBEF中，tanB=，y=tanBt（0tm）；當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，如圖2，在RtCEF中，tanC=，y=tanCCF=tanC（2mt）=tanBt+2mtanB（mt2m）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：利用三角函數(shù)關(guān)系得到兩變量的函數(shù)關(guān)系，再利用函數(shù)關(guān)系式畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象注意自變量的取值范圍10如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將

18、邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形DAB的面積為（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】由正方形的邊長(zhǎng)為3，可得弧BD的弧長(zhǎng)為6，然后利用扇形的面積公式：S扇形DAB=，計(jì)算即可【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)為3，弧BD的弧長(zhǎng)=6，S扇形DAB=×6×3=9故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式S扇形DAB=二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案填在答題紙上）11多項(xiàng)式a24因式分解的結(jié)果是（a+2）（a2）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方

19、差公式分解因式得出即可【解答】解：a24=（a+2）（a2）故答案為：（a+2）（a2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵12使式子1+有意義的x的取值范圍是x0【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式即可【解答】解：由題意得，x0故答案為：x0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)132014年南京青奧會(huì)某項(xiàng)目6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數(shù)是168cm【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可得出答案【解答】解：168出現(xiàn)了3

20、次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則她們身高的眾數(shù)是168cm；故答案為：168；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大14化簡(jiǎn)： =【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】先將x24分解為（x+2）（x2），然后通分，再進(jìn)行計(jì)算【解答】解： =【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn)解決這類題關(guān)鍵是把握好通分與約分分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分15已知如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，可列出方程：（x+1）2=25【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】幾何圖形問題【分析】此圖形的面積等于兩個(gè)正方形的面積的差，據(jù)此可以列出方程【解答】解：根據(jù)

21、題意得：（x+1）21=24，即：（x+1）2=25故答案為：（x+1）2=25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題目中的不規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法16取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明但舉例驗(yàn)證都是正確的例如：取自然數(shù)5最少經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：，如果自然數(shù)m最少經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的最小值為3【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】利用列舉法，嘗試最小的幾個(gè)非0自然數(shù)，再結(jié)合“自然數(shù)5最少經(jīng)過5步運(yùn)算可得1”，即可得出結(jié)論【解答】解：利用列舉法進(jìn)

22、行嘗試，1（不用運(yùn)算）；21（1步運(yùn)算）；3105，結(jié)合已知給定案例可知，5再經(jīng)過5步運(yùn)算可得1，故3要經(jīng)過7步運(yùn)算可得1故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變換類，解題的關(guān)鍵是：利用列舉法，嘗試幾個(gè)最小的非0自然數(shù)三、解答題（本大題共有8小題，共66分，請(qǐng)將答案寫在答題紙上，務(wù)必寫出解答過程）17計(jì)算：23÷|2|×cos45°【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=28÷2×=22【點(diǎn)評(píng)

23、】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得到3（x1）1+x，推出2x4，即可求出不等式的解集【解答】解：去分母，得3（x1）1+x，整理，得2x4，x2在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵19研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，

24、畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：球的顏色無記號(hào)有記號(hào)紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？（2）盒中有紅球多少個(gè)？【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn)；利用頻率估計(jì)概率【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以得到50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，由此即可求出盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比；（2）由題意可知50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，由此可以求出總球數(shù)，然后利用（1）的結(jié)論即

25、可求出盒中紅球【解答】解：（1）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，紅球所占百分比為20÷50=40%，黃球所占百分比為30÷50=60%，答：紅球占40%，黃球占60%；（2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，總球數(shù)為8÷=100，紅球數(shù)為100×40%=40，答：盒中紅球有40個(gè)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率的問題，首先利用模擬實(shí)驗(yàn)得到盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比，然后利用百分比即可求出盒中紅球個(gè)數(shù)20如圖，O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC的長(zhǎng)為5，ACB的平分線交O于點(diǎn)D（1）求的長(zhǎng)（2）求弦

