懸架遲滯非線性特性對汽車平順性的影響_圖文

1、振動與沖擊第卷第期。懸架遲滯非線性特性對汽車平順性的影響方明霞，談軍，馮奇（同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海；上海匯眾汽車制造有限公司，上海）摘要：首先建立了懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。由于懸架系統(tǒng)中具有眾多的橡膠減振元件，其應(yīng)力一應(yīng)變循環(huán)具有變剛度變阻尼的非光滑、強(qiáng)非線性特性，恢復(fù)力表現(xiàn)出與變形歷史有關(guān)的遲滯性。為了建立其數(shù)學(xué)模型，論文將恢復(fù)力分解成非遲滯非線性彈性恢復(fù)力和純遲滯非線性阻尼力兩部分，并用多項式和類橢圓函數(shù)分別進(jìn)行模擬，用所建模型重構(gòu)恢復(fù)力一位移遲滯回線，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。然后利用系統(tǒng)動力學(xué)和隨機(jī)振動理論，將汽車簡化為四自由度模型，建立考慮懸架遲滯非線性特性的整車系統(tǒng)在路面隨機(jī)激勵下

2、的非線性動力學(xué)方程。最后用法模擬路面隨機(jī)激勵譜，在時域內(nèi)對整車非線性系統(tǒng)振動特性進(jìn)行仿真，并與傳統(tǒng)的考慮線性懸架系統(tǒng)的整車動力學(xué)特性進(jìn)行對比，以研究懸架遲滯非線性特性對汽車平順性的影響。關(guān)鍵詞：汽車懸架；平順性；隨機(jī)振動；遲滯非線性中圖分類號：文獻(xiàn)標(biāo)識碼：行駛平順性即振動特性是汽車的重要使用性能之一，它的好壞不僅影響到乘員的舒適性，而且還影響著汽車多種使用性能的發(fā)揮和行駛系的壽命，所以它是同類汽車在市場競爭中的一項重要性能指標(biāo)。目前有關(guān)改善汽車行駛平順性的研究工作，越來越受到人們的重視，而懸架系統(tǒng)的動力學(xué)特性對汽車的行駛平順性具有至關(guān)重要的影響。為了有效地減小來自地面各方向的力對車身的沖擊和振

3、動，懸架的彈簧、減振器、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)及轉(zhuǎn)向橫拉桿和扭桿同車身之間一般均裝有橡膠減振元件，橡膠元件性能的好壞直接影響汽車內(nèi)部的動力學(xué)特性。傳統(tǒng)的整車結(jié)構(gòu)研究中，一般不考慮橡膠滯后非線性的影響，而是將結(jié)構(gòu)作為線性系統(tǒng)來考慮。在汽車低速運(yùn)行情況下，由于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的響應(yīng)相差不大，采用線性模型已能夠滿足研究精度要求。而隨著汽車向高速化、舒適化邁進(jìn)，同時考慮到人們對汽車高速行駛時穩(wěn)定性和安全性的要求，必須充分考慮橡膠遲滯非線性特性的影響。因此本文在進(jìn)行汽車平順性分析時，將充分考慮由橡膠元件引起的懸架遲滯非線性特性對整車運(yùn)動特性的影響。懸架遲滯非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立懸架的遲滯非線性特性可通過試驗(yàn)獲得

4、，一般在振動狀態(tài)下，其應(yīng)力一應(yīng)變循環(huán)具有變剛度變阻尼的非光滑、強(qiáng)非線性特性，恢復(fù)力表現(xiàn)出與變形歷史有關(guān)的遲滯性，如圖所示。用傳統(tǒng)的線性假設(shè)進(jìn)行計算必然會帶來很大誤差。為了滿足汽車日益提高的精度要求，本文將根據(jù)試驗(yàn)所得的懸架遲滯非線性特性曲線，對其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并對模型中的未知參數(shù)進(jìn)行辨識，為整車的研究提供理論基礎(chǔ)。遲滯非線性系統(tǒng)的遺傳性本質(zhì)決定了遲滯非線性恢復(fù)力不能用瞬時位移和瞬時速度的代數(shù)方程來描述。由于產(chǎn)生遲滯非線性力的機(jī)理不同，采用的數(shù)學(xué)模型也相應(yīng)會有所區(qū)別。目前應(yīng)用比較廣泛的幾種非線性模型包括：雙線性恢復(fù)力模型、一階微分方程模型【、跡法模型口。等。這些模型都是針對某些遲滯系統(tǒng)提出的，它

