山西省太原市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷解析

1、2014-2015學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，滿分30分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1（2015利川市模擬）3的絕對(duì)值等于（）A3BCD3考點(diǎn)：絕對(duì)值專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可解答：解：|3|=3故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（2014秋太原期末）為了完成下列任務(wù)，計(jì)劃采用的調(diào)查方式合適的是（）A了解我省中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，采用抽樣調(diào)查的方式B了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式C了解某種燈泡

2、的使用壽命，采用普查的方式D了解我國(guó)初中生每周閱讀的時(shí)間，采用普查的方式考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、了解我省中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，調(diào)查對(duì)象范圍廣，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故A正確；B、了解一沓鈔票中有沒有假鈔，要求調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，采用全面調(diào)查的方式，故B錯(cuò)誤；C、了解某種燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，采用抽樣調(diào)查的方式，故C錯(cuò)誤；D、了解我國(guó)初中生每周閱讀的時(shí)間，調(diào)查對(duì)象范圍廣，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故D錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所

3、要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3（2014秋太原期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=2abD7x+5x=12x2考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)專題：計(jì)算題分析：原式各項(xiàng)合并得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=a2b，錯(cuò)誤；C、原式=2ab，正確；D、原式=12x，錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵4（2014秋太原期末）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體

4、中，與“我”字所在的面相對(duì)的面上的字是（）A中B國(guó)C的D夢(mèng)考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答解答：解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“們”與“中”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題5（2014秋太原期末）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2ab，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A10a2bB10a+2bC6a2bD10ab考點(diǎn)：整式的加減專題：探究型分析：直接根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可解

5、答：解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2ab，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（3a+2ab）=10a2b故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的加減及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，熟知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）是解答此題的關(guān)鍵6（2014秋太原期末）如果2（x+1）的值與2x的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A4B0C1D2考點(diǎn)：解一元一次方程分析：根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：由題意得2（x+1）+2x=0解得：x=4故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解7（2014秋太原期末）在等式S=（a+b）h中，已知a=3，h=4，S=16，則b

6、等于（）A1B3C5D7考點(diǎn)：解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：將a，h及S的值代入等式中計(jì)算即可求出b的值解答：解：將a=3，h=4，S=16代入等式得：16=×（3+b）×4，解得：b=5故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解8（2014秋太原期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）A1.45°=87B1800=30°C當(dāng)時(shí)鐘指向3：30時(shí)，時(shí)針與分鐘的夾角是90°D兩個(gè)銳角的和一定是鈍角考點(diǎn)：度分秒的換算；鐘面角；角的計(jì)算分析：根據(jù)度分秒的換算，可判斷A、B；根據(jù)鐘面角，可判斷C；根據(jù)角的

7、和差，可判斷D解答：解：A、1.45°=87，故A正確；B、1800=30=0.5°，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)時(shí)鐘指向3：30時(shí)，時(shí)針與分鐘的夾角是75°，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)銳角的和可能是銳角、可能是鈍角，故D錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進(jìn)率，小的單位化大的單位除以進(jìn)率9（2014秋太原期末）如圖，OC是AOB的角平分線，BOD=COD，BOD=20°，則AOD的度數(shù)等于（）A130°B120°C110°D100°考點(diǎn)：角平分線的定義分析：先由BOD=COD，BOD=20°，

8、得出COD=3BOD=60°，根據(jù)角的和差求出BOC=CODBOD=40°，再利用角平分線定義得出AOB=2BOC=80°，于是根據(jù)AOD=AOB+BOD即可求解解答：解：BOD=COD，BOD=20°，COD=3BOD=60°，BOC=CODBOD=40°，OC是AOB的角平分線，AOB=2BOC=80°，AOD=AOB+BOD=80°+20°=100°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，及角的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是先求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出AOB的度數(shù)10（2014秋太

9、原期末）按如圖方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，如果要擺放n張餐桌，那么應(yīng)擺放的椅子數(shù)為（）A6nB4n+2C7n1D8n2考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：第一張餐桌上可以擺放6把椅子，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多放4把椅子第n張餐桌共有6+4（n1）=4n+2解答：解：有1張桌子時(shí)有6把椅子，有2張桌子時(shí)有10把椅子，10=6+4×1，有3張桌子時(shí)有14把椅子，14=6+4×2，多一張餐桌，多放4把椅子，第n張餐桌共有6+4（n1）=4n+2故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問題，注意結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題二、填空題（本

