7全稱量詞與存在量詞

1、數(shù)學(xué)選修1-1 四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教學(xué)導(dǎo)學(xué)案14全稱量詞與存在量詞141-142全稱量詞與存在量詞（第1課時(shí)）  課時(shí)目標(biāo)呈現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)航 編寫：梁光明 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解量詞在日常生活中和數(shù)學(xué)命題中的作用，正確區(qū)分全稱量詞和存在量詞的概念，并能準(zhǔn)確使用和理解兩類量詞。課前自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)知識線索】1. 全稱量詞：短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“ ”表示.注：全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個(gè)”等2全稱命題：含有全稱量詞的命題叫做. 用符號簡記為： 讀做“對任意x屬于M，有p(x)成立”3存在量詞：短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“

2、 ”表示。注：存在量詞相當(dāng)于日常語言中“存在一個(gè)”，“有一個(gè)”，“有些”，“至少有一個(gè)”，“ 至多有一個(gè)”等.4特稱命題：含有存在量詞的命題，叫做用符號簡記為： 讀做“存在M中一個(gè)x，使p(x)成立”?！局R建構(gòu)】問題1：下列命題中含有哪些量詞？（1）對所有的實(shí)數(shù)x，都有x20；（2）存在實(shí)數(shù)x，滿足x20；（3）至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x220成立；（4）存在有理數(shù)x，使得x220成立；（5）對于任何自然數(shù)n，有一個(gè)自然數(shù)s 使得 s = n × n；（6）有一個(gè)自然數(shù)s 使得對于所有自然數(shù)n，有 s = n × n；上述命題中含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”

3、等表示全體和部分的量詞。問題2：判斷下列命題是全稱命題，還是存在性命題？ （1）方程2x=5只有一解；（2）凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；（3）方程2x21=0有實(shí)數(shù)根；（4）沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù)；（5）如果兩直線不相交，則這兩條直線平行分析：（1）存在性命題；（2）全稱命題；（3）存在性命題；（4）全稱命題；（5）全稱命題；【典例透析】例1 判斷下列全稱命題的真假.（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）（3）對每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)； （4）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù).（5）所有有中國國籍的人都是黃種人例2 判斷下列特稱命題的真假.有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使。 存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；有些整數(shù)只有兩

4、個(gè)正因數(shù)； 有些數(shù)的平方小于0.例3.（1）已知：對恒成立，則a的取值范圍是 （2）已知：對恒成立，則a的取值范圍是 【隨堂檢測】 1. 用符號“”表示下列含有量詞的命題：（1） 實(shí)數(shù)的平方大于等于0.（2） 存在一對實(shí)數(shù)x,y，使2x+3y<0成立2.判斷下列命題的真假，其中為真命題的是（）A BC D3下列命題中的假命題是（ ）A存在實(shí)數(shù)和，使cos(+)=coscos+sinsinB不存在無窮多個(gè)和，使cos(+)=coscos+sinsinC對任意和，使cos(+)=coscossinsinD不存在這樣的和，使cos(+) coscossinsin課后訓(xùn)練提升達(dá)標(biāo)導(dǎo)練課時(shí)訓(xùn)練A組

5、：1下列命題不是“x0R，x>3”的表述方法的是()A有一個(gè)x0R，使x>3B有些x0R，使x>3C任選一個(gè)xR，使x2>3D至少有一個(gè)x0R，使x>32下列命題是全稱命題的是 （ ） A若，則 B存在實(shí)數(shù)，使得 C有些函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱 D有一個(gè)平行四邊形是正方形3下列命題為特稱命題的是 （ ） A偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱 B正四棱柱都是平行六面體 C不相交的兩條直線是平行直線 D存在實(shí)數(shù)大于或等于4下列全稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）末位是的整數(shù)，可以被整除 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 正四面體中相鄰兩側(cè)面所成的角相等A0 B1 C2 D3B組：5. 下列4個(gè)命題其中的真命題是()Ap1，p3 Bp1，p4 Cp2，p3 Dp2，p46. 判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題？若是，并判斷其真假(1)x0，x020；(2)矩形的對角線互相垂直平分；(3)三角形兩邊之和大于第三邊；(4)有些素?cái)?shù)