天津市寶坻寧河薊州靜海武清五區(qū)聯(lián)考2016八年級上期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、天津市寶坻、寧河、薊州、靜海、武清五區(qū)聯(lián)考2016-2017學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、單選題（本題包括12小題，每小題3分，共38分）1下列式子是分式的是（）ABC +yD2計(jì)算（3a3）2的結(jié)果是（）A6a5B6a5C9a6D9a63如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，則此三角形的第三邊長可能為（）A2B3C6D74下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（）A2（a+b）=2a+2bBx5+x5=xCa6a4=a2D3a22a3=6a56下列從左到右的變形是因式分解的是（）A6a2b2=3ab2abB8x2+8x2=2（2x1）2C2x2+8x1=2

2、x（x+4）1Da21=a（a）7下列說法正確的是（）A形狀相同的兩個(gè)三角形全等B面積相等的兩個(gè)三角形全等C完全重合的兩個(gè)三角形全等D所有的等邊三角形全等8下列多項(xiàng)式中，含有因式（y+1）的多項(xiàng)式是（）Ay22xy3x2B（y+1）2（y1）2C（y+1）2（y21）D（y+1）2+2（y+1）+19若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形10兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD，其中正確的結(jié)論有（

3、）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)11八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A=20B=20C=D=12已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（本題包括6小題，每小題3分，共18分）13如果分式有意義，那么x的取值范圍是14若a2+ab+b2+M=（ab）2

4、，那么M=15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y4y=16如圖，已知AD所在直線是ABC的對稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值是17若關(guān)于x的方程無解，則m的值是 18如圖，在第1個(gè)A1BC中，B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是三、解答題（本題共46分）19計(jì)算（12a36a2+3a）÷3a；（2）計(jì)算（xy）（x2+xy

5、+y2）20（4分）解方程：=21（6分）如圖，ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE22（6分）已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值23計(jì)算： +24（5分）先化簡，再求值：（）÷，其中x=325（8分）一項(xiàng)工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費(fèi)144000元，若甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲公司所用時(shí)間是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工費(fèi)比乙公司每天的施工費(fèi)少2000元（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若由一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)

6、公司的施工費(fèi)較少？26（8分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB（1）若ABC=70°，則MNA的度數(shù)是度（2）若AB=8cm，MBC的周長是14cm求BC的長度；若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請你直接寫出PBC周長的最小值2016-2017學(xué)年天津市寶坻、寧河、薊州、靜海、武清五區(qū)聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（本題包括12小題，每小題3分，共38分）1下列式子是分式的是（）ABC +yD【考點(diǎn)】分式的定義【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A錯(cuò)誤；B

7、、分母中含有字母的式子是分式，故B正確；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C錯(cuò)誤；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式2計(jì)算（3a3）2的結(jié)果是（）A6a5B6a5C9a6D9a6【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】先根據(jù)積的乘方，再根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可【解答】解：（3a3）2=9a6故選C【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方與冪的乘方注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘3如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，則此三角形的第三邊長可能為（）A2B3C6D7【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)在三角形中任意

8、兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得52x5+2，即3x7故選：C【點(diǎn)評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可4下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義作答如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選：A【點(diǎn)評】軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合

9、5下列運(yùn)算正確的是（）A2（a+b）=2a+2bBx5+x5=xCa6a4=a2D3a22a3=6a5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；整式的加減【分析】直接利用去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別判斷得出答案【解答】解：A、2（a+b）=2a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x5+x5=2x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a4，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a22a3=6a5，正確故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6下列從左到右的變形是因式分解的是（）A6a2b2=3ab2abB8x2+8x2=2（2x1）2C2x

10、2+8x1=2x（x+4）1Da21=a（a）【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷【解答】解：把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍（如有理數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為有理數(shù)）化為幾個(gè)整式的積的形式，稱為多項(xiàng)式的因式分解故選（B）【點(diǎn)評】本題考查因式分解的意義，屬于基礎(chǔ)題型7下列說法正確的是（）A形狀相同的兩個(gè)三角形全等B面積相等的兩個(gè)三角形全等C完全重合的兩個(gè)三角形全等D所有的等邊三角形全等【考點(diǎn)】全等圖形【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【解答】解：A、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個(gè)三角形全等

11、；B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；C、完全重合的兩個(gè)三角形全等，說法正確；D、所有的等邊三角形全等，說法錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念8下列多項(xiàng)式中，含有因式（y+1）的多項(xiàng)式是（）Ay22xy3x2B（y+1）2（y1）2C（y+1）2（y21）D（y+1）2+2（y+1）+1【考點(diǎn)】公因式【分析】應(yīng)先對所給的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)分解的結(jié)果，然后進(jìn)行判斷【解答】解：A、y22xy3x2=（y3x）（y+x），故不含因式（y+1）B、（y+1）2（y1）2=（y+1）（y1）（y+1）+（y1）=4y，故不含因式（y+1）C、（y+1）2（y2