10、大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（2014秋太原期末）太原市公共自行車項(xiàng)目是為了緩解交通擁堵、減少環(huán)境污染和方便市民出行的民生工程重點(diǎn)項(xiàng)目之一，截止2014年12月，累計(jì)租騎公共自行車總量已達(dá)到2.217億車次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.217×108車次考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將2.217億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.217×1

11、08故答案為：2.217×108點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（2014秋太原期末）已知，點(diǎn)C在線段AB上，AB=10cm，AC=4cm，則線段BC的長(zhǎng)等于6cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離分析：根據(jù)線段的和差，可得答案解答：解：由線段的和差，得BC=ABAC=104=6cm，故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差解題是解題關(guān)鍵13（2014秋太原期末）已知，x=2是方程mx3=5的解，則m的值為4考點(diǎn)：一元一次方程的解分析：把x的值代入方程求解即可解答：

12、解：把x=2代入mx3=5，得m=4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的值代入方程14（2014秋太原期末）如圖，數(shù)學(xué)課代表用折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了A、B兩名同學(xué)最近5次的數(shù)學(xué)成績(jī)，由統(tǒng)計(jì)圖可知，A同學(xué)的進(jìn)步大考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，A、B兩名同學(xué)第一次成績(jī)都是70分，5次成績(jī)是逐漸提高，到第5次A同學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上，B同學(xué)只達(dá)到85分，所以A同學(xué)的進(jìn)步大解答：解：由圖可知，A、B兩名同學(xué)第一次成績(jī)都是70分，折線從左往右逐漸上升，即5次成績(jī)是逐漸提高，到第5次時(shí)A同學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上，B同學(xué)只達(dá)到85分，所以A同學(xué)的進(jìn)步大故答案為A點(diǎn)評(píng)：本題

13、考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的定義與特點(diǎn)，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況15（2014秋太原期末）檢修一臺(tái)機(jī)器，甲、乙兩組單獨(dú)檢修分別需4小時(shí)、6小時(shí)完成，如果甲組先檢修1小時(shí)，然后兩組合作，還需幾小時(shí)才能完成這臺(tái)機(jī)器的檢修任務(wù)？設(shè)兩組合作還需x小時(shí)才能完成這臺(tái)機(jī)器的檢修任務(wù)，根據(jù)題意列出的方程是+（+）x=1考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程分析：根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，當(dāng)工作完成時(shí)，工作量就是1，設(shè)還需x小時(shí)完成，根據(jù)公

14、式可列方程求解解答：解：設(shè)兩組合作還需x小時(shí)才能完成這臺(tái)機(jī)器的檢修任務(wù)，根據(jù)題意得+（+）x=1，故答案為+（+）x=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系16（2014秋太原期末）小紅在某月的日歷中任意框出如圖所示的四個(gè)數(shù)，但不小心將墨水滴在上面遮蓋了其中的兩個(gè)數(shù)，用含字母b的代數(shù)式表示a的結(jié)果是a=b+5考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：日歷中同一行中相鄰的兩個(gè)數(shù)，左邊的一個(gè)總比右邊的一個(gè)小1；同一列中，上邊的一個(gè)總比下邊的一個(gè)小7，由此注意表示得出答案即可解答：解：a=b1+71=b+5故答案為：b+5點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，根據(jù)日歷表的特點(diǎn)得出這四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是

15、解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共52分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟17（2014秋太原期末）計(jì)算下列各式：（1）11+12×（4）÷|8|；（2）（）×30+（3）2考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算分析：（1）先算乘法和絕對(duì)值，再算除法，最后算加法；（2）先算乘方，乘法利用乘法分配律簡(jiǎn)算，最后算加減解答：解：（1）原式=11+（48）÷8=116=17；（2）原式=×30×30+9=512+9=2點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可18（2014秋太原期末）化簡(jiǎn)下列各式：（1）（4a24a1）