5、們各有不同的應(yīng)用場合，并且有各自不同的優(yōu)缺點(diǎn)。目前還沒有一種理想的數(shù)學(xué)模型，能合理描述轎車懸架系統(tǒng)的動力學(xué)特性。因此，建立一種合理描述這種遲滯非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，具有重要的理論價值。從圖中可以看出，懸架遲滯特性不宜采用常用的雙線性模型來描述，因?yàn)殡p線性模型與懸架動態(tài)遲滯回線外形相差甚遠(yuǎn)。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，研究了懸架的動剛度和阻尼特性，建立了既能合理描述懸架非線性遲滯特性又能滿足一定精度要求的數(shù)學(xué)模型。分析圖可知，懸架非線性遲滯回線可以分為上下兩條，分別對應(yīng)于速度大于零和小于零兩種情況。在懸架元件性質(zhì)相同和安裝幾何對稱的情況下，可以認(rèn)為上下兩條恢復(fù)力曲線是位移反對稱的。因此，可用冪函數(shù)多

6、項式來擬合由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的上下兩條恢復(fù)力曲線【。冪函數(shù)多項式的奇、偶項分開書寫，則總恢復(fù)力（）（）（，疊）菇一口：石烈（疊）（菇）（菇，菇）（）式中。取奇數(shù)。即把懸架的遲滯恢復(fù)力分解為（?。┖停ㄜィ﹥刹糠?。圖、圖為遲滯恢復(fù)力分解為（茗）和。（戈，丘）的情況。從幾何意義上講，以（石）為一條單值非線性函數(shù)曲線，（菇，正）為一條雙值非線性閉合曲線；從物理意義上講，（髫）代表遲滯恢復(fù)力中婚車的挑選既要尊重傳統(tǒng)，又想緊跟潮流，究竟該選擇什么樣的車型做婚車才最合時宜呢？結(jié)婚是喜事，處處講究討個口彩，婚車自然也不例外。相對而言，婚車的頭車用白色或紅色更好，因?yàn)榘咨小鞍最^偕老”的語意，紅色則象征夫妻生活

7、紅紅火火。另外，婚車盡量不選擇兩廂車，避免“有始無終”、“有頭無尾”。用奔馳做頭車的話，尾車則不宜用桑塔納，因?yàn)闀小氨紗省钡闹C音?！靶隆庇眯律鲜械能囆蛠碜龌檐?，可以有效地避免親友和路人的“視覺疲勞”。最近有新人用榮威750開道，吸引來不少路人的抓拍。可見，英倫味十足的榮威的確相當(dāng)唬人，即新鮮又氣派?！捌妗背ㄅ瘛⒓娱L、越野、mini這些車已經(jīng)不夠“奇怪”了。如今的新人怪招多多：軍用車隊、公交車隊、自行車隊、人力車隊即便車型過于平民，也可以用數(shù)量來造勢，由車友慷慨相助而成的奇瑞、POLO 婚車隊開在馬路上亦十分風(fēng)光。車禍再所難免。但是如果婚車在途中出事故，甚至喜事變喪事，那簡直是不可承受的痛。為

8、了保證婚禮順順利利，新人不管選什么車，安全都不能忽略。像這樣有過“前科”的車型，恐怕準(zhǔn)備辦喜事的新人們還是選擇性的“失明”為好. 最近網(wǎng)上驚爆的“加長車”事件，就值得警醒：為了長面子，很多人喜歡租借加長版的凱迪拉克或林肯，孰不知很多婚慶公司提供的加長車都是自己拼接而成的，安全成極大隱患。另外，本田雅閣也不是婚車的理想選擇，曾經(jīng)轟動一時的“婚禮門”事件，恐怕還是能讓很多人記憶猶新：因?yàn)樵谂鲎仓型耆珱]能對駕駛和乘坐人員起到保護(hù)作用，車身盡毀，一場本不致命的交通事故卻讓兩位新人撒手人間。振動與沖擊年第卷把試驗(yàn)結(jié)果分解成剛度曲線冬【一；礦、，蔓，。簟州遲滯恢復(fù)力分解為靠（石）部分圖遲滯恢復(fù)力分解為（石

