42提公因式法

1、4. 2提公因式法(第一課時)畢節(jié)市七星關區(qū)民族中學 徐平【教學目標】知識與技能讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式.過程與方法通過找公因式，培養(yǎng)學生的觀察能力.情感態(tài)度與價值觀在用提公因式法分解因式時，先讓學生自己找公因式，然后大家討論結果的 正確性，讓學生養(yǎng)成獨立思考的習慣，同時培養(yǎng)學生的合作交流意識，還能使學 生初步感到因式分解在簡化計算中將會起到很大的作用 .【教學重點】能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來 .【教學難點】讓學生識別多項式的公因式.【教學方法】獨立思考一一合作交流法.【教學過程】一. 創(chuàng)設問題情境，引入新課如圖：兩個長和寬分別為a和m

2、b和m的長方形，合并成一個較大的長方 形，求這個新長方形的面積？師請一位同學用兩種方法求出上述長方形的面積。二. 新課講授1. 公因式概念.師若將剛才的問題一般化，即兩個矩形的長分別為 a、b,寬都是m則 這塊場地的面積為ms+mb或m( a+b)，可以用等號來連接.manmb= m (a+b)從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項有什么特點？各項之間有 什么聯(lián)系？等式右邊的項有什么特點？生等式左邊的每一項都含有因式 m等式右邊是m與多項式(a+b)的 乘積，從左邊到右邊是分解因式.師由于m是左邊多項式manmb的各項ma mb的一個公共因式，因此 m 叫做這個多項式的各項的公因式.找出

3、下列多項式是否有公因式(1) mab+nac(2) xy+ay+y(3) ma+mb+b(4) xy+x+y2. 議一議(1) 多項式2x2+6x3中各項的公因式是多少？師請大家互相交流并總結出找公因式的一般步驟 學生邊說教師邊補充并出示幻燈片定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。 定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母。定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母最低次幕。(2) 你能嘗試將多項式2x2+6x3分解因式嗎？與同伴交流。學生通過交流合作得出：2x2+6x3 =2x2 1+2x2 3x =2x 2(1+3x)教師總結出提公因式法分解因式的概念：如果一個多項式

4、的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來， 從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。3. 通過練習總結提公因式法分解因式應該注意的問題 把下列多項式分解因式2 2(1) 12xy+18xy ;(2) 2x3+6x2+2x;(3) -x2+xy-xz師現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學各做一題，他們的解法如下：甲：解:12x 2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)丙： 解:-x +xy-xz=-x(x+y-z)師請觀察以上三位同學的做法正確嗎？如果不正確請指出他們錯在什么 地方。請學生分別指出以上三位同學錯誤的地方，并總結用

5、提公因式法分解因式時應該注意的地方：1) 公因式要提盡；2) 小心漏掉剩余因式；3) 首項為“-”時應先提取“-”號，并將各項變號。師請同學們把練習冊上的第一題的4個小題用提公因式法進行分解因式(1) 3x+6y(2) 24xm2-16xm3323x -9x +3x-4a 3b3+6a2b-2ab學生做完后教師選取部分學生作業(yè)進行展示并點評4. 想一想師大家看出提公因式法分解因式與單項式乘以多項式有什么關系？生提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形 式分解因式ma+mb 坊m(a+b)三. 課時小結1. 什么叫多項式的公因式？2. 確定公因式的方法：1）定系數(shù)2）定字母3）定指數(shù)3. 提公因式法分解因式的步驟第一步，找出公因式第二步，提公因式（把多項式化為兩個因式的乘積）4. 提公因式法分解因式應注意的問題：1）公因式要提盡；2）小心漏掉剩余因式；3）首項為“-”時應先提取“-”號，并將各項變號。四. 課后拓展試一試用提公因式法分解a（x-3）+2b（x-3）五. 安全教育提醒學生課間休息時注意安全