16、2（3a2a+1）；（2）3（xy2）+（x+y2）考點(diǎn)：整式的加減專題：計(jì)算題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=4a24a16a2+2a2=2a22a3；（2）原式=3x+y2x+y2=4x+2y2點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（2014秋太原期末）解下列方程：（1）32x=7+x；（2）=1+考點(diǎn)：解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解解答：解：（1）方程移項(xiàng)合并得：3x=4，解得：x=；（2）去分母得：4（x1）=12+3（x+1），

17、去括號(hào)得：4x4=12+3x+3，解得：x=19點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解20（2014秋太原期末）在學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值的內(nèi)容時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n210n1的值都是負(fù)數(shù)，于是他猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n210n1的值都是負(fù)數(shù)（1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別求代數(shù)式n210n1的值；（2）判斷小明的猜想是否正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：計(jì)算題分析：（1）把n=1，2，3分別代入代數(shù)式求出值即可；（2）小明的猜想錯(cuò)誤，當(dāng)n=11時(shí)，代數(shù)式的值大于0解答：解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，原式=1101=10；當(dāng)n=2時(shí)，

18、原式=4201=17；當(dāng)n=3時(shí)，原式=9301=22；（2）小明的猜想錯(cuò)誤，n210n1=n210n+2526=（n5）22626，當(dāng)n=11時(shí)，原式=100點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（2014秋太原期末）如圖，已知線段a，b和O（1）用直尺和圓規(guī)在O的一邊上作線段OA=a，在另一邊上作線段OB=b，并作直線AB（2）根據(jù)（1）中作出的圖形，解答下列問題：用大寫字母表示所有的線段：OA，OB，AB以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線共有1條考點(diǎn)：作圖基本作圖；直線、射線、線段分析：（1）以點(diǎn)O為圓心，分別以線段a，b為半徑畫圓，使OA=a，OB=b，作過AB的直線即可；（2

19、）根據(jù)線段的表示方法表示出所有的線段；根據(jù)射線的定義寫出所有的射線解答：解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，線段有OA，OB，AB故答案為：OA，OB，AB；以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線有射線AB，共1條故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖基本作圖，熟知作一條線段等于已知線段的作法是解答此題的關(guān)鍵22（2014秋太原期末）小彬和小穎相約到書城去買書，下面是兩人的對(duì)話小彬：“聽說(shuō)花20元辦一張會(huì)員卡，買書可享受八五折優(yōu)惠”小穎：“是的，我上次買了幾本書，加上辦一張會(huì)員卡的費(fèi)用，最后還省了10元”請(qǐng)你根據(jù)他們對(duì)話的內(nèi)容，求小穎上次所買圖書的原價(jià)考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)購(gòu)買圖書的原價(jià)為x元，根據(jù)原價(jià)&#

20、215;折扣+20元=原價(jià)10元，據(jù)此列方程求解解答：解：設(shè)購(gòu)買圖書的原價(jià)為x元，由題意得，0.85x+20=x10，解得：x=200答：小穎上次所買圖書的原價(jià)為200元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解23（2014秋太原期末）為了豐富學(xué)生的在校生活，某校要求每個(gè)學(xué)生必須從音樂、體育、美術(shù)、書法等各類活動(dòng)中只選擇一類參與，學(xué)校為了解學(xué)生中申報(bào)活動(dòng)的情況，先在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（1）這次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“音樂”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有2400

21、名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)參加“美術(shù)”類活動(dòng)的人數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）求得各組的人數(shù)的和即可；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可；（3）利用總?cè)藬?shù)2400乘以對(duì)應(yīng)的比例即可解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12+16+6+10+4=48（人）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“音樂”類所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360×=90°；（3）估計(jì)參加“美術(shù)”類活動(dòng)的人數(shù)是：2400×=300（人）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24（2014秋太原期末）如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D、O五個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，線段CD的長(zhǎng)度為4個(gè)單位，線段AB的長(zhǎng)度為2個(gè)單位，且B、C兩點(diǎn)之間的距離為11個(gè)單位，請(qǐng)解答下列問題：（1）點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是9