解一元一次方程二—去括號(hào)與去分母第3課時(shí)

1、教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 建立一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題以及解含有分?jǐn)?shù)系建立一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題以及解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）會(huì)去分母解一元一次方程）會(huì)去分母解一元一次方程 （2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法化歸和程序化的思想方法 （3）通過(guò)列方程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想）通過(guò)列方程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想.教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)

2、行去分母并解出方程 英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書(shū)紙草書(shū). .這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種用紙莎草這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前壓制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右寫(xiě)成年左右寫(xiě)成. .這部書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題這部書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題. .數(shù)學(xué)小史料數(shù)學(xué)小史料1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題1一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)

3、.思考：思考：（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進(jìn)什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系）引進(jìn)什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？列出方程？1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題1一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù).分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得21133327xxxx 問(wèn)題問(wèn)題2. . 這個(gè)方程與前面學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么這個(gè)方程與前面學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個(gè)方程

4、呢？不同？怎樣解這個(gè)方程呢？ 1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題3 不同的解法各有什么特點(diǎn)？通過(guò)比較你認(rèn)為不同的解法各有什么特點(diǎn)？通過(guò)比較你認(rèn)為采用什么方法比較簡(jiǎn)便？采用什么方法比較簡(jiǎn)便？方法方法1:1:合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得973342x系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得138697x方法方法2 2：方程兩邊同乘各分母的最小方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到公倍數(shù)，則得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得這樣做的依這樣做的依據(jù)是什么據(jù)是什么?2.合作交流

5、合作交流 探究方法探究方法138697x解方程：解方程：31322322105xxx 31322322105 xxx5 3110 2322 23()()() xxx1520 3245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步驟包括：解一元一次方程的一般步驟包括： 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1. . 2通過(guò)這些步驟可以使以

6、通過(guò)這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向?yàn)槲粗獢?shù)的方程逐步向著著xa的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的基本的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等性質(zhì)和運(yùn)算律等121224xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）去分母（方程兩邊乘）去分母（方程兩邊乘4 4），得），得2(1)48(2)xx 去括號(hào)，得去括號(hào)，得22482xx 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得28224xx 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得312x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得4.x3.鞏固新知鞏固新知 例題規(guī)范例題規(guī)范（1 1）1213323xxx （2）去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)

7、，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程兩邊乘）去分母（方程兩邊乘6），得），得183(1) 182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x3.鞏固新知鞏固新知 例題規(guī)范例題規(guī)范12;24xx 51312.423xxx練習(xí)：解下列方程：練習(xí)：解下列方程：（1 1） （2 2）4.基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 應(yīng)用拓展應(yīng)用拓展去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程兩邊乘）去分母（方程兩邊乘12），得），得3(51)6(31)4(2)xxx 153 186

8、84xxx 15184368xxx 71x1.7x11225;9797xx 3 8(4)1.8 3x（3 3）練習(xí)：解下列方程：練習(xí)：解下列方程：（4） 4.基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 應(yīng)用拓展應(yīng)用拓展思考：思考：通過(guò)以上練習(xí)，對(duì)于解一元一次方程的步驟我們有什通過(guò)以上練習(xí)，對(duì)于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？ 1.1.要根據(jù)具體方程的形式和特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇便于要根據(jù)具體方程的形式和特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法解題的步驟和方法. .2.2.前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是前

9、面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的一成不變的. .5.5.歸納總結(jié)歸納總結(jié) 反思提高反思提高（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？（4）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？解方程時(shí)要注意：解方程時(shí)要注意：確定最簡(jiǎn)公分母前要先將多項(xiàng)式分解因式確定最簡(jiǎn)公分母前要先將多項(xiàng)式分解因式. .去分母要方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母去分母要方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母. .分子要加括號(hào)分子要加括號(hào). .去括號(hào)