9、，疊）部分將恢復(fù)力分解為非線性彈性恢復(fù)力和非線性阻尼力兩部分后，下面根據(jù)懸架的動力學(xué)試驗(yàn)，將彈性力和阻尼力分別建模。由（）式第一部分可得到彈性恢復(fù)力的數(shù)學(xué)模型為：（）以恐名卜（）取前三階其展開形式為（髫）菇戈式中表示動剛度系數(shù)。為了檢驗(yàn)擬合結(jié)果的正確性，利用以上計算獲得的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行重構(gòu)，并與試驗(yàn)結(jié)果比較。圖為遲滯恢復(fù)力單獨(dú)擬合情況，圖為遲滯恢復(fù)力整體擬合情況，其中實(shí)線為計算結(jié)果，：號為試驗(yàn)結(jié)果。從圖、圖中可以看出，試驗(yàn)值和計算值吻合較好，從而驗(yàn)證了懸架非線性遲滯回線的數(shù)學(xué)模型的正確性。（）整車遲滯非線性動力學(xué)模型建立與仿真式（）中第二部分為阻尼力部分，其數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜。因?yàn)楫a(chǎn)生阻尼的因素較

10、多。并且在某一振動系統(tǒng)中常常存在多種阻尼成分，若僅用一種阻尼描述，與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)。仿照平方非線性阻尼的描述，本文引入阻尼因子的概念，它可以描述多種阻尼成分，且物理意義明確。現(xiàn)構(gòu)造阻尼因子數(shù)學(xué)模型為：（髫，鶯）五（疊）（）式中，為阻尼因子，越大阻尼力對速度的變化越敏感。時，系統(tǒng)中的阻尼呈現(xiàn)為干摩擦阻尼；時，為粘性阻尼；時，阻尼中既有粘性阻尼，又有干摩擦阻尼；時，表現(xiàn)為“高階”阻尼。綜上所述，懸架系統(tǒng)隔振力數(shù)學(xué)模型為：（算，膏）戈膏“（疊）（）整車遲滯非線性動力學(xué)模型建立要準(zhǔn)確地預(yù)測汽車振動響應(yīng)，首先要建立一個能基本反映車輛實(shí)際使用工況的振動模型。車輛是一個極其復(fù)雜的振動系統(tǒng)，其振動是屬于無限

11、自由度的連續(xù)體的振動”。，它的主要振源來自路面，其次來自發(fā)動機(jī)和傳動系。但是，在實(shí)際分析中很難把各種因素全部考慮進(jìn)去，應(yīng)根據(jù)主次分別對待。考慮到在汽車設(shè)計中的實(shí)用性，同時為了突出懸架非線性特性對汽車振動特性的影響，將汽車振動系統(tǒng)做如下假設(shè)：汽車簧載質(zhì)量部分視作剛體，前后軸非簧載質(zhì)量分別用兩個線性彈簧代替輪胎支承于地面，由于輪胎阻尼較小而予以忽略，汽車對稱于其縱軸線且左右車撤的不平度函數(shù)相同。這樣，汽車被簡化為圖所示的四自由度非線性振動模型。廠，口圖遲滯恢復(fù)力單獨(dú)擬合情況圖遲滯恢復(fù)力整體擬合情況圖汽車四自由度非線性振動模型第期方明霞等：懸架遲滯非線性特性對汽車平順性的影響忽略車身彈性變形，得整車

12、系統(tǒng)四自由度非線性運(yùn)動微分方程如下：（一）（磊一口一）（一口一）卻（一）（一乙）（一）（一）心（一），一口（一口一）一口（磊一口一）一口（一口一）川（一）（一乞）后（一乙）（一）屹（一）（磊一一）一（磊一口一）一（一）叫（一口一）“（一口）一（磊乙一乙）一（一乙）一（一）心（一）（一）（）式中：。、：前、后軸非簧載質(zhì)量（）汽車簧載質(zhì)量（）簧載質(zhì)量繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量（）、前懸架動剛度系數(shù)（）。、，前懸架動阻尼系數(shù)（）和阻尼因子：。、屜拈后懸架動剛度系數(shù)（）：、：后懸架動阻尼系數(shù)（）和阻尼因子¨、，前、后輪胎等效剛度（）口、前、后車輪中心到簧載質(zhì)量質(zhì)心的水平距離（）。、路面不平度對前、后