12、1）=（y+1）2（y+1）（y1）=2（y+1），故含因式（y+1）D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）故選C【點(diǎn)評】本題主要考查公因式的確定，先因式分解，再做判斷，在解題時(shí)，僅看多項(xiàng)式的表面形式，不能做出判斷9若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n2）180°=360°，解得n=4故這個(gè)多邊形是四邊形故選B【點(diǎn)評】本題考查了

13、多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵10兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD，其中正確的結(jié)論有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】先證明ABD與CBD全等，再證明AOD與COD全等即可判斷【解答】解：在ABD與CBD中，ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90°，AO=OC，ACDB，故正確；四邊形ABCD的面積=ACB

14、D，故正確；故選D【點(diǎn)評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明ABD與CBD全等和利用SAS證明AOD與COD全等11八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A=20B=20C=D=【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：由題意可得，=

15、，故選C【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程12已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=b=c進(jìn)而判斷即可【解答】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（ab）2+（bc）2+（ac）2=0，a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時(shí)

16、也是銳角三角形故選C【點(diǎn)評】此題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題包括6小題，每小題3分，共18分）13如果分式有意義，那么x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x10，解得x1，故答案為：x1【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵14若a2+ab+b2+M=（ab）2，那么M=3ab【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式將原式展開進(jìn)而求出M的值【解答】解：a2+ab+b2+M=（ab）2=a22ab+b2，M=3ab故答案為：3a

17、b【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式，正確展開原式是解題關(guān)鍵15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y4y=y（x+2）（x2）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=y（x24）=y（x+2）（x2），故答案為：y（x+2）（x2）【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16如圖，已知AD所在直線是ABC的對稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值是3【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)CEF和BEF關(guān)于直線AD對稱，得出SBEF=SCEF，根據(jù)圖中陰影部分的面積是SABC求出即可【解

18、答】解：ABC關(guān)于直線AD對稱，B、C關(guān)于直線AD對稱，CEF和BEF關(guān)于直線AD對稱，SBEF=SCEF，ABC的面積是：×BC×AD=×3×4=6，圖中陰影部分的面積是SABC=3故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、軸對稱的性質(zhì)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對稱圖形，且陰影部分的面積為全面積的一半，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)求解其中看出三角形BEF與三角形CEF關(guān)于AD對稱，面積相等是解決本題的關(guān)鍵17若關(guān)于x的方程無解，則m的值是 2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】關(guān)鍵是理解方程無解即是分母為0，由此可得x=1，再按此進(jìn)行計(jì)算【解答】解：關(guān)于x的分式方程無解即是x

19、=1，將方程可轉(zhuǎn)化為m1x=0，當(dāng)x=1時(shí)，m=2故答案為2【點(diǎn)評】本題是一道基礎(chǔ)題，考查了分式方程的解，要熟練掌握18如圖，在第1個(gè)A1BC中，B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（） n1×75°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2及FA4

20、A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)【解答】解：在CBA1中，B=30°，A1B=CB，BA1C=75°，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=×75°；同理可得EA3A2=（）2×75°，F(xiàn)A4A3=（）3×75°，第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（） n1×75°故答案為：（） n1×75°【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是

21、解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本題共46分）19（1）計(jì)算（12a36a2+3a）÷3a；（2）計(jì)算（xy）（x2+xy+y2）【考點(diǎn)】整式的除法；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）（12a36a2+3a）÷3a=12a3÷3a6a2÷3a+3a÷3a=4a22a+1（2）（xy）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y3【點(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，熟練掌

22、握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20解方程：=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】本題的最簡公分母是（x+1）（x1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解【解答】解：方程兩邊同乘以（x+1）（x1），得2（x1）3（x+1）=6，2x23x3=6，x=11經(jīng)檢驗(yàn)：x=11是原方程的根【點(diǎn)評】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根21如圖，ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分

23、析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出DC=DE，由HL證明DCFDEB，得出對應(yīng)邊相等即可【解答】證明：C=90°，DCACAD是BAC的平分線，DEAB，DC=DE在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB（HL），CF=EB【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用；熟記角平分線的性質(zhì)定理，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵22已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a

24、2+2ab+b2）=ab（a+b）2，將a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是18【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止23計(jì)算： +【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】先通分，把分母都化為10a2b，然后進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算【解答】解：原式=+=【點(diǎn)評】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減24先化簡，再求值：（）÷，其中x=3【考點(diǎn)】分式

25、的化簡求值【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2，當(dāng)x=3時(shí)，原式=32=1【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25一項(xiàng)工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費(fèi)144000元，若甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲公司所用時(shí)間是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工費(fèi)比乙公司每天的施工費(fèi)少2000元（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若由一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則甲公司單獨(dú)完成需要1.5x天，然后根據(jù)兩隊(duì)合作18天完成列出關(guān)于x的方程求解即可；（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)用為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)用為（y+2000）元，依據(jù)兩隊(duì)18天的施工費(fèi)之和為144000元列出關(guān)于y的方程，從而可求得兩隊(duì)每天的施工費(fèi)，然后再求得兩隊(duì)單獨(dú)施工的費(fèi)用，于是可得到問題的答案【解答】