大學(xué)物理 章習(xí)題答案

1、習(xí) 題 十 四14-1 沿軸向磁化的介質(zhì)棒，直徑為25mm，長為75mm，其總磁矩為。求棒中的磁化強(qiáng)度和棒側(cè)表面上的磁化面電流密度。解 根據(jù)磁化強(qiáng)度的定義可得磁化面電流密度設(shè)為， 由于，因此14-2 如圖所示，將一直徑為10cm的薄鐵圓盤放在的均勻磁場中，使磁力線垂直于盤面。已知盤中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度，假設(shè)盤被均勻磁化，磁化面電流可視為沿盤邊緣流動的一圓電流。求：(1)磁化面電流的大?。?2)盤軸線上距盤中心0.40 m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解 (1)圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可看成是沿盤邊緣流動的圓電流（磁化面電流產(chǎn)生）。由載流圓線圈在圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度公式，有所以(2) 在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 所以 1

2、4-3 下列的幾種說法是否正確，試說明理由。 (1)若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的H必為零； (2)若閉合曲線上各點(diǎn)H均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零； (3)H僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)； (4)不論抗磁質(zhì)還是順磁質(zhì)B總與H同向； (5)以閉合曲線L為邊界的各個曲面的B通量均相等；(6)以閉合曲線L為邊界的各個曲面的H通量均相等。答 (1) 。在真空中或介質(zhì)中，都有。只能說明，而不能認(rèn)為。 (2) 。因?yàn)?，則有，故。 (3) 。由知，僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)。但并不能說H僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)，它還要由其他條件決定。 (4) 。無論對順磁質(zhì)還是抗磁質(zhì)，都有。順磁質(zhì)中與同向，所以與同向；抗磁質(zhì)

3、中與反向，但和相比是比較小的。仍與同向。所以也總是與H同向。 (5) 。由于介質(zhì)的存在，磁感應(yīng)強(qiáng)度在介質(zhì)界面處發(fā)生突變。(6) 。H通量與介質(zhì)無關(guān)。 14-4 螺繞環(huán)中心周長為10cm，環(huán)上均勻密繞線圈200匝，線圈中通有電流0.10A。試求： (1)若管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的介質(zhì)，則管內(nèi)的H和各是多少?(2)磁介質(zhì)中由導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的和由磁化電流產(chǎn)生的各是多少?解 (1)由得 (2) 14-5 在均勻密繞的螺繞環(huán)導(dǎo)線內(nèi)通有電流20A，環(huán)上線圈 400匝，細(xì)環(huán)的平均周長是40cm，測得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是1.0T。求：(1)磁場強(qiáng)度； (2)磁化強(qiáng)度； (3)磁化率；(4)磁化面電流的大小和相

4、對磁導(dǎo)率。解 (1) 螺繞環(huán)內(nèi)磁場強(qiáng)度 由 得(2) 螺繞環(huán)內(nèi)介質(zhì)的磁化強(qiáng)度 由得(3) 磁介質(zhì)的磁化率 由得 (4)環(huán)狀磁介質(zhì)表面磁化面電流密度 總磁化面電流 相對磁導(dǎo)率 14-6 一絕對磁導(dǎo)率為的無限長圓柱形直導(dǎo)線，半徑為 ，其中均勻地通有電流I。導(dǎo)線外包一層絕對磁導(dǎo)率為的圓筒形不導(dǎo)電磁介質(zhì)，外半徑為 ，如圖所示。試求磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，并畫出H-r，B-r曲線。解 將安培環(huán)路定理應(yīng)用于半徑為的同心圓周當(dāng)0r時，有 所以 當(dāng)r時，有 所以在磁介質(zhì)內(nèi)部r時，在磁介質(zhì)外部r時，本圖中假設(shè)H-r曲線 B-r曲線14-7 同軸電纜由兩同心導(dǎo)體組成，內(nèi)層是半徑為的導(dǎo)體圓柱，外層是半徑分別為

5、和的導(dǎo)體圓筒(如圖所示)。兩導(dǎo)體內(nèi)電流都是I而方向相反，電流均勻分布在橫截面上。導(dǎo)體相對磁導(dǎo)率，兩導(dǎo)體間充滿相對磁導(dǎo)率為的不導(dǎo)電磁介質(zhì)，求B在各區(qū)域分布。解 由于電流和磁介質(zhì)分布的對稱性，在電纜的垂直截面上，取半徑為r，中心在軸線上的圓周為安培回路。將安培環(huán)路定理應(yīng)用于介質(zhì)中，有r<時， 所以 <r<時， <r<時， r>時， 各區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與內(nèi)層導(dǎo)體圓柱中電流方向成右手螺旋關(guān)系。14-8 某種鐵磁材料具有矩形磁滯回線 (稱矩磁材料)如圖(a)。反向磁場一旦超過矯頑力，磁化方向就立即反轉(zhuǎn)。矩磁材料的用途是制作電子計(jì)算機(jī)中儲存元件的環(huán)形磁芯。圖(b)

6、所示為一種這樣的磁芯，其外直徑為0.80mm，內(nèi)直徑為0.50mm，高為0.30mm。若磁芯原已被磁化，方向如圖(b)所示，要使磁芯中的磁化方向全部翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)線中脈沖電流i的峰值至少應(yīng)為多大?設(shè)磁芯材料的矯頑力。解 應(yīng)用安培環(huán)路定理有，所以載流長直導(dǎo)線在距離r處產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度為方向與磁芯中原磁化方向相反。由上式可見若H一定，則I與r成正比。若使磁芯中自內(nèi)到外的磁化方向全部翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)線中的脈沖電流的峰值必須為14-9 有一小鐵磁棒，其矯頑力為，把它插入長為12cm、繞有60匝的螺線管的中部使其去磁，問此螺線管應(yīng)通以多大的電流?解 由于放在中部，所以此時螺線管可視為無限長，可求它在中部的B為，所以。因此時，14-10 一個利用