13、車輪的激勵（）簧載質(zhì)量質(zhì)心的垂直位移（）石。、乞前、后車輪的垂直位移（），簧載質(zhì)量繞其質(zhì)心的角位移（）整車遲滯非線性動力系統(tǒng)仿真整車系統(tǒng)具有個自由度，令（磊，。，）系統(tǒng)的狀態(tài)向量可寫成如下形式：（）協(xié)瓦其中“肛卜由于式（）為非線性微分方程，無法寫成微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，可將其寫成狀態(tài)向量的一階微分方程廠（，）的形式，通過對微分方程進(jìn)行數(shù)值仿真，即可求得位移、速度和加速度的變化規(guī)律。路面隨機(jī)激勵根據(jù)文，路面不平度功率譜（）用下式作為擬合表達(dá)式：，訥、一可。（）。（）蘭。參考空間頻率（一）。（）路面不平度系數(shù)。（）×（一）肛一頻率指數(shù)同一路面對不同速度的汽車產(chǎn)生不同的激勵，因此，要把空間頻

14、率譜換算成時間頻率的實(shí)際輸入，一般稱為激勵譜。路面位移激勵譜。為：。寺。（）當(dāng)時伊如。）啦埔芳路面速度激勵譜。為：（們。（訂。（）；顯然當(dāng)一定時，速度密度譜。為白噪聲。法模擬隨機(jī)譜現(xiàn)利用法哺。將路面隨機(jī)激勵譜轉(zhuǎn)化為時域內(nèi)路面不平度對前、后車輪的激勵。、口：。根據(jù)法，可將位移譜表達(dá)成如下形式：刀（）（機(jī)）（）式中：平均值為，標(biāo)準(zhǔn)偏差為。的高斯隨機(jī)變數(shù)。對于來說，是互相獨(dú)立的。機(jī)一與。獨(dú)立的、仃范圍內(nèi)的同一隨機(jī)變數(shù)，機(jī)本身對于來說，也是互相獨(dú)立的。在石（）的功率譜密度函數(shù)，（）的正域內(nèi)，把上限值。和下限值；之間、，等分，設(shè)（。一）一寺此時，：，（）利用公式（）可模擬路面隨機(jī)激勵。由于模型簡化為前后

15、輪兩個輸入端的非線性系統(tǒng)，且假設(shè)前后輪車撤相同，因此。、：僅存在一個時滯關(guān)系：（）（一?。┦街?，（）、：（）為前后輪路面不平度輸入，。；為滯后時間，口，卜車速仿真模擬將路面隨機(jī)激勵譜轉(zhuǎn)化為時域內(nèi)路面不平度激勵，利用數(shù)值方法在平臺上對系統(tǒng)具有遲滯特性的非線性方程進(jìn)行求解。為了與傳統(tǒng)的整車線性系統(tǒng)動力學(xué)特性進(jìn)行對比，論文同時對線性系統(tǒng)進(jìn)行了仿真模擬。當(dāng)懸架系統(tǒng)作為線性系統(tǒng)考慮時，整車的動力學(xué)方程如下式：振動與沖擊年第卷（一）（一），一口（一）一（一）（一）（一），（一）一（一口一）。（一）一（一）一（一）矗（一）（）由于式（）為線性微分方程，可以寫成微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（），同樣在平臺上可對其進(jìn)行仿

16、真。整車線性、非線性系統(tǒng)的仿真結(jié)果如下： 圖位移特性曲線圖速度特性曲線圖加速度特性曲線從計算結(jié)果可以看出，對于遲滯非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的振動幅度隨阻尼因子的增大而增大，干摩擦阻尼情況下振動幅值最小。而利用線性系統(tǒng)進(jìn)行計算，位移、速度和加速度特性計算結(jié)果皆比非線性系統(tǒng)大，這與線性系統(tǒng)未將系統(tǒng)內(nèi)部耗散能量充分考慮進(jìn)去有關(guān)，因此整車?yán)脗鹘y(tǒng)的線性系統(tǒng)進(jìn)行研究時，計算結(jié)果偏大，為了使計算結(jié)果更精確，考慮系統(tǒng)的遲滯特性是非常必要的。結(jié)論汽車動力特性的理論研究不僅能使汽車的設(shè)計工作更加完善，而且還能簡化和指導(dǎo)汽車的試驗(yàn)工作，是確定設(shè)計方案、進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計的有效手段。傳統(tǒng)的汽車動力性能研究過程中，一般將整車結(jié)構(gòu)作為線性系統(tǒng)來考慮，不考慮橡膠滯后非線性的影響。隨著汽車性能要求的提高，考慮由橡膠元件引起的遲滯非線性特性對整車運(yùn)動特性的影響越來越受到人們的重視。本文利用考慮懸架遲滯非線