26、BD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓周角定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）首先根據(jù)AB是O的直徑，可得ACB=ADB=90°，然后在RtABC中，求出BAC的度數(shù)，即可求出BOC的度數(shù)；最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式，求出的長(zhǎng)即可（2）首先根據(jù)CD平分ACB，可得ACD=BCD；然后根據(jù)圓周角定理，可得AOD=BOD，所以AD=BD，ABD=BAD=45°；最后在RtABD中，求出弦BD的長(zhǎng)是多少即可【解答】解：（1）如圖，連接OC，OD，AB是O的直徑，ACB=ADB=90°，在RtABC中，BAC=60°，BOC=2BAC=2×60&#

27、176;=120°，的長(zhǎng)=（2）CD平分ACB，ACD=BCD，AOD=BOD，AD=BD，ABD=BAD=45°，在RtABD中，BD=AB×sin45°=10×【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，要熟練掌握（2）此題還考查了含30度角的直角三角形，以及等腰直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握（3）此題還考查了弧長(zhǎng)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：弧長(zhǎng)公式：l=（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）在弧長(zhǎng)的計(jì)算公式中，n是表示1°的圓心角的倍

28、數(shù)，n和180都不要帶單位21某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了10元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元

29、，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答【解答】解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10=，解得x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120件（2）3x=3×120=360，設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元，依題意有（36050）y+50×0.8y（13200+28800）×（1+25%），解得y150答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵22如圖，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，4），把一個(gè)直角三

30、角尺DEF放在OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動(dòng)其中EFD=30°，ED=2，點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn)（1）求直線AB的解析式；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)y=（k0）的解析式；（3）在三角尺滑動(dòng)的過程中，經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F？如果能，求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入，組成方程組，解方程組求出k、b的值即可；（2）由RtDEF中，求出EF、DF，在求出點(diǎn)D坐標(biāo)，得出點(diǎn)F、G坐標(biāo)，把點(diǎn)G坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出

31、k即可；（3）設(shè)F（t，t+4），得出D、G坐標(biāo)，設(shè)過點(diǎn)G和F的反比例函數(shù)解析式為y=，用待定系數(shù)法求出t、m，即可得出反比例函數(shù)解析式【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（4，0），B（0，4），解得：，直線AB的解析式為：y=x+4；（2）在RtDEF中，EFD=30°，ED=2，EF=2，DF=4，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，D（4，0），F(xiàn)（2，2），G（3，），反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)G，k=3，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（3）經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F；理由如下：點(diǎn)F在直線AB上，設(shè)F（t，t+4），又ED=2，D（t+2，t+2），點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn)G

32、（t+1，t+3），若過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)F，設(shè)解析式為y=，則，整理得：（t+3）（t+1）=（t+4）t，解得：t=，m=，經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F，這個(gè)反比例函數(shù)解析式為：y=【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求反比例函數(shù)的解析式、坐標(biāo)與圖形特征、解直角三角形、解方程組等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式是解決問題的關(guān)鍵23如圖1，在RtABC中，B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)

33、現(xiàn)當(dāng)=0°時(shí)， =；當(dāng)=180°時(shí)， =（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0°360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）當(dāng)=0°時(shí)，在RtABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，分別求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少=180°時(shí)，可得ABDE，然后根據(jù)，求出的值是多少即可（2）首先判斷出ECA=DCB，再根據(jù)，判斷出ECADCB，即可求出的值是多少，進(jìn)而判斷出的大小沒

34、有變化即可（3）根據(jù)題意，分兩種情況：點(diǎn)A，D，E所在的直線和BC平行時(shí)；點(diǎn)A，D，E所在的直線和BC相交時(shí)；然后分類討論，求出線段BD的長(zhǎng)各是多少即可【解答】解：（1）當(dāng)=0°時(shí)，RtABC中，B=90°，AC=，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，如圖1，當(dāng)=180°時(shí)，可得ABDE，=故答案為：（2）如圖2，當(dāng)0°360°時(shí)，的大小沒有變化，ECD=ACB，ECA=DCB，又，ECADCB，（3）如圖3，AC=4，CD=4，CDAD，AD=，AD=BC，AB=DC，B=90°，四邊形ABCD是矩形，如圖4，連接BD，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作AC的垂線交AC于點(diǎn)P，AC=4，CD=4，CDAD，AD=，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DE=2，AE=ADDE=82=6，由（2），可得，BD=綜上所述，BD的長(zhǎng)為4或【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了幾何變換綜合題，考查了分析推理能力，