桐鄉(xiāng)市崇德小學(xué)楊亞?wèn)|教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)模板課題摘要學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段小學(xué)年級(jí)六年級(jí)上單元第五單元教材版本人教版課程名稱(chēng)圓的面積一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1.教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式。本課采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感覺(jué)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程和轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積計(jì)算過(guò)程的合理性。教學(xué)時(shí)，一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積（即半徑平方）之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去所學(xué)過(guò)的什么圖形；二轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過(guò)應(yīng)用實(shí)踐

2、讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。2.學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。3.教學(xué)目標(biāo)（含重難點(diǎn)）1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：（1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限

3、數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。（2）、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積的計(jì)算。二、教學(xué)環(huán)境選擇四、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、播放錄像:美麗的校園景色、各種形狀的花壇。 問(wèn):你能計(jì)算出它們的占地面積嗎? 2、媒體演示(從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形)。 (1)學(xué)生說(shuō)出這些圖形的面積計(jì)算公式。 (2)用什么方法推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式

4、的? 教師板書(shū): 剪拼 要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形 轉(zhuǎn)化 3、媒體出示圓形。 今天要學(xué)習(xí)圓的另一個(gè)知識(shí),就是圓占平面的大小叫圓的面積。(請(qǐng)學(xué)生摸一摸哪里是圓的面積?) (板書(shū)課題:圓的面積) 二、公式推導(dǎo) 1、提出問(wèn)題,制定方案 (1)小組討論:對(duì)于圓我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么?圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同?你想通過(guò)什么方法推導(dǎo)圓的面積公式?你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么? (2)小組匯報(bào): a、不同之處:圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形,而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。 b、面臨的困難:如何曲線變直線。 2、操作實(shí)驗(yàn),分析問(wèn)題 (1)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、剪拼圖形。(允許學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)

5、的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo))。 (2)交流匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)剪拼過(guò)程,同時(shí)教師貼示。 觀察思考(教師有意選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的來(lái)交流) a、拼成的圖形像什么圖形?為什么說(shuō)它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形? b、誰(shuí)有辦法把邊變得更直些?把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形? (教師媒體演示) c、把圓分成64等分后,拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣?圖形會(huì)怎么樣? d、生閉眼想象:如果把圓面等分成128份,256份一直這樣下去分成很多很多份,剪拼后的圖形是什么情形? 3、推導(dǎo)公式,解決問(wèn)題 (1)觀察討論 當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí),你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系? (2)學(xué)生填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 (3)學(xué)生

6、交流匯報(bào)推導(dǎo)過(guò)程。 (4)觀看課件演示過(guò)程,并請(qǐng)同桌兩位同學(xué)互說(shuō)一次。 三、公式應(yīng)用 1、簡(jiǎn)介千古絕技:中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的割圓術(shù)。 公元3世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽推算出圓周率時(shí)采用的"割圓術(shù)"。這種以直代曲,用有限逼近無(wú)限的數(shù)學(xué)思想就是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的首創(chuàng) 2、解答引入時(shí)花壇占地面積(若設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置應(yīng)裝在哪兒?)。 3、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。 (1)直徑10厘米(2)周長(zhǎng)12.56 (生獨(dú)立解答,思考(2)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?) 四、課堂總結(jié) 1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么? 2、這節(jié)課你有什么感受? 五、課外拓展 1、媒體出示:學(xué)校現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形土地(長(zhǎng)50米、寬25米),打算在上面建造一個(gè)圓形體育館,最大可以占地多少平方米? 2、已知正方形的面積是25平方厘米,求圓的面積。如圖: 3、一支森林考察隊(duì)發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹(shù),現(xiàn)要算出這棵大樹(shù)的橫截面(圓形)面積,怎么辦?(探討哪一種測(cè)量法合理簡(jiǎn)潔) 板書(shū)設(shè)計(jì) 圓的面積 圓所占平面的大小叫圓的面積。 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬 圓的面積 =